Finite Group Databasebeta

← #29653504

Subgroups — #29653504

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519800—21no—
19#16840506—21no—
20#16840502—21no—
21#16840458—21no—
22#16840435—21no—
23#16840407—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840365—21no—
28#16840361C2211yescharacteristic
29#16840353—21no—
30#16840351—21no—
31#16840339C2211yescharacteristic
32#16840324C2211yescharacteristic
33#16840320—21no—
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36C2×#14519750—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839923—21no—
39#16839912C2211yescharacteristic, complemented
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42#16839906—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839898C2211yescharacteristic
46#16839898C2211yescharacteristic, complemented
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839762—21no—
49#16839757—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839681C2211yescharacteristic, complemented
53#16839680C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839638—21no—
57#16839636—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—44no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758224—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519804—44no—
94#14519800—44no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758189—21no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519773—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519769—21no—
108#14519768—21no—
109#14519765—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519757—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic, complemented
130#14519752—21no—
131#14519752D411yescharacteristic, complemented
132#14519752D411yescharacteristic, complemented
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519751C2311yescharacteristic
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—44no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519748—21no—
149#14519748D411yescharacteristic, complemented
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157C4×D244—21no—
158C4×D244—21no—
159D4×Dic61—21no—
160#14519739—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519736—21no—
165#14519735D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×#11758196—21no—
168C2×#11758196C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758226—24no—
251#11758226—24no—
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254#11758226—42no—
255#11758226—42no—
256#11758226—42no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259#11758224—81no—
260#11758224—81no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—82no—
263D4×D61—81no—
264D4×D61—81no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—24no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—41no—
275C2×D244—41no—
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—81no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic122—21no—
295Q16×C61—42no—
296SD16×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316#11758201—42no—
317#11758201—42no—
318#11758201—42no—
319#11758199—42no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—42no—
335#11758198—42no—
336#11758198—81no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—42no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355D488—42no—
356D488—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—81no—
396D4×C61—81no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—81no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—84no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—81no—
437C2×Dic61—81no—
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—44no—
447D244—44no—
448D244—42no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451D244—81no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61—84no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61C2×#12011yescharacteristic
480C22×C61#57611yescharacteristic
481C22×C61#57711yescharacteristic
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606D6111yescharacteristic, complemented
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61#301211yescharacteristic
540C2×C61#301811yescharacteristic
541C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D61—22no—
543D61—41no—
544D61—82no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—1221no—
562#538C2×D6111yescharacteristic
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—21no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—21no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—2444no—
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—611no—
743C24—1221no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—4881no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4—2442no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4881no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—21no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—611no—
898C23—611no—
899C23—1222no—
900C23—1222no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—4881no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—1222no—
931D4—1222no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4884no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2442no—
948D4—2444no—
949D4—2444no—
950D4—2442no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—4884no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—612no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—9762no—
1017C22—9762no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—2442no—
1023C22—2442no—
1024C22—2442no—
1025C22—2442no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2442no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684056411yescharacteristic
1035C22#1684057111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1221no—
1045C4—1221no—
1046C4—2442no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—1222no—
1056C2—4881no—
1057C2—4881no—
1058C2—4882no—
1059C2—2441no—
1060C2#2145512711yescharacteristic
1061C2#2145516911yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460010C2semidirect
2. #21455070C2semidirect
3. #21455042C2semidirect
4. #21449432C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444770C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444755C2semidirect
10. #21444751C2semidirect
11. #21444739C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
39. #16839912C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
46. #16839898C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839681C22semidirect
53. #16839680C22semidirect
54. #16839671C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
80. C2×#11758226D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
129. #14519753D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
132. #14519752D4semidirect
149. #14519748D4semidirect
165. #14519735D4semidirect
169. C4⋊C4×D61D4semidirect
524. #1606D61semidirect
571. #451C2×D61semidirect
578. #448C2×D61semidirect
588. #393C2×D61semidirect
595. #328C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
605. #323C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600102
#214550702
#214550422
#214494322
#214447862
#214447812
#214447702
#214447652
#214447552
#214447512
#214447392
#214443222
#327×D612
#214441642
C61×#16062
#1825261