Finite Group Databasebeta

← #29653505

Subgroups — #29653505

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519797—21no—
19#16840508—21no—
20#16840500—21no—
21#16840461—21no—
22#16840436—21no—
23#16840407—21no—
24#16840400—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840363—21no—
28#16840361C2211yescharacteristic
29#16840356—21no—
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840345—21no—
32#16840339C2211yescharacteristic
33#16840323—21no—
34#16840320C2211yescharacteristic
35C2×#14519760C2211yescharacteristic
36C2×#14519751—21no—
37C2×#14519751C2211yescharacteristic
38#16839922—21no—
39#16839917C2211yescharacteristic, complemented
40#16839912C2211yescharacteristic, complemented
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839905—21no—
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839898C2211yescharacteristic, complemented
49#16839895C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764—21no—
51#16839756—21no—
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53#16839683C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839675C2211yescharacteristic, complemented
56#16839672C2211yescharacteristic, complemented
57#16839641—21no—
58#16839640—21no—
59#16839636—21no—
60#16839495C2211yescharacteristic
61#16839495C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C2×#11758224—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic, complemented
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91#14519805—44no—
92#14519797—44no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C22×#92418—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519771—21no—
106#14519770—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519766—21no—
110#14519765—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519760—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519757—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—44no—
136#14519751D411yescharacteristic, complemented
137#14519751D411yescharacteristic, complemented
138#14519751C2311yescharacteristic
139#14519751C2311yescharacteristic
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519748—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157C4×D244—21no—
158D4×Dic61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519734—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C2×#11758196C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C61—21no—
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61D411yescharacteristic, complemented
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203#117×C61D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61—21no—
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215#41×C61—42no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61—81no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758224—81no—
258#11758224—81no—
259D4×D61—81no—
260D4×D61—81no—
261D4×D61—82no—
262#11758222—24no—
263#11758222—24no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—81no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295M16×C61—42no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312#11758202—42no—
313#11758201—42no—
314#11758200—42no—
315#11758199—42no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—42no—
333#11758198—42no—
334#11758198—42no—
335#11758198—81no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—42no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—42no—
355D488—42no—
356D488—42no—
357#11758190—42no—
358#11758190—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—22no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—81no—
387Q8×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—81no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—81no—
409C2×C4×C61—84no—
410C2×C4×C61#12011yescharacteristic
411C2×C4×C61#12011yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D61—44no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—81no—
441C2×Dic61—81no—
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451D244—81no—
452D244—84no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—81no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61#57611yescharacteristic
484C22×C61#57711yescharacteristic
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61—162no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—81no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—41no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—22no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61#301211yescharacteristic
541C2×C61#301811yescharacteristic
542C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D61—82no—
544D61—81no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525C2×D6111yescharacteristic
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—2444no—
613C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
669#121—611no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—2444no—
689#121D24411yescharacteristic, complemented
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—1221no—
708#117D24411yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95C22×D6111yescharacteristic
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—611no—
743C24—1221no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—1224no—
749#41—1224no—
750#41—4881no—
751#41—4881no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4C2×D24411yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4C2×D24411yescharacteristic
822C22×C4C2×D24411yescharacteristic
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—21no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—1222no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—4881no—
903C23—4881no—
904C23—4881no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2442no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23#1451974711yescharacteristic
917C23#1451974711yescharacteristic
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—1222no—
921Q8—1222no—
922Q8—4881no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—1222no—
931D4—1222no—
932D4—4881no—
933D4—4884no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—2444no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4#1451974711yescharacteristic
993C2×C4#1451974711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C22×D24411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—9762no—
1013C22—9762no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22#1683995012yes—
1033C22C2×#1451974711yescharacteristic
1034C22#1684056611yescharacteristic
1035C22#1684057111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—4881no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—4882no—
1060C2#2145512511yescharacteristic
1061C2#2145517011yescharacteristic
1062C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460003C2semidirect
2. #21455073C2semidirect
3. #21455035C2semidirect
4. #21449429C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. C2×#16839495C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#1504C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
39. #16839917C22semidirect
40. #16839912C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
48. #16839898C22semidirect
49. #16839895C22semidirect
52. C2×C22⋊#92418C22semidirect
53. #16839683C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
55. #16839675C22semidirect
56. #16839672C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C2×#95×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
83. C22×D244D4semidirect
136. #14519751D4semidirect
137. #14519751D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
191. C2×#41×C61D4semidirect
196. C22⋊Q8×C61D4semidirect
198. #121×C61D4semidirect
203. #117×C61D4semidirect
532. #1504D61semidirect
584. #407C2×D61semidirect
593. C2×#95C2×D61semidirect
594. #328C2×D61semidirect
595. #328C2×D61semidirect
600. #327C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect
613. C2×#41D244semidirect
667. C22⋊Q8D244semidirect
689. #121D244semidirect
708. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214550732
#214550352
#214494292
#214448022
#214447892
#214447852
#214447722
#214447682
#214447552
#214447512
#214447382
C2×#168394952
#214441682
C61×#15042
#1825261