Finite Group Databasebeta

← #29653512

Subgroups — #29653512

Order 15616.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519807—21no—
17#16840513—21no—
18#16840507—21no—
19#16840471—21no—
20#16840445—21no—
21#16840443—21no—
22#16840441—21no—
23#16840411—21no—
24#16840399—21no—
25#16840391C2211yescharacteristic
26#16840387C2211yescharacteristic
27#16840377—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic
29#16840356—21no—
30#16840354—21no—
31#16840349C2211yescharacteristic
32#16840334—21no—
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519749—21no—
36#16839924—21no—
37#16839924—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic
39#16839918C2211yescharacteristic
40#16839913C2211yescharacteristic
41#16839913C2211yescharacteristic
42#16839763—21no—
43#16839726C2211yescharacteristic
44#16839681C2211yescharacteristic
45#16839676C2211yescharacteristic
46#16839673C2211yescharacteristic
47#16839670C2211yescharacteristic
48#16839642—21no—
49#16839641—21no—
50#16839635—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839500C2211yescharacteristic
55#16839500C2211yescharacteristic
56#16839499C2211yescharacteristic
57#16839499C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#135×C61—21no—
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C61×#452—21no—
68C61×#451C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#449—21no—
71C61×#448C2211yescharacteristic
72C61×#447C2211yescharacteristic
73C61×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C23×Dic61—21no—
80#14519807—44no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758194—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519764—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756D411yescharacteristic, complemented
122#14519756D411yescharacteristic, complemented
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—44no—
139#14519748—21no—
140#14519745—21no—
141C4×Dic122—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C2×#11758196C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684C2311yescharacteristic
176#14519684C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—21no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—44no—
182C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61—21no—
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#135×C61—44no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic, complemented
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61C2×D411yescharacteristic
213#41×C61—24no—
214#41×C61—24no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—42no—
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—24no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—42no—
240C22×C4×C61—42no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61—41no—
243C22×C4×C61—41no—
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—81no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—42no—
265C22×Dic61—42no—
266C22×Dic61—81no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758224—82no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279Q16×C61—42no—
280SD16×C61—42no—
281SD16×C61—42no—
282D8×C61—42no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—42no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—42no—
307C22⋊Dic61—42no—
308C22⋊Dic61—81no—
309#11758202—42no—
310#11758202—42no—
311#11758200—42no—
312#11758200—42no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—42no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—42no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—42no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—22no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61#12011yescharacteristic
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—44no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—81no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—44no—
400C2×C4×C61—44no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—81no—
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61#12011yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—84no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—81no—
432C2×Dic61—81no—
433C2×Dic61—81no—
434C2×Dic61—84no—
435C4×D61—81no—
436C4×D61—81no—
437Dic122—41no—
438Dic122—41no—
439Dic122—81no—
440Dic122—81no—
441Dic122—81no—
442C8×C61—41no—
443C8×C61—41no—
444#92418—41no—
445#92418—41no—
446#18253—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
467C22×C61C2×#12011yescharacteristic
468C22×C61#57711yescharacteristic
469C22×C61#57811yescharacteristic
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—42no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492#3535—611no—
493#3007—611no—
494#3002D6111yescharacteristic, complemented
495#2430—611no—
496#1606—611no—
497#1605—611no—
498#1603—611no—
499#1602—611no—
500#1600—611no—
501#1599—611no—
502#1597—611no—
503#1596—611no—
504#1504—611no—
505C2×#328—611no—
506#1468—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—22no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#301311yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D61—81no—
517C22×#41C2×D6111yescharacteristic
518C2×#137—1221no—
519C2×#135—21no—
520#563—1221no—
521#562—1221no—
522#554—1221no—
523#552—1221no—
524#551—1221no—
525#551—1221no—
526#547—1221no—
527#546—1221no—
528#544—611no—
529#543—611no—
530#542—1221no—
531#539—611no—
532#539—1221no—
533#539—1221no—
534#538—611no—
535#536—1221no—
536#525C2×D6111yescharacteristic
537C2×#123—611no—
538C2×C22⋊Q8—611no—
539C2×#121—1221no—
540#452—21no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451—611no—
545#451C2×D6111yescharacteristic
546#450—611no—
547#450—611no—
548#450C2×D6111yescharacteristic
549#449—21no—
550#448C2×D6111yescharacteristic
551#447C2×D6111yescharacteristic
552#417—1221no—
553#416—21no—
554#407—611no—
555C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
556#395—611no—
557#394—611no—
558#393—611no—
559#392—611no—
560#386—1221no—
561#386—1221no—
562#385—1221no—
563C2×#95—611no—
564#328—611no—
565#328—611no—
566#328—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#328—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#324—611no—
573#324—611no—
574#323—611no—
575#323—611no—
576C61#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—611no—
585C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1221no—
592C23×C4C22×D6111yescharacteristic
593#137—2444no—
594#135—44no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×Q16—1221no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×D8—21no—
603C2×M16—1221no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1221no—
606C4⋊Q8—1221no—
607C4⋊Q8—1221no—
608#126—1221no—
609#126—1221no—
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#125—1221no—
615#125—1221no—
616#125—1221no—
617#125—1221no—
618#125—1221no—
619#124—1221no—
620#124—1221no—
621#124—1221no—
622#124—1221no—
623#123—21no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637C22⋊Q8—611no—
638C22⋊Q8—611no—
639C22⋊Q8—611no—
640C22⋊Q8—611no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—2444no—
662#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
663#121C22×D6111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1221no—
666C4×Q8—1221no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674#117—1221no—
675#117—1221no—
676#117—1221no—
677#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—611no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—611no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—611no—
708#95—611no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711#95—1221no—
712C24—21no—
713C24—611no—
714C24D4×D6111yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—4882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—611no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—1221no—
733C2×Q8—2442no—
734C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—4881no—
773C22×C4—2442no—
774C22×C4—2442no—
775C22×C4D4×D6111yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C22×C4C23×D6111yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—2442no—
783Q16—2442no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—2442no—
787SD16—2442no—
788D8—42no—
789M16—2442no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—611no—
798C4⋊C4—611no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—2442no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—4881no—
847C22⋊C4—2442no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C42—21no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C42—1221no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—1221no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451974511yescharacteristic
873C23#1451974511yescharacteristic
874C23C2×D4×D6111yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—4881no—
881Q8—4881no—
882Q8—4881no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—4881no—
897D4—4884no—
898D4—4881no—
899D4—4881no—
900D4—2442no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—4881no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4884no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4881no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974511yescharacteristic
941C2×C4#1451974511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2441no—
947C8—2441no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22#1683994812yes—
973C22C2×#1451974511yescharacteristic
974C22#1684056911yescharacteristic
975C22#1684057611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—4881no—
985C4—2442no—
986C4—2441no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4—2441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—4881no—
1000C2#2145513011yescharacteristic
1001C2#2145516511yescharacteristic
1002C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3002D61
hypocenterC61#18253
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460022C2semidirect
2. #21455079C2semidirect
3. #21449423C2semidirect
4. #21444796C2semidirect
5. #21444791C2semidirect
6. #21444779C2semidirect
7. #21444774C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444323C2semidirect
13. C2×#16839500C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3002C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
121. #14519756D4semidirect
122. #14519756D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
182. C2×#41×C61D4semidirect
195. C22⋊Q8×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
202. #117×C61D4semidirect
494. #3002D61semidirect
576. C61#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D61semidirect
655. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
662. #121C22⋊D61semidirect
677. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600222
#214550792
#214494232
#214447962
#214447912
#214447792
#214447742
#214447622
#214447572
#214447452
#214447402
#214443232
C2×#168395002
#214441652
C61×#30022
#1825361