Finite Group Databasebeta

← #29653514

Subgroups — #29653514

Order 15616.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519808—21no—
18C2×#14519797—21no—
19C2×#14519749—21no—
20#16839922—21no—
21#16839922—21no—
22#16839922—21no—
23#16839917C2211yescharacteristic
24#16839917C2211yescharacteristic
25#16839917C2211yescharacteristic
26#16839912C2211yescharacteristic
27#16839912C2211yescharacteristic
28#16839912C2211yescharacteristic
29#16839905—21no—
30#16839900C2211yescharacteristic
31#16839895C2211yescharacteristic
32#16839761—21no—
33#16839756—21no—
34#16839726C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
36#16839682C2211yescharacteristic
37#16839679C2211yescharacteristic
38#16839674C2211yescharacteristic
39#16839671C2211yescharacteristic
40#16839639—21no—
41#16839638—21no—
42#16839633—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44#16839499C2211yescharacteristic
45#16839499C2211yescharacteristic
46#16839499C2211yescharacteristic
47#16839499C2211yescharacteristic
48#16839499C2211yescharacteristic
49#16839499C2211yescharacteristic
50#16839496C2211yescharacteristic
51#16839496C2211yescharacteristic
52#16839488C2211yescharacteristic
53#16839488C2211yescharacteristic
54#16839486C2211yescharacteristic
55#16839486C2211yescharacteristic
56C61×#563—21no—
57C61×#562—21no—
58C61×#554—21no—
59C61×#552—21no—
60C61×#551—21no—
61C61×#551—21no—
62C61×#547—21no—
63C61×#546—21no—
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#543C2211yescharacteristic
66C61×#542—21no—
67C61×#539—21no—
68C61×#539—21no—
69C61×#539C2211yescharacteristic
70C61×#538C2211yescharacteristic
71C61×#536—21no—
72C61×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C61C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519808—44no—
87#14519797—44no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758194—21no—
97C22×#92418—21no—
98#14519749—44no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104#14519700—21no—
105#14519700—21no—
106#14519700—21no—
107#14519700—21no—
108#14519697—21no—
109#14519697—21no—
110#14519697—21no—
111#14519697—21no—
112C22⋊#92418—21no—
113C22⋊#92418—21no—
114C22⋊#92418C2311yescharacteristic
115C22⋊#92418C2311yescharacteristic
116C22⋊#92418C2311yescharacteristic
117C22⋊#92418C2311yescharacteristic
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684C2311yescharacteristic
122#14519684C2311yescharacteristic
123C2×#41×C61—21no—
124C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
126C22×D4×C61D411yescharacteristic
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C61—21no—
129C4⋊Q8×C61—21no—
130C4⋊Q8×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#126×C61—21no—
134#126×C61—21no—
135#126×C61—21no—
136#126×C61—21no—
137#125×C61—21no—
138#125×C61—21no—
139#125×C61—21no—
140#125×C61—21no—
141#125×C61—21no—
142#124×C61—21no—
143#124×C61—21no—
144#124×C61—21no—
145#124×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#123×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159#123×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—21no—
171C22⋊Q8×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#121×C61D411yescharacteristic, complemented
185#121×C61C2311yescharacteristic
186#120×C61—21no—
187#120×C61—21no—
188C4×Q8×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61—21no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199#117×C61D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C4⋊C4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
204C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213#41×C61—42no—
214#41×C61—82no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—42no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—42no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—24no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—42no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61—81no—
261#11758222—24no—
262#11758222—24no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—41no—
275C2×C4×D61—41no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—42no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C42×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C42×C61—21no—
334C22⋊Dic61—42no—
335#11758202—42no—
336#11758202—42no—
337#11758202—42no—
338#11758201—42no—
339#11758201—42no—
340#11758201—42no—
341#11758200—42no—
342#11758199—42no—
343#11758198—42no—
344#11758198—42no—
345#11758198—81no—
346#11758196—42no—
347#11758194—42no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—42no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—22no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—81no—
377Q8×C61—81no—
378Q8×C61—81no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—81no—
385D4×C61—81no—
386D4×C61—81no—
387D4×C61—81no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—81no—
410C2×C4×C61—81no—
411C2×C4×C61—81no—
412C2×C4×C61—81no—
413C2×C4×C61—81no—
414C2×C4×C61—81no—
415C2×C4×C61#12011yescharacteristic
416C2×C4×C61#12011yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—84no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—84no—
432D244—22no—
433D244—22no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—44no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442#92418—41no—
443#92418—41no—
444#92418—41no—
445#92418—41no—
446#18253—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61#57711yescharacteristic
467C22×C61#57811yescharacteristic
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—42no—
491Dic61—81no—
492#3535D6111yescharacteristic, complemented
493#3007—611no—
494#3002—611no—
495#2430—611no—
496#1606—611no—
497#1605—611no—
498#1603—611no—
499#1602—611no—
500#1600—611no—
501#1599—611no—
502#1597—611no—
503#1596—611no—
504#1504—611no—
505C2×#328—611no—
506#1468—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—22no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#301311yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D61—82no—
517C22×#41—611no—
518C2×#137—1221no—
519C2×#135—1221no—
520#563—21no—
521#562—21no—
522#554—21no—
523#552—21no—
524#551—21no—
525#551—21no—
526#547—21no—
527#546—21no—
528#544C2×D6111yescharacteristic
529#543C2×D6111yescharacteristic
530#542—21no—
531#539—21no—
532#539—21no—
533#539C2×D6111yescharacteristic
534#538C2×D6111yescharacteristic
535#536—21no—
536#525C2×D6111yescharacteristic
537C2×#123C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
539C2×#121—1221no—
540#452—1221no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451—611no—
545#451—611no—
546#450—611no—
547#450—611no—
548#450—611no—
549#449—1221no—
550#448—611no—
551#447—611no—
552#417—1221no—
553#416—1221no—
554#407—611no—
555C2×C22⋊C8—611no—
556#395—611no—
557#394—611no—
558#393—611no—
559#392—611no—
560#386—1221no—
561#386—1221no—
562#385—1221no—
563C2×#95—611no—
564#328—611no—
565#328—611no—
566#328—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#328—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#324—611no—
573#324—611no—
574#323—611no—
575#323—611no—
576C61#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—1221no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—2444no—
583C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—611no—
585C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
590C23×C4—1221no—
591C23×C4—1221no—
592C23×C4C22×D6111yescharacteristic
593#137—2444no—
594#135—2444no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×Q16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×D8—1221no—
603C2×M16—1221no—
604C22×C8—1221no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608#126—21no—
609#126—21no—
610#126—21no—
611#126—21no—
612#126—21no—
613#126—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
652C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
653C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—2444no—
662#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
663#121C22×D6111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—611no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—611no—
705C22⋊C8—1221no—
706C22⋊C8—1221no—
707#95—611no—
708#95—611no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711#95—1221no—
712C24—1221no—
713C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—82no—
717#41—1224no—
718#41—1224no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—2442no—
732C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—1224no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—4881no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2441no—
771C22×C4—2441no—
772C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C22×C4C23×D6111yescharacteristic
781Q16—2442no—
782Q16—2442no—
783Q16—2442no—
784SD16—2442no—
785SD16—2442no—
786SD16—2442no—
787SD16—2442no—
788D8—2442no—
789M16—2442no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8—1221no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—2442no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—4881no—
847C22⋊C4—2442no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—1222no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451974611yescharacteristic
873C23#1451974611yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—4884no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2444no—
900D4—2444no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—4884no—
931C2×C4—2444no—
932C2×C4—2444no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974611yescharacteristic
941C2×C4#1451974611yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C8—2441no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—2442no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22#1683994912yes—
973C22C2×#1451974611yescharacteristic
974C22#1684057011yescharacteristic
975C22#1684057711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—4881no—
991C4—2442no—
992C4—2442no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—4882no—
1000C2#2145513411yescharacteristic
1001C2#2145516811yescharacteristic
1002C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3535C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3535D61
hypocenterC61#18253
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455077C2semidirect
2. #21455035C2semidirect
3. #21449431C2semidirect
4. #21444799C2semidirect
5. #21444793C2semidirect
6. #21444782C2semidirect
7. #21444776C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444759C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444742C2semidirect
12. #21444323C2semidirect
13. C2×#16839499C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#3535C2semidirect
124. C2×#41×C61D4semidirect
125. C22×Q8×C61D4semidirect
174. C22⋊Q8×C61D4semidirect
175. C22⋊Q8×C61D4semidirect
176. C22⋊Q8×C61D4semidirect
184. #121×C61D4semidirect
199. #117×C61D4semidirect
203. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
492. #3535D61semidirect
576. C61#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D61semidirect
585. C22×Q8C22⋊D61semidirect
651. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
652. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
662. #121C22⋊D61semidirect
677. #117C22⋊D61semidirect
682. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550772
#214550352
#214494312
#214447992
#214447932
#214447822
#214447762
#214447652
#214447592
#214447482
#214447422
#214443232
C2×#168394992
#214441672
C61×#35352
#1825361