Finite Group Databasebeta

← #29653518

Subgroups — #29653518

Order 15616.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810—21no—
18C2×#14519799—21no—
19#16840515—21no—
20#16840509—21no—
21#16840467—21no—
22#16840449—21no—
23#16840438—21no—
24#16840438—21no—
25#16840410—21no—
26#16840406—21no—
27#16840393C2211yescharacteristic
28#16840388C2211yescharacteristic
29#16840380—21no—
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840356—21no—
32#16840355—21no—
33#16840350C2211yescharacteristic
34#16840334—21no—
35#16840273C2211yescharacteristic
36C2×#14519756C2211yescharacteristic
37C2×#14519749—21no—
38#16839926—21no—
39#16839926—21no—
40#16839926—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839920C2211yescharacteristic
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839915C2211yescharacteristic
46#16839915C2211yescharacteristic
47#16839909—21no—
48#16839903C2211yescharacteristic
49#16839898C2211yescharacteristic
50#16839764—21no—
51#16839759—21no—
52#16839682C2211yescharacteristic
53#16839679C2211yescharacteristic
54#16839674C2211yescharacteristic
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839639—21no—
57#16839638—21no—
58#16839633—21no—
59C2×#14519684C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839500C2211yescharacteristic
62#16839500C2211yescharacteristic
63#16839500C2211yescharacteristic
64#16839500C2211yescharacteristic
65#16839500C2211yescharacteristic
66#16839497C2211yescharacteristic
67#16839497C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C61×#324C2211yescharacteristic
72C61×#324C2211yescharacteristic
73C61×#323C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758224—21no—
82C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89#14519810—44no—
90#14519799—44no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×D488—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519772—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519768—21no—
109#14519768—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519764—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756D411yescharacteristic, complemented
133#14519756D411yescharacteristic, complemented
134#14519756D411yescharacteristic, complemented
135#14519756C2311yescharacteristic
136#14519756C2311yescharacteristic
137#14519756C2311yescharacteristic
138#14519755—21no—
139#14519755—21no—
140#14519755—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—21no—
143#14519754—21no—
144#14519754—21no—
145#14519754—21no—
146#14519754—21no—
147#14519751D411yescharacteristic, complemented
148#14519751C2311yescharacteristic
149#14519750—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—44no—
153#14519748—21no—
154#14519746—21no—
155#14519746—21no—
156#14519742—21no—
157D4×Dic61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519736—21no—
165#14519736D411yescharacteristic, complemented
166#14519733—21no—
167#14519733—21no—
168C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C4⋊C4×D61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519702—21no—
181#14519702—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519699—21no—
185#14519699—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684C2311yescharacteristic
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61D411yescharacteristic
192C23×C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61—21no—
194C22×C8×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—81no—
248#11758224—82no—
249#11758222—24no—
250#11758222—24no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279M16×C61—42no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—42no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—42no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—42no—
314#11758198—42no—
315#11758198—81no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—42no—
340C4×Dic61—21no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345Dic244—42no—
346Dic244—42no—
347Dic244—42no—
348D488—42no—
349#11758190—42no—
350#11758190—42no—
351#11758190—42no—
352#11758190—42no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—22no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373D4×C61—42no—
374D4×C61—81no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61#12011yescharacteristic
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D61—44no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—81no—
419C2×Dic61—81no—
420C2×Dic61—81no—
421C2×Dic61—84no—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427C4×D61—44no—
428C4×D61—44no—
429C4×D61—81no—
430C4×D61—81no—
431C4×D61—81no—
432Dic122—22no—
433Dic122—22no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437Dic122—41no—
438Dic122—41no—
439Dic122—81no—
440Dic122—81no—
441Dic122—81no—
442C8×C61—41no—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445C8×C61—41no—
446#18253—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
462C22×C61C2×#12011yescharacteristic
463C22×C61#57711yescharacteristic
464C22×C61#57811yescharacteristic
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482Dic61—42no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492#3535—611no—
493#3007—611no—
494#3002—611no—
495#2430—611no—
496#1606—611no—
497#1605—611no—
498#1603—611no—
499#1602—611no—
500#1600—611no—
501#1599—611no—
502#1597—611no—
503#1596—611no—
504#1504—611no—
505C2×#328—611no—
506#1468D6111yescharacteristic, complemented
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—22no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#301311yescharacteristic
513C2×C61#301811yescharacteristic
514C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D61—81no—
516D61—82no—
517C22×#41—611no—
518C2×#137—1221no—
519C2×#135—1221no—
520#563—1221no—
521#562—1221no—
522#554—1221no—
523#552—1221no—
524#551—1221no—
525#551—1221no—
526#547—1221no—
527#546—1221no—
528#544—611no—
529#543—611no—
530#542—1221no—
531#539—611no—
532#539—1221no—
533#539—1221no—
534#538—611no—
535#536—1221no—
536#525—611no—
537C2×#123C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—611no—
539C2×#121—1221no—
540#452—1221no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451—611no—
545#451—611no—
546#450—611no—
547#450—611no—
548#450—611no—
549#449—1221no—
550#448—611no—
551#447—611no—
552#417—1221no—
553#416—1221no—
554#407C2×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
556#395—611no—
557#394—611no—
558#393—611no—
559#392—611no—
560#386—1221no—
561#386—1221no—
562#385—1221no—
563C2×#95—611no—
564#328—611no—
565#328—611no—
566#328—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#328—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#324C2×D6111yescharacteristic
573#324C2×D6111yescharacteristic
574#323C2×D6111yescharacteristic
575#323C2×D6111yescharacteristic
576C61#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—611no—
578C2×#41—1221no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—2444no—
584C22×Q8—611no—
585C22×Q8—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4D24411yescharacteristic
590C23×C4—1221no—
591C23×C4—1221no—
592C23×C4C22×D6111yescharacteristic
593#137—2444no—
594#135—2444no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×Q16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×D8—1221no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1221no—
606C4⋊Q8—1221no—
607C4⋊Q8—1221no—
608#126—1221no—
609#126—1221no—
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#125—1221no—
615#125—1221no—
616#125—1221no—
617#125—1221no—
618#125—1221no—
619#124—1221no—
620#124—1221no—
621#124—1221no—
622#124—1221no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637C22⋊Q8—611no—
638C22⋊Q8—611no—
639C22⋊Q8—611no—
640C22⋊Q8—611no—
641C22⋊Q8—611no—
642C22⋊Q8—611no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657#121—611no—
658#121—611no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—2444no—
664#120—1221no—
665#120—1221no—
666C4×Q8—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674#117—611no—
675#117—1221no—
676#117—1221no—
677#117—1221no—
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—1221no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—611no—
708#95—611no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711#95—1221no—
712C24—1221no—
713C24C2×D24411yescharacteristic
714C24C2×D24411yescharacteristic
715#41—1224no—
716#41—1224no—
717#41—4882no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725C2×Q8—611no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—611no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—1221no—
733C2×Q8—2442no—
734C2×Q8—2442no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—611no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1224no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2441no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—4881no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2441no—
771C22×C4—2441no—
772C22×C4C2×D24411yescharacteristic
773C22×C4C2×D24411yescharacteristic
774C22×C4C2×D24411yescharacteristic
775C22×C4C2×D24411yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4D4×D6111yescharacteristic
779C22×C4D4×D6111yescharacteristic
780C22×C4C23×D6111yescharacteristic
781Q16—2442no—
782Q16—2442no—
783Q16—2442no—
784SD16—2442no—
785SD16—2442no—
786SD16—2442no—
787SD16—2442no—
788D8—2442no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—42no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—611no—
800C4⋊C4—611no—
801C4⋊C4—611no—
802C4⋊C4—611no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—4881no—
847C22⋊C4—2442no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C42—1221no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—1222no—
865C23—1221no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451974711yescharacteristic
873C23#1451974711yescharacteristic
874C23C22×D24411yescharacteristic
875Q8—1222no—
876Q8—1222no—
877Q8—4881no—
878Q8—4881no—
879Q8—4881no—
880Q8—2441no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—42no—
886D4—81no—
887D4—1222no—
888D4—1222no—
889D4—4881no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4884no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2444no—
897D4—2444no—
898D4—2442no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—4881no—
924C2×C4—4881no—
925C2×C4—4881no—
926C2×C4—4884no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—2444no—
931C2×C4—2444no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2442no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974711yescharacteristic
941C2×C4#1451974711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—4881no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—2442no—
967C22—2442no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22#1683995012yes—
973C22C2×#1451974711yescharacteristic
974C22#1684057411yescharacteristic
975C22#1684057911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—4881no—
984C4—2442no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2442no—
992C4—2441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—4882no—
999C2—4881no—
1000C2#2145513711yescharacteristic
1001C2#2145517211yescharacteristic
1002C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18253
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460032C2semidirect
2. #21455081C2semidirect
3. #21455041C2semidirect
4. #21449431C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444795C2semidirect
7. #21444784C2semidirect
8. #21444778C2semidirect
9. #21444767C2semidirect
10. #21444761C2semidirect
11. #21444750C2semidirect
12. #21444744C2semidirect
13. #21444324C2semidirect
14. C2×#16839500C2semidirect
15. C61×#1468C2semidirect
80. C2×#11758222D4semidirect
82. C22×Dic122D4semidirect
132. #14519756D4semidirect
133. #14519756D4semidirect
134. #14519756D4semidirect
147. #14519751D4semidirect
165. #14519736D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
506. #1468D61semidirect
576. C61#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214550812
#214550412
#214494312
#214448012
#214447952
#214447842
#214447782
#214447672
#214447612
#214447502
#214447442
#214443242
C2×#168395002
C61×#14682
#1825361