Finite Group Databasebeta

← #29653520

Subgroups — #29653520

Order 15616.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810—21no—
18C2×#14519797—21no—
19#16840513—21no—
20#16840507—21no—
21#16840471—21no—
22#16840445—21no—
23#16840443—21no—
24#16840441—21no—
25#16840411—21no—
26#16840399—21no—
27#16840391C2211yescharacteristic
28#16840387C2211yescharacteristic
29#16840377—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840356—21no—
32#16840354—21no—
33#16840349C2211yescharacteristic
34#16840334—21no—
35C2×#14519760C2211yescharacteristic
36C2×#14519756C2211yescharacteristic
37C2×#14519751—21no—
38#16839926—21no—
39#16839926—21no—
40#16839922—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839920C2211yescharacteristic
43#16839917C2211yescharacteristic
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839915C2211yescharacteristic
46#16839912C2211yescharacteristic
47#16839905—21no—
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839895C2211yescharacteristic
50#16839764—21no—
51#16839756—21no—
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
53#16839683C2211yescharacteristic
54#16839680C2211yescharacteristic
55#16839675C2211yescharacteristic
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839641—21no—
58#16839640—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C2×#11758224—21no—
81C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88#14519810—44no—
89#14519797—44no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C22×#92418—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519775—21no—
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519771—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519769—21no—
109#14519768—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519764—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519761—21no—
118#14519761—21no—
119#14519760—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519760—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519758—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758—21no—
129#14519758—21no—
130#14519757—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519756D411yescharacteristic, complemented
135#14519756D411yescharacteristic, complemented
136#14519756C2311yescharacteristic
137#14519756C2311yescharacteristic
138#14519755—21no—
139#14519755—21no—
140#14519755—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—21no—
143#14519754—21no—
144#14519754—21no—
145#14519754—21no—
146#14519754—21no—
147#14519753—21no—
148#14519751—44no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519748—21no—
153#14519745—21no—
154C4×Dic122—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519734—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196D411yescharacteristic
168C2×#11758196C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C61—21no—
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61D411yescharacteristic, complemented
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203#117×C61D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61—21no—
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61C2×D411yescharacteristic
213#41×C61—42no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—42no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61—81no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758224—82no—
250#11758222—24no—
251#11758222—24no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—81no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279M16×C61—42no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302#11758202—42no—
303#11758201—42no—
304#11758200—42no—
305#11758199—42no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—42no—
315#11758198—42no—
316#11758198—42no—
317#11758198—81no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—42no—
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—42no—
349Dic244—42no—
350Dic244—42no—
351#11758190—42no—
352#11758190—42no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61#12011yescharacteristic
359C23×C61#12011yescharacteristic
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—22no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373Q8×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—42no—
378D4×C61—81no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61—84no—
396C2×C4×C61#12011yescharacteristic
397C2×C4×C61#12011yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—81no—
422C2×Dic61—81no—
423C2×Dic61—81no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—84no—
429C4×D61—44no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—81no—
432C4×D61—81no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437Dic122—41no—
438Dic122—41no—
439Dic122—81no—
440Dic122—81no—
441Dic122—81no—
442C8×C61—41no—
443C8×C61—41no—
444#92418—41no—
445#92418—41no—
446#18253—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
460C22×C61C2×#12011yescharacteristic
461C22×C61#57711yescharacteristic
462C22×C61#57811yescharacteristic
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—42no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492#3535—611no—
493#3007—611no—
494#3002—611no—
495#2430—611no—
496#1606—611no—
497#1605—611no—
498#1603—611no—
499#1602—611no—
500#1600—611no—
501#1599—611no—
502#1597—611no—
503#1596—611no—
504#1504D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#328—611no—
506#1468—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—22no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#301311yescharacteristic
513C2×C61#301811yescharacteristic
514C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D61—81no—
516D61—82no—
517C22×#41—611no—
518C2×#137—1221no—
519C2×#135—1221no—
520#563—1221no—
521#562—1221no—
522#554—1221no—
523#552—1221no—
524#551—1221no—
525#551—1221no—
526#547—1221no—
527#546—1221no—
528#544—611no—
529#543—611no—
530#542—1221no—
531#539—611no—
532#539—1221no—
533#539—1221no—
534#538—611no—
535#536—1221no—
536#525C2×D6111yescharacteristic
537C2×#123—611no—
538C2×C22⋊Q8—611no—
539C2×#121—1221no—
540#452—1221no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451—611no—
545#451—611no—
546#450—611no—
547#450—611no—
548#450—611no—
549#449—1221no—
550#448—611no—
551#447—611no—
552#417—1221no—
553#416—1221no—
554#407C2×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C8—611no—
556#395—611no—
557#394—611no—
558#393—611no—
559#392—611no—
560#386—1221no—
561#386—1221no—
562#385—1221no—
563C2×#95C2×D6111yescharacteristic
564#328—611no—
565#328—611no—
566#328—611no—
567#328—611no—
568#328C2×D6111yescharacteristic
569#328C2×D6111yescharacteristic
570#327C2×D6111yescharacteristic
571#327C2×D6111yescharacteristic
572#324—611no—
573#324—611no—
574#323—611no—
575#323—611no—
576C61#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1221no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—2444no—
583C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—611no—
585C22×Q8—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1221no—
592C23×C4C22×D6111yescharacteristic
593#137—2444no—
594#135—2444no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×Q16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×D8—1221no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—1221no—
605C4⋊Q8—1221no—
606C4⋊Q8—1221no—
607C4⋊Q8—1221no—
608#126—1221no—
609#126—1221no—
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#125—1221no—
615#125—1221no—
616#125—1221no—
617#125—1221no—
618#125—1221no—
619#124—1221no—
620#124—1221no—
621#124—1221no—
622#124—1221no—
623#123—21no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637C22⋊Q8—611no—
638C22⋊Q8—611no—
639C22⋊Q8—611no—
640C22⋊Q8—611no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—2444no—
662#121D24411yescharacteristic, complemented
663#121C22×D6111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1221no—
666C4×Q8—1221no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674#117—1221no—
675#117—1221no—
676#117—1221no—
677#117D24411yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—611no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—611no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—1221no—
709#95—1221no—
710#95C22×D6111yescharacteristic
711#95C22×D6111yescharacteristic
712C24—611no—
713C24—1221no—
714C24D4×D6111yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—1224no—
717#41—1224no—
718#41—4882no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725C2×Q8—611no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—2442no—
733C2×Q8—2442no—
734C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1224no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4C2×D24411yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2442no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4—2441no—
775C22×C4C2×D24411yescharacteristic
776C22×C4C2×D24411yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4D4×D6111yescharacteristic
779C22×C4D4×D6111yescharacteristic
780C22×C4C23×D6111yescharacteristic
781Q16—2442no—
782Q16—2442no—
783Q16—2442no—
784SD16—2442no—
785SD16—2442no—
786SD16—2442no—
787SD16—2442no—
788D8—2442no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—2442no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—611no—
798C4⋊C4—611no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—2442no—
821C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—4881no—
847C22⋊C4—2442no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C42—21no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C42—1221no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—1222no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451974711yescharacteristic
873C23#1451974711yescharacteristic
874C23C2×D4×D6111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—1222no—
877Q8—1222no—
878Q8—4881no—
879Q8—4881no—
880Q8—4881no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—1222no—
891D4—1222no—
892D4—4884no—
893D4—4881no—
894D4—4881no—
895D4—4881no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2444no—
899D4—2444no—
900D4—2442no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4881no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—2444no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974711yescharacteristic
941C2×C4#1451974711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×D24411yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2441no—
947C8—2441no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—4881no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—2442no—
967C22—2442no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22#1683995012yes—
973C22C2×#1451974711yescharacteristic
974C22#1684057211yescharacteristic
975C22#1684057811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2442no—
992C4—2441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—4882no—
999C2—4881no—
1000C2#2145513611yescharacteristic
1001C2#2145517011yescharacteristic
1002C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18253
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460022C2semidirect
2. #21455081C2semidirect
3. #21455035C2semidirect
4. #21449429C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444794C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444777C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444743C2semidirect
13. C2×#16839498C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#1504C2semidirect
81. C22×Dic122D4semidirect
134. #14519756D4semidirect
135. #14519756D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
191. C2×#41×C61D4semidirect
196. C22⋊Q8×C61D4semidirect
198. #121×C61D4semidirect
203. #117×C61D4semidirect
504. #1504D61semidirect
576. C61#18253semidirect
583. C2×#41D244semidirect
655. C22⋊Q8D244semidirect
662. #121D244semidirect
677. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600222
#214550812
#214550352
#214494292
#214448002
#214447942
#214447832
#214447772
#214447662
#214447602
#214447492
#214447432
C2×#168394982
#214441682
C61×#15042
#1825361