Finite Group Databasebeta

← #29653522

Subgroups — #29653522

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840502—21no—
20#16840501—21no—
21#16840457—21no—
22#16840455—21no—
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840394—21no—
27#16840364—21no—
28#16840350C2211yescharacteristic, complemented
29#16840349C2211yescharacteristic, complemented
30#16840348—21no—
31#16840327—21no—
32#16840322—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519773—21no—
35#16840272C2211yescharacteristic
36C2×#14519750C2211yescharacteristic
37#121×D61C2211yescharacteristic
38C2×#14519747—21no—
39C2×#14519745—21no—
40#16839915C2211yescharacteristic, complemented
41#16839914—21no—
42#16839913C2211yescharacteristic, complemented
43#16839898C2211yescharacteristic, complemented
44#16839897—21no—
45#16839896C2211yescharacteristic, complemented
46#16839895C2211yescharacteristic, complemented
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839894—21no—
49#16839894—21no—
50#16839765—21no—
51#102×D61—21no—
52#16839724C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670C2211yescharacteristic, complemented
57#16839662—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—44no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519801—44no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×D488—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104D8×D61—44no—
105C2×#11758189—21no—
106C2×C8×D61—21no—
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773—44no—
111#14519772—21no—
112#14519772—21no—
113#14519770—21no—
114#14519770—21no—
115#14519767—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757D411yescharacteristic, complemented
126#14519756C2311yescharacteristic
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic, complemented
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519748D411yescharacteristic, complemented
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—44no—
154#14519746—21no—
155#14519746—21no—
156#14519746—21no—
157#14519745—21no—
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160#14519745—21no—
161#14519745—21no—
162#14519745—44no—
163D4×Dic61—21no—
164D4×Dic61—21no—
165#14519739—21no—
166C4×C22⋊D61—21no—
167C4×C22⋊D61—21no—
168C4×C22⋊D61—21no—
169#14519737—21no—
170#14519737—21no—
171#14519735D411yescharacteristic, complemented
172#14519733—21no—
173C2×#11758196D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic61—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D61—21no—
181C2×C4×Dic61—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519698—21no—
185#14519698—21no—
186#14519697—21no—
187#14519697—21no—
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189C22⋊#92418C2311yescharacteristic
190#14519689—21no—
191#14519689—21no—
192#14519684C2311yescharacteristic
193C22×D4×C61—21no—
194C22×D4×C61—21no—
195C22×D4×C61C2311yescharacteristic
196C2×D8×C61—21no—
197C2×D8×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199#123×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#121×C61C2311yescharacteristic
202#121×C61C2311yescharacteristic
203#120×C61—21no—
204#120×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207#102×C61—21no—
208#102×C61—21no—
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
211#95×C61C2311yescharacteristic
212C24×C61—21no—
213C24×C61—21no—
214C24×C61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61—21no—
216C23×D61—21no—
217C23×D61—21no—
218C23×D61—42no—
219C23×D61—42no—
220C23×D61—42no—
221C23×D61—42no—
222C23×D61—41no—
223C23×D61—41no—
224C23×D61—81no—
225C23×D61—81no—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—81no—
239C2×D4×C61—81no—
240C2×D4×C61—81no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—24no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—42no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—42no—
269C2×C22⋊D61—42no—
270C2×C22⋊D61—41no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—82no—
273C2×C22⋊D61—81no—
274C2×C22⋊D61—81no—
275C2×C22⋊D61—82no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758224—42no—
282D4×D61—24no—
283D4×D61—24no—
284D4×D61—42no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291D4×D61—82no—
292D4×D61—81no—
293D4×D61—81no—
294D4×D61—81no—
295D4×D61—81no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244—42no—
304C2×D244—42no—
305C2×D244—42no—
306C2×D244—81no—
307C2×D244C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317D8×C61—42no—
318D8×C61—42no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—42no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—42no—
339#11758200—42no—
340#11758199—42no—
341#11758199—42no—
342#11758199—42no—
343#11758198—24no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—42no—
355#11758198—42no—
356C4⋊Dic61—21no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366C4×Dic61—21no—
367C4×Dic61—21no—
368C4×Dic61—21no—
369C4×Dic61—42no—
370C2×#92418—21no—
371C2×#92418—21no—
372D488—42no—
373#11758190—42no—
374#11758189—42no—
375C8×D61—42no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—21no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61—81no—
391C23×C61—81no—
392C23×C61—81no—
393C23×C61C22×D411yescharacteristic
394C22×D61—21no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—21no—
401C22×D61—21no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—44no—
404C22×D61—44no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61—81no—
416C22×D61—82no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61—84no—
420C22×D61—84no—
421C22×D61—81no—
422C22×D61—81no—
423C22×D61—81no—
424C22×D61—84no—
425C22×D61—84no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429D4×C61—22no—
430D4×C61—22no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—81no—
440D4×C61—81no—
441D4×C61—81no—
442D4×C61—84no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—81no—
452C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D61—44no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—42no—
458C22⋊D61—42no—
459C22⋊D61—44no—
460C22⋊D61—42no—
461C22⋊D61—42no—
462C22⋊D61—81no—
463C22⋊D61—81no—
464C22⋊D61—81no—
465C22⋊D61—81no—
466C22⋊D61—81no—
467C22⋊D61—81no—
468C22⋊D61—81no—
469C22⋊D61—81no—
470C22⋊D61—81no—
471C22⋊D61—81no—
472C22⋊D61—84no—
473C22⋊D61—84no—
474C2×Dic61—22no—
475C2×Dic61—22no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—42no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—81no—
485C2×Dic61#12011yescharacteristic
486C2×Dic61#12011yescharacteristic
487D244—22no—
488D244—22no—
489D244—41no—
490D244—41no—
491D244—41no—
492D244—42no—
493D244—81no—
494D244—81no—
495D244—81no—
496D244—84no—
497C4×D61—22no—
498C4×D61—22no—
499C4×D61—41no—
500C4×D61—41no—
501C4×D61—81no—
502C4×D61—81no—
503C4×D61—81no—
504Dic122—41no—
505C8×C61—41no—
506C8×C61—41no—
507#92418—41no—
508#92418—41no—
509#18254—611nomaximal, Sylow
510C22×C61—21no—
511C22×C61—21no—
512C22×C61—42no—
513C22×C61—42no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—42no—
522C22×C61—41no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61—81no—
527C22×C61—81no—
528C22×C61—81no—
529C22×C61—81no—
530C22×C61—162no—
531C22×C61C2×#12011yescharacteristic
532C22×C61#57611yescharacteristic
533C22×C61#57611yescharacteristic
534C2×D61—21no—
535C2×D61—21no—
536C2×D61—21no—
537C2×D61—21no—
538C2×D61—21no—
539C2×D61—42no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—42no—
542C2×D61—42no—
543C2×D61—41no—
544C2×D61—41no—
545C2×D61—41no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—42no—
548C2×D61—41no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—88no—
551C2×D61—88no—
552C2×D61—81no—
553C2×D61—81no—
554C2×D61—81no—
555C2×D61—81no—
556C2×D61—81no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—162no—
559C2×D61—162no—
560C2×D61#45312yes—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—42no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—41no—
567Dic61—21no—
568Dic61—42no—
569Dic61—41no—
570Dic61—41no—
571Dic61—41no—
572Dic61—41no—
573Dic61B(4,𝔽2)12yes—
574#3537—611no—
575#3003—611no—
576C2×#447—611no—
577#2433—611no—
578#1600—611no—
579#1600—611no—
580#1600—611no—
581#1600—611no—
582#1595—611no—
583#1595—611no—
584#1595—611no—
585#1595D6111yescharacteristic, complemented
586#1507—611no—
587#1501—611no—
588#1471—611no—
589C2×C61—21no—
590C2×C61—21no—
591C2×C61—82no—
592C2×C61—81no—
593C2×C61—81no—
594C2×C61—81no—
595C2×C61#300811yescharacteristic
596C2×C61C2×#45311yescharacteristic
597C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
598D61—22no—
599D61—41no—
600D61—82no—
601D61—81no—
602D61—81no—
603C23×D4—611no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
605C22×D8—1221no—
606#560—1221no—
607#560—1221no—
608#553—1221no—
609#553—1221no—
610D42—1221no—
611D42—1221no—
612D42—1221no—
613D42—1221no—
614#540—1221no—
615#538—611no—
616#538—611no—
617#538—1221no—
618#535—1221no—
619#534—611no—
620#534—1221no—
621#534C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C2×#127—1221no—
623#525—611no—
624C2×#121—611no—
625C2×#121—611no—
626C2×#120—1221no—
627C2×#120—1221no—
628#450—611no—
629#450—611no—
630#450—1221no—
631#447—611no—
632#447—611no—
633#447—611no—
634#447—611no—
635#447—1221no—
636#447—1221no—
637#447—1221no—
638#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
639#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
640#418—1221no—
641C2×#102—1221no—
642#407—611no—
643C2×C22⋊C8—611no—
644#392—611no—
645#392—611no—
646#392—611no—
647#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#390—1221no—
649C4×C22⋊C4—611no—
650#328—611no—
651#328—611no—
652#327—611no—
653#327—611no—
654#327—611no—
655#327—611no—
656#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
657#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
658#323—611no—
659#323—611no—
660#323—611no—
661#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
662C61#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—1221no—
664C2×#41—611no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—611no—
668C22×D4—611no—
669C22×D4—611no—
670C22×D4—611no—
671C22×D4—611no—
672C22×D4—1221no—
673C22×D4—1221no—
674C22×D4—1221no—
675C22×D4—1221no—
676C22×D4—1221no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C22×D4—1221no—
680C22×D4—1221no—
681C22×D4—1221no—
682C22×D4—1221no—
683C22×D4—1221no—
684C22×D4—1221no—
685C22×D4—2444no—
686C22×D4C22×D6111yescharacteristic
687C23×C4—611no—
688AGL(1,ℤ/8)—2444no—
689C2×SD16—1221no—
690C2×SD16—1221no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—1221no—
694C2×D8—1221no—
695C2×D8—1221no—
696C2×D8—1221no—
697C2×D8—2444no—
698C2×M16—1221no—
699C22×C8—1221no—
700#127—1221no—
701#127—1221no—
702#127—1221no—
703#127—2444no—
704#126—1221no—
705#126—1221no—
706#126—1221no—
707#126—1221no—
708#125—1221no—
709#124—1221no—
710#124—1221no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1221no—
718#123—1221no—
719#123—1221no—
720C22⋊Q8—611no—
721C22⋊Q8—611no—
722#121—21no—
723#121—611no—
724#121—611no—
725#121—611no—
726#121—611no—
727#121—1221no—
728#121—1221no—
729#121—1221no—
730#121—1221no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—1221no—
740#121—1221no—
741#121—1221no—
742#121—1221no—
743#121—1221no—
744#121—1221no—
745#121—1221no—
746#121C22×D6111yescharacteristic
747#121C22×D6111yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—1221no—
751#120—1221no—
752#120—1221no—
753#120—1221no—
754#120—1221no—
755#120—1221no—
756#120—1221no—
757#120—1221no—
758#120—1221no—
759#120—1221no—
760#120—1221no—
761#120—2444no—
762#120—2444no—
763C4×D4—1221no—
764C4×D4—1221no—
765C4×D4—1221no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1221no—
768C4×D4—1221no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1221no—
771#117—611no—
772#117—1221no—
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—611no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—611no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
783C2×C42—1221no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1221no—
787#102—1221no—
788#102—1221no—
789#102—1221no—
790#102—1221no—
791#102—1221no—
792C22⋊C8—611no—
793C22⋊C8—611no—
794C22⋊C8—1221no—
795C22⋊C8—1221no—
796C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
798#95—611no—
799#95C22×D6111yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—611no—
803C24—611no—
804C24—1221no—
805C24—1221no—
806C24—1221no—
807C24—4881no—
808C24—4881no—
809C24—2442no—
810C24—2441no—
811C24—2441no—
812C24—2442no—
813C24—2442no—
814C24—2442no—
815C24D4×D6111yescharacteristic
816#41—2442no—
817C2×Q8—611no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—611no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1224no—
840C2×D4—1224no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1224no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—4881no—
857C2×D4—4881no—
858C2×D4—4881no—
859C2×D4—4881no—
860C2×D4—4881no—
861C2×D4—4882no—
862C2×D4—4882no—
863C2×D4—4881no—
864C2×D4—4881no—
865C2×D4—4882no—
866C2×D4—2442no—
867C2×D4—2442no—
868C2×D4—2442no—
869C2×D4—2442no—
870C2×D4—2441no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2442no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—2442no—
877C2×D4—2442no—
878C2×D4—2442no—
879C2×D4—2442no—
880C2×D4—2442no—
881C2×D4—2442no—
882C2×D4—2442no—
883C2×D4—2442no—
884C2×D4—2442no—
885C2×D4—2442no—
886C2×D4D4×D6111yescharacteristic
887C2×D4D4×D6111yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—611no—
891C22×C4—611no—
892C22×C4—611no—
893C22×C4—611no—
894C22×C4—611no—
895C22×C4—611no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—1221no—
901C22×C4—1221no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4D4×D6111yescharacteristic
904C22×C4C23×D6111yescharacteristic
905SD16—2442no—
906SD16—2442no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—2442no—
910D8—2442no—
911D8—2442no—
912D8—2442no—
913M16—2442no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—1221no—
917C2×C8—1221no—
918C2×C8—2442no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—611no—
921C4⋊C4—611no—
922C4⋊C4—1221no—
923C4⋊C4—1221no—
924C4⋊C4—1221no—
925C4⋊C4—1221no—
926C4⋊C4—1221no—
927C4⋊C4—1221no—
928C4⋊C4—1221no—
929C4⋊C4—1221no—
930C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1224no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—2442no—
958C22⋊C4—2442no—
959C22⋊C4—2442no—
960C42—1221no—
961C42—1221no—
962C42—1221no—
963C42—2442no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—611no—
982C23—611no—
983C23—1222no—
984C23—1222no—
985C23—1221no—
986C23—1221no—
987C23—1221no—
988C23—1221no—
989C23—1221no—
990C23—1221no—
991C23—4881no—
992C23—4881no—
993C23—4881no—
994C23—4881no—
995C23—4881no—
996C23—4884no—
997C23—4884no—
998C23—4882no—
999C23—4882no—
1000C23—4882no—
1001C23—4882no—
1002C23—4884no—
1003C23—4884no—
1004C23—2441no—
1005C23—2441no—
1006C23—2441no—
1007C23—2441no—
1008C23—2441no—
1009C23—2441no—
1010C23—2442no—
1011C23—2444no—
1012C23—2444no—
1013C23—2441no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—2441no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—1222no—
1033D4—1222no—
1034D4—4881no—
1035D4—4881no—
1036D4—4884no—
1037D4—4881no—
1038D4—4881no—
1039D4—4881no—
1040D4—4881no—
1041D4—4881no—
1042D4—4884no—
1043D4—4881no—
1044D4—4881no—
1045D4—4881no—
1046D4—4881no—
1047D4—4881no—
1048D4—4881no—
1049D4—4884no—
1050D4—2441no—
1051D4—2441no—
1052D4—2441no—
1053D4—2442no—
1054D4—2444no—
1055D4—2442no—
1056D4—2442no—
1057D4—2444no—
1058D4—2442no—
1059D4—2442no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—611no—
1072C2×C4—611no—
1073C2×C4—1222no—
1074C2×C4—1222no—
1075C2×C4—1222no—
1076C2×C4—1222no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—4881no—
1082C2×C4—4881no—
1083C2×C4—4881no—
1084C2×C4—4881no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4—2442no—
1088C2×C4—2441no—
1089C2×C4—2441no—
1090C2×C4—2441no—
1091C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2441no—
1096C8—2441no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—612no—
1119C22—1221no—
1120C22—1221no—
1121C22—1221no—
1122C22—1221no—
1123C22—1221no—
1124C22—9762no—
1125C22—9762no—
1126C22—4881no—
1127C22—4881no—
1128C22—4881no—
1129C22—4881no—
1130C22—4888no—
1131C22—4888no—
1132C22—4881no—
1133C22—4881no—
1134C22—2442no—
1135C22—2442no—
1136C22—2442no—
1137C22—2442no—
1138C22—2441no—
1139C22—2441no—
1140C22—2442no—
1141C22—2441no—
1142C22—2441no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22#120×D6111yescharacteristic
1146C22#1684056311yescharacteristic
1147C22#1684056611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—612no—
1155C4—1221no—
1156C4—2442no—
1157C4—2441no—
1158C4—2441no—
1159C4—2441no—
1160C4—2441no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—1222no—
1168C2—4881no—
1169C2—4881no—
1170C2—4882no—
1171C2—2441no—
1172C2#2145508211yescharacteristic
1173C2#453×D6111yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18254
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460056C2semidirect
2. #21455043C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #21449451C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444766C2semidirect
7. #21444763C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444738C2semidirect
10. #21444737C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D61C22semidirect
28. #16840350C22semidirect
29. #16840349C22semidirect
33. #16840320C22semidirect
40. #16839915C22semidirect
42. #16839913C22semidirect
43. #16839898C22semidirect
45. #16839896C22semidirect
46. #16839895C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
52. #16839724C22semidirect
53. C22⋊C8×D61C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
56. #16839670C22semidirect
58. #16839609C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
68. C61×#534C22semidirect
69. C61×#447C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
95. C2×D4×D61D4semidirect
125. #14519757D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
149. #14519748D4semidirect
171. #14519735D4semidirect
174. C4⋊C4×D61D4semidirect
585. #1595D61semidirect
621. #534C2×D61semidirect
638. #447C2×D61semidirect
639. #447C2×D61semidirect
647. #392C2×D61semidirect
656. #327C2×D61semidirect
657. #327C2×D61semidirect
661. #323C2×D61semidirect
662. C61#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600562
#214550432
#447×D612
#214494512
#214447672
#214447662
#214447632
#214447622
#214447382
#214447372
#214447352
#214443332
#214443072
#214441772
C61×#15952
#1825461