Finite Group Databasebeta

← #29653531

Subgroups — #29653531

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460056C211yesmaximal, characteristic
2#21455050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519806—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840502—21no—
20#16840501—21no—
21#16840457—21no—
22#16840455—21no—
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840394—21no—
27#16840364—21no—
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840348—21no—
31#16840327—21no—
32#16840322—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic
34C2×#14519763—21no—
35#16840272C2211yescharacteristic
36C2×#14519750C2211yescharacteristic
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839920C2211yescharacteristic, complemented
39#16839919—21no—
40#16839918C2211yescharacteristic, complemented
41#16839903C2211yescharacteristic, complemented
42#16839902—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic, complemented
44#16839900C2211yescharacteristic, complemented
45#16839900C2211yescharacteristic, complemented
46#16839899—21no—
47#16839899—21no—
48#16839769—21no—
49#103×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839673C2211yescharacteristic, complemented
55#16839666—21no—
56#16839640—21no—
57#16839638—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—44no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94#14519806—44no—
95C2×Dic244—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101SD16×D61—44no—
102C2×#11758189—21no—
103C2×C8×D61—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519772—21no—
108#14519772—21no—
109#14519770—21no—
110#14519770—21no—
111#14519767—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—44no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519752—21no—
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748D411yescharacteristic
146#14519748D411yescharacteristic
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519746—21no—
151#14519746—21no—
152#14519746—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157#14519745—21no—
158D4×Dic61—21no—
159D4×Dic61—21no—
160#14519739—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162C4×C22⋊D61—21no—
163C4×C22⋊D61—21no—
164#14519737—21no—
165#14519737—21no—
166#14519735D411yescharacteristic
167#14519733—21no—
168C2×#11758196D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519701—21no—
181#14519700—21no—
182#14519700—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C22×D4×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201#120×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—42no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—82no—
251C2×C22⋊D61—82no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258Q8×D61—24no—
259Q8×D61—24no—
260Q8×D61—42no—
261Q8×D61—42no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—82no—
269D4×D61—81no—
270D4×D61—81no—
271D4×D61—81no—
272D4×D61—81no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—24no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299SD16×C61—42no—
300SD16×C61—42no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—42no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—42no—
321#11758202—42no—
322#11758201—42no—
323#11758200—42no—
324#11758200—42no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—42no—
337#11758198—42no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—42no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354Dic244—42no—
355#11758190—42no—
356#11758189—42no—
357C8×D61—42no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—81no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—81no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—81no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—81no—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446D244—41no—
447D244—42no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460Dic122—22no—
461Dic122—22no—
462Dic122—44no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—44no—
466Dic122—41no—
467C8×C61—41no—
468C8×C61—41no—
469#92418—41no—
470#92418—41no—
471#18255—611nomaximal, Sylow
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—162no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61#57711yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—162no—
505C2×D61—162no—
506C2×D61#45512yes—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—42no—
513C4×C61—81no—
514Dic61—21no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521Dic61B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—611no—
523#3004—611no—
524C2×#448—611no—
525#2436—611no—
526#1606—611no—
527#1606—611no—
528#1606—611no—
529#1606—611no—
530#1601—611no—
531#1601—611no—
532#1601—611no—
533#1601D6111yescharacteristic, complemented
534#1507—611no—
535#1501—611no—
536#1471—611no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#300911yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549C23×Q8—611no—
550C2×#137—1221no—
551C22×SD16—1221no—
552#560—1221no—
553#560—1221no—
554#553—1221no—
555#553—1221no—
556D42—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1221no—
559D42—1221no—
560#540—1221no—
561#538—611no—
562#538—611no—
563#538—1221no—
564#535—1221no—
565#534—611no—
566#534—1221no—
567#534C2×D6111yescharacteristic
568C2×#124—1221no—
569#525—611no—
570C2×#121—611no—
571C2×#121—611no—
572#451—611no—
573#451—611no—
574#451—1221no—
575#448—611no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#448—1221no—
580#448—1221no—
581#448—1221no—
582#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#419—1221no—
585C2×#103—1221no—
586#407—611no—
587C2×C22⋊C8—611no—
588#393—611no—
589#393—611no—
590#393—611no—
591#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#391—1221no—
593#386—1221no—
594#386—1221no—
595C4×C22⋊C4—611no—
596#328—611no—
597#328—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#323—611no—
605#323—611no—
606#323—611no—
607#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
608C61#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×Q8—1221no—
615C22×Q8—1221no—
616C22×Q8—2444no—
617C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—611no—
620C22×D4—611no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C23×C4—611no—
629C23×C4—1221no—
630#137—2444no—
631C2×Q16—1221no—
632C2×Q16—1221no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×SD16—2444no—
640C2×M16—1221no—
641C22×C8—1221no—
642#127—1221no—
643#127—1221no—
644#127—1221no—
645#126—1221no—
646#126—1221no—
647#126—1221no—
648#126—1221no—
649#125—1221no—
650#124—1221no—
651#124—1221no—
652#124—2444no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664#121—21no—
665#121—611no—
666#121—611no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121C22×D6111yescharacteristic
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699#120—1221no—
700#120—1221no—
701#120—1221no—
702#120—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711#117—611no—
712#117—1221no—
713C2×C4⋊C4—611no—
714C2×C4⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723C2×C42—1221no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#103—1221no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—611no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742#95—1221no—
743#95C22×D6111yescharacteristic
744C24—21no—
745C24—611no—
746C24—611no—
747C24—1221no—
748C24—1221no—
749C24D4×D6111yescharacteristic
750#41—2442no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—1224no—
756C2×Q8—1224no—
757C2×Q8—1224no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—2441no—
761C2×Q8—2441no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8—2442no—
765C2×Q8—2442no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4881no—
798C2×D4—4881no—
799C2×D4—4881no—
800C2×D4—4881no—
801C2×D4—4882no—
802C2×D4—4882no—
803C2×D4—4882no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4D4×D6111yescharacteristic
809C2×D4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4—2441no—
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4C23×D6111yescharacteristic
833Q16—2442no—
834Q16—2442no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2442no—
838SD16—2442no—
839SD16—2442no—
840SD16—2442no—
841M16—2442no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—2442no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—611no—
849C4⋊C4—611no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—2442no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—611no—
903C23—611no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—4881no—
914C23—4881no—
915C23—4881no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2442no—
920C23C2×D4×D6111yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1222no—
926Q8—1222no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8—2444no—
931Q8—2444no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—4881no—
949D4—4881no—
950D4—4881no—
951D4—4881no—
952D4—4881no—
953D4—4881no—
954D4—2441no—
955D4—2442no—
956D4—2442no—
957D4—2442no—
958D4—2442no—
959D4—2442no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—4881no—
987C2×C4—4881no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2444no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—2441no—
1004C8—2441no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—612no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—9762no—
1026C22—9762no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684056811yescharacteristic
1039C22#1684057211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—612no—
1048C4—1221no—
1049C4—4881no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4—2442no—
1053C4—2441no—
1054C4—2441no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4881no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2145509111yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1601C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460056C2
hypercenter#1601D61
hypocenterC61#18255
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455050C2semidirect
3. #448×D61C2semidirect
4. #21449472C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444797C2semidirect
8. #21444796C2semidirect
9. #21444772C2semidirect
10. #21444771C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D61C22semidirect
38. #16839920C22semidirect
40. #16839918C22semidirect
41. #16839903C22semidirect
43. #16839901C22semidirect
44. #16839900C22semidirect
45. #16839900C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839675C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
54. #16839673C22semidirect
58. #16839609C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#448C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
533. #1601D61semidirect
582. #448C2×D61semidirect
583. #448C2×D61semidirect
591. #393C2×D61semidirect
602. #327C2×D61semidirect
603. #327C2×D61semidirect
607. #323C2×D61semidirect
608. C61#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600562
#214550502
#448×D612
#214494722
#214448012
#214448002
#214447972
#214447962
#214447722
#214447712
#214447692
#214443332
#214443072
#214441772
C61×#16012
#1825561