Finite Group Databasebeta

← #29653543

Subgroups — #29653543

Order 15616.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519801—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840509—21no—
20#16840506—21no—
21#16840471—21no—
22#16840420—21no—
23#16840410—21no—
24#16840408—21no—
25#16840399—21no—
26#16840399—21no—
27#16840388C2211yescharacteristic, complemented
28#16840387C2211yescharacteristic, complemented
29#16840378—21no—
30#16840353—21no—
31#16840349C2211yescharacteristic, complemented
32#16840341—21no—
33#16840339—21no—
34C2×#14519773—21no—
35#16840272C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519750C2211yescharacteristic
38C2×#14519747—21no—
39C2×#14519745—21no—
40#16839915C2211yescharacteristic
41#16839915C2211yescharacteristic
42#16839914—21no—
43#16839914—21no—
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839913C2211yescharacteristic
46#16839912C2211yescharacteristic
47#16839911—21no—
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839894—21no—
50#16839765—21no—
51#102×D61—21no—
52#16839724C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
54#16839672C2211yescharacteristic
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839670C2211yescharacteristic
57#16839662—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839499C2211yescharacteristic, complemented
62#16839498C2211yescharacteristic, complemented
63#16839498C2211yescharacteristic, complemented
64#16839496C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
81C22×D244—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—44no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95#14519801—44no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101SD16×D61—44no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758189—21no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519776—21no—
106#14519773—44no—
107#14519772—21no—
108#14519769—21no—
109#14519768—21no—
110#14519765—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519761—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757D411yescharacteristic, complemented
124#14519757D411yescharacteristic, complemented
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756C2311yescharacteristic
128#14519756C2311yescharacteristic
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519753—21no—
141#14519753D411yescharacteristic, complemented
142#14519751—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519750—21no—
148#14519750—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—21no—
153#14519749—21no—
154#14519748—21no—
155#14519748—21no—
156#14519748D411yescharacteristic, complemented
157#14519747—44no—
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160#14519745—44no—
161C4×Dic122—21no—
162C4×D244—21no—
163D4×Dic61—21no—
164D4×Dic61—21no—
165#14519737—21no—
166#14519737—21no—
167#14519737—21no—
168#14519735D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D61—21no—
172C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D61—21no—
180C22⋊C4×D61—21no—
181C2×C4×Dic61—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519698—21no—
185#14519698—21no—
186#14519697—21no—
187#14519697—21no—
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189C22⋊#92418C2311yescharacteristic
190#14519689—21no—
191#14519689—21no—
192#14519684C2311yescharacteristic
193C22×D4×C61—21no—
194C22×D4×C61C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C61—21no—
196C2×D8×C61—21no—
197#126×C61—21no—
198#124×C61—21no—
199#123×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61—21no—
202#121×C61C2311yescharacteristic
203#120×C61—21no—
204C4×D4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207#102×C61—21no—
208#102×C61—21no—
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
211#95×C61C2311yescharacteristic
212C24×C61—21no—
213C24×C61C2×D411yescharacteristic
214C23×D61—21no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—42no—
219C23×D61—41no—
220C23×D61—41no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61—81no—
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—81no—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—81no—
259C2×C22⋊D61—81no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267Q8×D61—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—82no—
270#11758224—82no—
271D4×D61—24no—
272D4×D61—24no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279#11758222—82no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—81no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303SD16×C61—42no—
304D8×C61—42no—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—42no—
319C42×C61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—42no—
327#11758201—42no—
328#11758200—42no—
329#11758200—42no—
330#11758199—42no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—24no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—42no—
343#11758198—42no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—42no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366#11758190—42no—
367#11758190—42no—
368#11758189—42no—
369C8×D61—42no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61C22×D411yescharacteristic
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—21no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—44no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—82no—
403C22×D61—82no—
404C22×D61—82no—
405C22×D61—84no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61—84no—
409C22×D61—82no—
410C22×D61#12011yescharacteristic
411C22×D61#12011yescharacteristic
412Q8×C61—41no—
413D4×C61—22no—
414D4×C61—22no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—41no—
420D4×C61—81no—
421D4×C61—81no—
422D4×C61—84no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—81no—
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—42no—
440C22⋊D61—81no—
441C22⋊D61—81no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—84no—
446C22⋊D61—84no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—42no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—81no—
459C2×Dic61—81no—
460C2×Dic61—81no—
461C2×Dic61#12011yescharacteristic
462C2×Dic61#12011yescharacteristic
463D244—22no—
464D244—22no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—42no—
468D244—81no—
469D244—84no—
470C4×D61—22no—
471C4×D61—22no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—41no—
474C4×D61—42no—
475C4×D61—81no—
476C4×D61—81no—
477C4×D61—81no—
478Dic122—42no—
479Dic122—41no—
480Dic122—41no—
481Dic122—81no—
482Dic122—81no—
483C8×C61—41no—
484C8×C61—41no—
485#92418—41no—
486#92418—41no—
487#18256—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61C2×#12011yescharacteristic
506C22×C61#57711yescharacteristic
507C22×C61#57711yescharacteristic
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—21no—
512C2×D61—21no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—42no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—42no—
521C2×D61—88no—
522C2×D61—88no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—81no—
525C2×D61—81no—
526C2×D61—81no—
527C2×D61—81no—
528C2×D61—81no—
529C2×D61#45312yes—
530C4×C61—21no—
531C4×C61—21no—
532C4×C61—42no—
533C4×C61—41no—
534C4×C61—41no—
535C4×C61—41no—
536C4×C61—41no—
537Dic61—21no—
538Dic61—42no—
539Dic61—41no—
540Dic61—41no—
541Dic61—41no—
542Dic61—41no—
543Dic61—41no—
544Dic61B(4,𝔽2)12yes—
545#3536—611no—
546#3003—611no—
547C2×#450—611no—
548#2433—611no—
549#1600—611no—
550#1600—611no—
551#1600—611no—
552#1600D6111yescharacteristic, complemented
553#1596—611no—
554#1596—611no—
555#1596—611no—
556#1596—611no—
557#1508—611no—
558#1501—611no—
559#1471—611no—
560C2×C61—21no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—82no—
563C2×C61—81no—
564C2×C61—81no—
565C2×C61#301011yescharacteristic
566C2×C61C2×#45311yescharacteristic
567C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D61—22no—
569D61—41no—
570D61—81no—
571D61—82no—
572C23×D4—611no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574C22×SD16—1221no—
575#562—1221no—
576#562—1221no—
577#554—1221no—
578#548—1221no—
579#547—1221no—
580#546—1221no—
581#546—1221no—
582#546—1221no—
583#543—611no—
584#543—611no—
585#542—1221no—
586#539—1221no—
587#538—611no—
588#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#537—1221no—
590#537—1221no—
591C2×#127—1221no—
592#525—611no—
593C2×C22⋊Q8—611no—
594C2×#121—611no—
595C2×#120—1221no—
596C2×#120—1221no—
597#450—611no—
598#450—611no—
599#450—611no—
600#450—611no—
601#450—611no—
602#450—1221no—
603#450—1221no—
604#450—1221no—
605#450C2×D6111yescharacteristic
606#447—611no—
607#447—1221no—
608#447C2×D6111yescharacteristic
609#418—1221no—
610C2×#102—1221no—
611#407—611no—
612C2×C22⋊C8—611no—
613#392—611no—
614#392—611no—
615#392—611no—
616#392C2×D6111yescharacteristic
617#390—1221no—
618C4×C22⋊C4—611no—
619#328—611no—
620#328—611no—
621#328—611no—
622#328—611no—
623#328—611no—
624#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
625#327—611no—
626#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
627#323—611no—
628#323—611no—
629#323—611no—
630#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
631C61#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—1221no—
633C2×#41—611no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C22×Q8—611no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—611no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1221no—
651C22×D4—2444no—
652C22×D4C22×D6111yescharacteristic
653C23×C4—611no—
654AGL(1,ℤ/8)—2444no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×SD16—2444no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—1221no—
664C2×M16—1221no—
665C22×C8—1221no—
666C4⋊Q8—1221no—
667#127—2444no—
668#126—21no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#124—21no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#124—1221no—
676#124—1221no—
677#123—21no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—611no—
688C22⋊Q8—611no—
689C22⋊Q8—611no—
690C22⋊Q8—611no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699C22⋊Q8—1221no—
700C22⋊Q8—1221no—
701C22⋊Q8—1221no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704C22⋊Q8—1221no—
705C22⋊Q8—1221no—
706C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—611no—
709#121—1221no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121—1221no—
715#121—1221no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121C22×D6111yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—1221no—
726#120—1221no—
727#120—2444no—
728#120—2444no—
729C4×Q8—1221no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—1221no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734C4×D4—1221no—
735C4×D4—1221no—
736C4×D4—1221no—
737#117—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C4⋊C4—611no—
740C2×C4⋊C4—1221no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—611no—
744C2×C22⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4—1221no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
752C2×C42—1221no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1221no—
756#102—1221no—
757#102—1221no—
758#102—1221no—
759#102—1221no—
760#102—1221no—
761C22⋊C8—611no—
762C22⋊C8—611no—
763C22⋊C8—1221no—
764C22⋊C8—1221no—
765C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
767#95—611no—
768#95C22×D6111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—611no—
771C24—611no—
772C24—1221no—
773C24—4881no—
774C24—4881no—
775C24—2442no—
776C24—2441no—
777C24—2441no—
778C24—2442no—
779C24—2442no—
780C24—2442no—
781C24D4×D6111yescharacteristic
782#41—4882no—
783#41—4882no—
784#41—4882no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1221no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—2442no—
792C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1224no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—4881no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4881no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—2442no—
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4C23×D6111yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—2442no—
862SD16—2442no—
863SD16—2442no—
864SD16—2442no—
865SD16—2442no—
866D8—42no—
867D8—2442no—
868M16—2442no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—1221no—
872C2×C8—1221no—
873C2×C8—2442no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—611no—
877C4⋊C4—611no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1224no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—2442no—
921C22⋊C4—2442no—
922C22⋊C4—2442no—
923C42—21no—
924C42—1221no—
925C42—1221no—
926C42—2442no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—611no—
941C23—611no—
942C23—1222no—
943C23—1222no—
944C23—1221no—
945C23—1221no—
946C23—1221no—
947C23—1221no—
948C23—1221no—
949C23—4884no—
950C23—4884no—
951C23—4882no—
952C23—4882no—
953C23—4882no—
954C23—4882no—
955C23—4884no—
956C23—4884no—
957C23—2441no—
958C23—2441no—
959C23—2441no—
960C23—2441no—
961C23—2441no—
962C23—2441no—
963C23—2444no—
964C23—2444no—
965C23—2441no—
966C23—2441no—
967C23—2441no—
968C23C2×D4×D6111yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—4881no—
971Q8—4881no—
972Q8—2441no—
973Q8—2441no—
974Q8—2442no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—1222no—
986D4—1222no—
987D4—4881no—
988D4—4884no—
989D4—4881no—
990D4—4881no—
991D4—4881no—
992D4—4884no—
993D4—4881no—
994D4—4881no—
995D4—4884no—
996D4—2441no—
997D4—2441no—
998D4—2442no—
999D4—2444no—
1000D4—2442no—
1001D4—2444no—
1002D4—2442no—
1003D4—2442no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—611no—
1015C2×C4—611no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1222no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—4881no—
1026C2×C4—4881no—
1027C2×C4—4881no—
1028C2×C4—4881no—
1029C2×C4—4881no—
1030C2×C4—4881no—
1031C2×C4—2441no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2442no—
1034C2×C4—2442no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—2441no—
1043C8—2441no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—612no—
1062C22—1221no—
1063C22—1221no—
1064C22—1221no—
1065C22—1221no—
1066C22—1221no—
1067C22—4881no—
1068C22—4881no—
1069C22—4881no—
1070C22—4881no—
1071C22—4888no—
1072C22—4888no—
1073C22—4881no—
1074C22—4881no—
1075C22—2442no—
1076C22—2442no—
1077C22—2442no—
1078C22—2442no—
1079C22—2441no—
1080C22—2441no—
1081C22—2442no—
1082C22—2441no—
1083C22#120×D6111yescharacteristic
1084C22#1684056911yescharacteristic
1085C22#1684057211yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—612no—
1094C4—1221no—
1095C4—2442no—
1096C4—2441no—
1097C4—2441no—
1098C4—2441no—
1099C4—2441no—
1100C4—2441no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—1222no—
1107C2—4882no—
1108C2—4881no—
1109C2—2441no—
1110C2#2145510211yescharacteristic
1111C2#453×D6111yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18256
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460040C2semidirect
2. #21455043C2semidirect
3. #450×D61C2semidirect
4. #21449451C2semidirect
5. #21444766C2semidirect
6. #21444765C2semidirect
7. #21444762C2semidirect
8. #21444744C2semidirect
9. #21444743C2semidirect
10. #21444741C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
27. #16840388C22semidirect
28. #16840387C22semidirect
31. #16840349C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839499C22semidirect
62. #16839498C22semidirect
63. #16839498C22semidirect
64. #16839496C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
68. C61×#538C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
79. C2×#11758224D4semidirect
80. C2×Q8×D61D4semidirect
123. #14519757D4semidirect
124. #14519757D4semidirect
141. #14519753D4semidirect
156. #14519748D4semidirect
168. #14519735D4semidirect
172. C4⋊C4×D61D4semidirect
552. #1600D61semidirect
588. #538C2×D61semidirect
624. #328C2×D61semidirect
626. #327C2×D61semidirect
630. #323C2×D61semidirect
631. C61#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600402
#214550432
#450×D612
#214494512
#214447662
#214447652
#214447622
#214447442
#214447432
#214447412
#214447402
#214443372
#214443072
#214441772
C61×#16002
#1825661