Finite Group Databasebeta

← #29653567

Subgroups — #29653567

Order 15616.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460066C211yesmaximal, characteristic
2#21455050C211yesmaximal, characteristic
3#451×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519806—21no—
18C2×Q16×D61—21no—
19#16840514—21no—
20#16840513—21no—
21#16840449—21no—
22#16840448—21no—
23#16840441—21no—
24#16840435—21no—
25D4×Dic122—21no—
26#16840425—21no—
27#16840393C2211yescharacteristic
28#16840392—21no—
29#16840391C2211yescharacteristic
30#16840371—21no—
31#16840357C2211yescharacteristic
32#16840355—21no—
33#16840334—21no—
34C2×#14519776—21no—
35#16840272C2211yescharacteristic
36C2×#14519755C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
38#16839920C2211yescharacteristic
39#16839920C2211yescharacteristic
40#16839919—21no—
41#16839919—21no—
42#16839918C2211yescharacteristic
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839917C2211yescharacteristic
45#16839916—21no—
46#16839900C2211yescharacteristic
47#16839899—21no—
48#16839769—21no—
49#103×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839683C2211yescharacteristic
53#16839682C2211yescharacteristic
54#16839681C2211yescharacteristic
55#16839666—21no—
56#16839636—21no—
57#16839633—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—44no—
85C2×Q8×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519806—44no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758202—21no—
94Q16×D61—44no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758189—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519777—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519776—21no—
104#14519776—44no—
105#14519775—21no—
106#14519772—21no—
107#14519772—21no—
108#14519772—21no—
109#14519771—21no—
110#14519770—21no—
111#14519770—21no—
112#14519770—21no—
113#14519768—21no—
114#14519768—21no—
115#14519768—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519767—21no—
119#14519767—21no—
120#14519767—21no—
121#14519763—21no—
122#14519763—21no—
123#14519761—21no—
124#14519760—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519758—21no—
129#14519758—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757D411yescharacteristic
132#14519757D411yescharacteristic
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756C2311yescharacteristic
136#14519756C2311yescharacteristic
137#14519755—21no—
138#14519755—21no—
139#14519755—21no—
140#14519755—21no—
141#14519755—21no—
142#14519755—21no—
143#14519754—21no—
144#14519754—21no—
145#14519754—21no—
146#14519754—21no—
147#14519754—21no—
148#14519754—21no—
149#14519753D411yescharacteristic
150#14519748D411yescharacteristic
151#14519745—21no—
152C4×Dic122—21no—
153#14519742—21no—
154D4×Dic61—21no—
155D4×Dic61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519736—21no—
160#14519735—21no—
161#14519735D411yescharacteristic
162#14519734—21no—
163#14519733—21no—
164#14519733—21no—
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196—21no—
168C2×#11758196D411yescharacteristic
169C2×#11758196C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D61—21no—
171C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519701—21no—
181#14519700—21no—
182#14519700—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232Q8×D61—24no—
233Q8×D61—24no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241#11758224—42no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—82no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—42no—
270SD16×C61—42no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—42no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294#11758202—42no—
295#11758202—42no—
296#11758202—42no—
297#11758200—42no—
298#11758198—24no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—42no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—42no—
334#11758196—42no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341C4×Dic61—42no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344Dic244—42no—
345Dic244—42no—
346#11758189—42no—
347C8×D61—42no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61#12011yescharacteristic
355C22×D61#12011yescharacteristic
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—81no—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—81no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—81no—
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—44no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—44no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—44no—
418Dic122—42no—
419Dic122—42no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—81no—
423Dic122—81no—
424Dic122—81no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—41no—
428#92418—41no—
429#18259—611nomaximal, Sylow
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61#57811yescharacteristic
437C22×C61#57811yescharacteristic
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61#45612yes—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455Dic61—21no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—42no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61B(4,𝔽2)12yes—
465#3538—611no—
466#3004—611no—
467C2×#451—611no—
468#2434—611no—
469#1605—611no—
470#1605—611no—
471#1605—611no—
472#1605—611no—
473#1603—611no—
474#1603—611no—
475#1603—611no—
476#1603D6111yescharacteristic, complemented
477#1508—611no—
478#1501—611no—
479#1472—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61#301111yescharacteristic
484C2×C61C2×#45611yescharacteristic
485C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486D61—22no—
487D61—41no—
488C23×Q8—611no—
489C2×#137—1221no—
490C22×Q16—1221no—
491#563—1221no—
492#563—1221no—
493#552—1221no—
494#552—1221no—
495#551—1221no—
496#551—1221no—
497D4×Q8—1221no—
498D4×Q8—1221no—
499#544—611no—
500#544—611no—
501#544—1221no—
502#541—1221no—
503#539—611no—
504#539—1221no—
505#539C2×D6111yescharacteristic
506#536—1221no—
507C2×C4⋊Q8—1221no—
508#525—611no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×C22⋊Q8—611no—
511#451—611no—
512#451—611no—
513#451—611no—
514#451—611no—
515#451—611no—
516#451—1221no—
517#451—1221no—
518#451—1221no—
519#451C2×D6111yescharacteristic
520#448—611no—
521#448—1221no—
522#448C2×D6111yescharacteristic
523#419—1221no—
524C2×#103—1221no—
525#407—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527#395—611no—
528#395—611no—
529#395—611no—
530#395C2×D6111yescharacteristic
531#391—1221no—
532#385—1221no—
533#385—1221no—
534C4×C22⋊C4—611no—
535#328—611no—
536#328—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328C2×D6111yescharacteristic
541#327—611no—
542#327C2×D6111yescharacteristic
543#324—611no—
544#324—611no—
545#324—611no—
546#324C2×D6111yescharacteristic
547C61#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C22×Q8—611no—
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—611no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×Q8—1221no—
554C22×Q8—1221no—
555C22×Q8—1221no—
556C22×Q8—1221no—
557C22×Q8—1221no—
558C22×Q8—2444no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C23×C4—611no—
561C23×C4—1221no—
562#137—2444no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×Q16—2444no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×M16—1221no—
573C22×C8—1221no—
574C4⋊Q8—1221no—
575C4⋊Q8—1221no—
576C4⋊Q8—1221no—
577C4⋊Q8—1221no—
578C4⋊Q8—1221no—
579C4⋊Q8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581C4⋊Q8—2444no—
582#126—21no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#125—21no—
591#125—1221no—
592#125—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#125—1221no—
597#125—1221no—
598#125—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—611no—
613C22⋊Q8—611no—
614C22⋊Q8—611no—
615C22⋊Q8—611no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628C22⋊Q8—1221no—
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
632#121—611no—
633#121C22×D6111yescharacteristic
634#120—1221no—
635C4×Q8—1221no—
636C4×Q8—1221no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643#117—611no—
644#117—1221no—
645#117—1221no—
646#117—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C42—1221no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#103—1221no—
668#103—1221no—
669#103—1221no—
670#103—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95C22×D6111yescharacteristic
683C24—611no—
684#41—2442no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1224no—
696C2×Q8—1224no—
697C2×Q8—1224no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—4882no—
701C2×Q8—2441no—
702C2×Q8—2441no—
703C2×Q8—2442no—
704C2×Q8—2442no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4C23×D6111yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2442no—
744Q16—2442no—
745Q16—2442no—
746Q16—2442no—
747Q16—2442no—
748SD16—42no—
749SD16—2442no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—2442no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2442no—
789C4⋊C4—2442no—
790C4⋊C4—2442no—
791C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C42—21no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—2442no—
821C23—21no—
822C23—611no—
823C23—611no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—1222no—
835Q8—1222no—
836Q8—4881no—
837Q8—4881no—
838Q8—4881no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2444no—
844Q8—2442no—
845Q8—2442no—
846Q8—2444no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4881no—
851D4—2442no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2444no—
889C2×C4—2444no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2441no—
901C8—2441no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—612no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684057611yescharacteristic
917C22#1684057811yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—612no—
928C4—1221no—
929C4—2442no—
930C4—2441no—
931C4—2441no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—1222no—
941C2—2441no—
942C2#2145511111yescharacteristic
943C2#456×D6111yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840272C22
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D61C2semidirect
4. #21449458C2semidirect
5. #21444795C2semidirect
6. #21444794C2semidirect
7. #21444792C2semidirect
8. #21444791C2semidirect
9. #21444783C2semidirect
10. #21444782C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
476. #1603D61semidirect
547. C61#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600662
#214550502
#451×D612
#214494582
#214447952
#214447942
#214447922
#214447912
#214447832
#214447822
#214447792
#214443372
#214443072
#214441812
C61×#16032
#1825961