Finite Group Databasebeta

← #29653576

Subgroups — #29653576

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519804—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840510—21no—
20#16840509—21no—
21#16840468—21no—
22#16840421—21no—
23#16840410—21no—
24#16840407—21no—
25#16840404—21no—
26#16840404—21no—
27#16840387—21no—
28#16840378—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic, complemented
30#16840351—21no—
31#16840343C2211yescharacteristic, complemented
32#16840342—21no—
33#16840339C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519763—21no—
35#16840275C2211yescharacteristic
36C2×#14519755C2211yescharacteristic
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839912C2211yescharacteristic, complemented
39#16839911—21no—
40#16839898C2211yescharacteristic
41#16839898C2211yescharacteristic, complemented
42#16839897—21no—
43#16839897—21no—
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839896C2211yescharacteristic, complemented
46#16839895C2211yescharacteristic
47#16839894—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839680C2211yescharacteristic, complemented
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839676C2211yescharacteristic, complemented
55#16839662—21no—
56#16839617—21no—
57#16839617—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C22×Dic122D411yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519804—44no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98D8×D61—44no—
99C2×#11758189—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519776—21no—
102#14519772—21no—
103#14519768—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—44no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752D411yescharacteristic
139#14519752D411yescharacteristic
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751C2311yescharacteristic
143#14519751C2311yescharacteristic
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519750—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519748D411yescharacteristic
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155C4×Dic122—21no—
156C4×D244—21no—
157#14519739—21no—
158#14519739—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519735D411yescharacteristic
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179C2×C4×Dic61—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188#14519689—21no—
189#14519689—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—41no—
218C23×D61—41no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758226—42no—
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—24no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—81no—
261D4×D61—81no—
262#11758222—82no—
263#11758222—81no—
264#11758222—81no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—42no—
291SD16×C61—42no—
292D8×C61—42no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊C4×C61—81no—
310C42×C61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—42no—
314C22⋊Dic61—81no—
315#11758201—42no—
316#11758199—42no—
317#11758199—42no—
318#11758199—42no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—42no—
337#11758198—42no—
338#11758198—81no—
339#11758198—81no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358D488—42no—
359D488—42no—
360#11758189—42no—
361C8×D61—42no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—81no—
388C22×D61—81no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61—84no—
396C22×D61—82no—
397C22×D61#12011yescharacteristic
398C22×D61#12011yescharacteristic
399Q8×C61—41no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—81no—
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—81no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—81no—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—42no—
453D244—81no—
454D244—81no—
455D244—81no—
456D244—81no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—81no—
463C4×D61—81no—
464C4×D61—81no—
465C4×D61—81no—
466C4×D61—81no—
467Dic122—42no—
468Dic122—81no—
469Dic122—81no—
470Dic122—81no—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#18260—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61#57611yescharacteristic
490C22×C61#57611yescharacteristic
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—88no—
508C2×D61—88no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—162no—
514C2×D61#45412yes—
515C4×C61—21no—
516C4×C61—21no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523Dic61—21no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526Dic61—41no—
527Dic61—41no—
528Dic61—81no—
529Dic61B(4,𝔽2)12yes—
530#3536—611no—
531#3003—611no—
532C2×#447—611no—
533#2435—611no—
534#1598—611no—
535#1598—611no—
536#1598—611no—
537#1598—611no—
538#1597—611no—
539#1597—611no—
540#1597—611no—
541#1597D6111yescharacteristic, complemented
542#1507—611no—
543#1501—611no—
544#1472—611no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—21no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61—81no—
549C2×C61#300811yescharacteristic
550C2×C61C2×#45411yescharacteristic
551C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D61—22no—
553D61—41no—
554D61—81no—
555D61—82no—
556D61—81no—
557C23×D4—611no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559C22×D8—1221no—
560#562—1221no—
561#562—1221no—
562#554—1221no—
563#548—1221no—
564#547—1221no—
565#546—1221no—
566#546—1221no—
567#546—1221no—
568#543—1221no—
569#542—1221no—
570#539—611no—
571#539C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#538—1221no—
573#537—611no—
574#537—611no—
575#537—1221no—
576C2×#124—1221no—
577#525—611no—
578C2×C22⋊Q8—611no—
579C2×#121—611no—
580#450—611no—
581#450—1221no—
582#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#447—611no—
584#447—611no—
585#447—611no—
586#447—611no—
587#447—611no—
588#447—1221no—
589#447—1221no—
590#447—1221no—
591#447C2×D6111yescharacteristic
592#418—1221no—
593C2×#102—1221no—
594#407—611no—
595C2×C22⋊C8—611no—
596#394—611no—
597#394—611no—
598#394—611no—
599#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#390—1221no—
601#379—1221no—
602#379—1221no—
603C4×C22⋊C4—611no—
604#328—611no—
605#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#327—611no—
607#327—611no—
608#327—611no—
609#327—611no—
610#327—611no—
611#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#324—611no—
613#324—611no—
614#324—611no—
615#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C61#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—1221no—
618C2×#41—611no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C22×Q8—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2444no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C23×C4—611no—
634AGL(1,ℤ/8)—2444no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×D8—1221no—
643C2×D8—2444no—
644C2×M16—1221no—
645C22×C8—1221no—
646C4⋊Q8—1221no—
647#126—21no—
648#126—1221no—
649#125—21no—
650#125—1221no—
651#124—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#124—2444no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8—1221no—
684C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121C22×D6111yescharacteristic
704#120—1221no—
705#120—1221no—
706#120—1221no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715#117—611no—
716C2×C4⋊C4—611no—
717C2×C4⋊C4—611no—
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—611no—
724C2×C22⋊C4—611no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C42—1221no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1221no—
739#102—1221no—
740#102—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744C22⋊C8—611no—
745C22⋊C8—611no—
746C22⋊C8—1221no—
747C22⋊C8—1221no—
748C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
750#95—611no—
751#95C22×D6111yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—611no—
754C24—1221no—
755C24—1221no—
756C24—4881no—
757C24—4881no—
758C24—2442no—
759C24—2441no—
760C24—2441no—
761C24—2442no—
762C24—2442no—
763C24—2442no—
764#41—4881no—
765#41—4881no—
766#41—4882no—
767#41—4881no—
768#41—4881no—
769#41—2442no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1224no—
789C2×D4—1224no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1224no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—4881no—
799C2×D4—4881no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4D4×D6111yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4C23×D6111yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—2442no—
835D8—42no—
836D8—2442no—
837D8—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—2442no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—2442no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—4881no—
894C22⋊C4—4881no—
895C22⋊C4—4881no—
896C22⋊C4—2442no—
897C22⋊C4—2442no—
898C22⋊C4—2442no—
899C22⋊C4—2442no—
900C42—21no—
901C42—1221no—
902C42—1221no—
903C42—2442no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—611no—
913C23—611no—
914C23—1222no—
915C23—1222no—
916C23—1221no—
917C23—1221no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—4881no—
921C23—4881no—
922C23—4884no—
923C23—4884no—
924C23—4882no—
925C23—4882no—
926C23—4882no—
927C23—4882no—
928C23—4884no—
929C23—4884no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2442no—
935C23—2444no—
936C23—2444no—
937C23—2441no—
938C23—2441no—
939C23—2441no—
940C23C2×D4×D6111yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—4881no—
943Q8—4881no—
944Q8—4881no—
945Q8—2442no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—4881no—
956D4—4881no—
957D4—4881no—
958D4—4881no—
959D4—4881no—
960D4—4881no—
961D4—4881no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2442no—
967D4—2444no—
968D4—2442no—
969D4—2444no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—4881no—
999C2×C4—4881no—
1000C2×C4—4881no—
1001C2×C4—4881no—
1002C2×C4—4881no—
1003C2×C4—4881no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2442no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2441no—
1016C8—2441no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—612no—
1030C22—1221no—
1031C22—1221no—
1032C22—1221no—
1033C22—1221no—
1034C22—1221no—
1035C22—9762no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—4888no—
1039C22—4888no—
1040C22—4881no—
1041C22—4881no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2442no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22#120×D6111yescharacteristic
1054C22#1684056411yescharacteristic
1055C22#1684056611yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—612no—
1065C4—1221no—
1066C4—4881no—
1067C4—2441no—
1068C4—2441no—
1069C4—2441no—
1070C4—2441no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—1222no—
1076C2—4881no—
1077C2—4882no—
1078C2—4881no—
1079C2—2441no—
1080C2#2145508411yescharacteristic
1081C2#454×D6111yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18260
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460043C2semidirect
2. #21455047C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #21449465C2semidirect
5. #21444756C2semidirect
6. #21444755C2semidirect
7. #21444753C2semidirect
8. #21444752C2semidirect
9. #21444751C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444747C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444309C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
29. #16840361C22semidirect
31. #16840343C22semidirect
33. #16840339C22semidirect
38. #16839912C22semidirect
41. #16839898C22semidirect
45. #16839896C22semidirect
52. #16839680C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
54. #16839676C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
68. C61×#539C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
541. #1597D61semidirect
571. #539C2×D61semidirect
582. #450C2×D61semidirect
599. #394C2×D61semidirect
605. #328C2×D61semidirect
611. #327C2×D61semidirect
615. #324C2×D61semidirect
616. C61#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600432
#214550472
#447×D612
#214494652
#214447562
#214447552
#214447532
#214447522
#214447512
#214447482
#214447472
#214443332
#214443092
#214441812
C61×#15972
#1826061