Finite Group Databasebeta

← #29653588

Subgroups — #29653588

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460036C211yesmaximal, characteristic
2#21455050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519806—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840508—21no—
20#16840507—21no—
21#16840466—21no—
22#16840418—21no—
23#16840411—21no—
24#16840401—21no—
25#16840401—21no—
26#16840400—21no—
27#16840387—21no—
28#16840382—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840344—21no—
32#16840339—21no—
33#16840339C2211yescharacteristic
34C2×#14519776—21no—
35#16840272C2211yescharacteristic
36C2×#14519755C2211yescharacteristic
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839920C2211yescharacteristic, complemented
39#16839919—21no—
40#16839918C2211yescharacteristic, complemented
41#16839903C2211yescharacteristic
42#16839902—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic
45#16839900C2211yescharacteristic, complemented
46#16839899—21no—
47#16839899—21no—
48#16839769—21no—
49#103×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839683C2211yescharacteristic, complemented
53#16839682C2211yescharacteristic, complemented
54#16839681C2211yescharacteristic, complemented
55#16839666—21no—
56#16839636—21no—
57#16839633—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122—21no—
79C22×Dic122D411yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—44no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519806—44no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758201—21no—
97SD16×D61—44no—
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519776—44no—
101#14519775—21no—
102#14519772—21no—
103#14519770—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519766—21no—
107#14519764—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519756—21no—
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519752D411yescharacteristic
138#14519751—21no—
139#14519751C2311yescharacteristic
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519748D411yescharacteristic
150#14519748D411yescharacteristic
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519742—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519735D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196D411yescharacteristic
168C2×#11758196C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198D411yescharacteristic
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519701—21no—
181#14519700—21no—
182#14519700—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C2×#41×C61—21no—
192C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—81no—
213#41×C61—81no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253Q8×D61—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—82no—
256#11758224—81no—
257#11758224—81no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—81no—
260D4×D61—81no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—24no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122—42no—
283C2×Dic122—41no—
284C2×Dic122—41no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
287SD16×C61—42no—
288SD16×C61—42no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—42no—
295C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308#11758202—42no—
309#11758201—42no—
310#11758200—42no—
311#11758200—42no—
312#11758198—24no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—42no—
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—42no—
343#11758196—42no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—42no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350Dic244—42no—
351#11758190—42no—
352#11758189—42no—
353C8×D61—42no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—21no—
356C23×C61C22×D411yescharacteristic
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61#12011yescharacteristic
366C22×D61#12011yescharacteristic
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371Q8×C61—81no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—81no—
379D4×C61—81no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61—81no—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—81no—
423C2×Dic61—81no—
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425C2×Dic61#12011yescharacteristic
426D244—41no—
427D244—81no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—44no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436C4×D61—81no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—44no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442Dic122—44no—
443Dic122—42no—
444Dic122—41no—
445Dic122—81no—
446Dic122—81no—
447C8×C61—41no—
448C8×C61—41no—
449#92418—41no—
450#92418—41no—
451#18261—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61C2×#12011yescharacteristic
461C22×C61#57711yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—21no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—162no—
474C2×D61#45612yes—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—41no—
483Dic61—21no—
484Dic61—42no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—611no—
493#3004—611no—
494C2×#448—611no—
495#2434—611no—
496#1604—611no—
497#1604—611no—
498#1604—611no—
499#1604D6111yescharacteristic, complemented
500#1603—611no—
501#1603—611no—
502#1603—611no—
503#1603—611no—
504#1507—611no—
505#1501—611no—
506#1472—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61#300911yescharacteristic
512C2×C61C2×#45611yescharacteristic
513C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D61—22no—
515D61—41no—
516D61—81no—
517C23×Q8—611no—
518C2×#137—1221no—
519C22×SD16—1221no—
520#562—1221no—
521#562—1221no—
522#554—1221no—
523#548—1221no—
524#547—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527#546—1221no—
528#543—1221no—
529#542—1221no—
530#539—611no—
531#539—611no—
532#538—1221no—
533#537—611no—
534#537—1221no—
535#537C2×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—1221no—
537#525—611no—
538C2×C22⋊Q8—611no—
539C2×#121—611no—
540#451—611no—
541#451—611no—
542#451—1221no—
543#448—611no—
544#448—611no—
545#448—611no—
546#448—611no—
547#448—1221no—
548#448—1221no—
549#448—1221no—
550#448C2×D6111yescharacteristic
551#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#419—1221no—
553C2×#103—1221no—
554#407—611no—
555C2×C22⋊C8—611no—
556#395—611no—
557#395—611no—
558#395—611no—
559#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#391—1221no—
561#385—1221no—
562#385—1221no—
563C4×C22⋊C4—611no—
564#328—611no—
565#328—611no—
566#327—611no—
567#327—611no—
568#327—611no—
569#327—611no—
570#327C2×D6111yescharacteristic
571#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#324—611no—
573#324—611no—
574#324—611no—
575#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C61#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—611no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C22×Q8—611no—
582C22×Q8—611no—
583C22×Q8—1221no—
584C22×Q8—1221no—
585C22×Q8—1221no—
586C22×Q8—1221no—
587C22×Q8—1221no—
588C22×Q8—2444no—
589C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1221no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—1221no—
594#137—2444no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—2444no—
604C2×M16—1221no—
605C22×C8—1221no—
606C4⋊Q8—1221no—
607C4⋊Q8—2444no—
608#126—1221no—
609#126—1221no—
610#125—1221no—
611#125—1221no—
612#124—1221no—
613#124—1221no—
614#124—1221no—
615#124—1221no—
616#124—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—611no—
629C22⋊Q8—611no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8—1221no—
639C22⋊Q8—1221no—
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—611no—
649#121—611no—
650#121—611no—
651#121—611no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121C22×D6111yescharacteristic
663#121C22×D6111yescharacteristic
664#120—1221no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667C4×Q8—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675#117—611no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—611no—
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4—1221no—
684C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C42—1221no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#103—1221no—
698#103—1221no—
699#103—1221no—
700C22⋊C8—611no—
701C22⋊C8—611no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—611no—
708#95—1221no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711#95C22×D6111yescharacteristic
712C24—611no—
713C24—1221no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—4881no—
717#41—4881no—
718#41—4882no—
719#41—2442no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—611no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1224no—
729C2×Q8—1224no—
730C2×Q8—1224no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—1221no—
733C2×Q8—2441no—
734C2×Q8—2441no—
735C2×Q8—2442no—
736C2×Q8—2442no—
737C2×Q8—2442no—
738C2×Q8—2442no—
739C2×Q8—2442no—
740C2×Q8—2442no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2442no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—611no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—4881no—
758C2×D4—4881no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4D4×D6111yescharacteristic
761C2×D4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2441no—
785C22×C4—2441no—
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—2442no—
790Q16—2442no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2442no—
794SD16—2442no—
795SD16—2442no—
796SD16—2442no—
797M16—2442no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—2442no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—611no—
808C4⋊C4—611no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—2442no—
824C4⋊C4—2442no—
825C4⋊C4—2442no—
826C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1224no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C42—1221no—
855C42—2442no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—611no—
859C23—611no—
860C23—1222no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—2441no—
867C23—2442no—
868C23C2×D4×D6111yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—1222no—
875Q8—1222no—
876Q8—4881no—
877Q8—4881no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880Q8—2441no—
881Q8—2444no—
882Q8—2442no—
883Q8—2444no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—4881no—
893D4—4881no—
894D4—4881no—
895D4—4881no—
896D4—4881no—
897D4—2441no—
898D4—2442no—
899D4—2442no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—611no—
919C2×C4—611no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—4881no—
934C2×C4—4881no—
935C2×C4—4881no—
936C2×C4—4881no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2442no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—2441no—
952C8—2441no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—612no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—9762no—
968C22—2442no—
969C22—2442no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22#120×D6111yescharacteristic
974C22#1684056811yescharacteristic
975C22#1684057211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—612no—
985C4—1221no—
986C4—2442no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4—2441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—1222no—
998C2—4881no—
999C2—2441no—
1000C2#2145509111yescharacteristic
1001C2#456×D6111yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1604C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460036C2
hypercenter#1604D61
hypocenterC61#18261
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455050C2semidirect
3. #448×D61C2semidirect
4. #21449458C2semidirect
5. #21444789C2semidirect
6. #21444788C2semidirect
7. #21444786C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444783C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1604C2semidirect
38. #16839920C22semidirect
40. #16839918C22semidirect
45. #16839900C22semidirect
52. #16839683C22semidirect
53. #16839682C22semidirect
54. #16839681C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
499. #1604D61semidirect
551. #448C2×D61semidirect
559. #395C2×D61semidirect
571. #327C2×D61semidirect
575. #324C2×D61semidirect
576. C61#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600362
#214550502
#448×D612
#214494582
#214447892
#214447882
#214447862
#214447842
#214447832
#214447802
#214447792
#214443332
#214443072
#214441812
C61×#16042
#1826161