Finite Group Databasebeta

← #29653595

Subgroups — #29653595

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic
2#21455732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840507—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840402—21no—
22#16840401—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359—21no—
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840321—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34#16840103—21no—
35#16840097C2211yescharacteristic, complemented
36#16840092C2211yescharacteristic, complemented
37#16840086—21no—
38#16840080C2211yescharacteristic, complemented
39#16840075C2211yescharacteristic, complemented
40#16839798—21no—
41#16839756—21no—
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic, complemented
45#16839693C2211yescharacteristic, complemented
46#16839688C2211yescharacteristic, complemented
47#16839653—21no—
48#16839646—21no—
49#16839639—21no—
50#16839620—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic, complemented
55#16839497C2211yescharacteristic, complemented
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C61C2211yescharacteristic
65C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#482—21no—
67C61×#482—21no—
68C61×#481C2211yescharacteristic
69C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#428—21no—
73C61×#418—21no—
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C23×Dic61—21no—
81C22×#92418—21no—
82#14519773—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519764—21no—
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519762—21no—
93#14519762—21no—
94#14519761—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756D411yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751D411yescharacteristic
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519746—21no—
131#14519746—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736D411yescharacteristic
145#14519733—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196D411yescharacteristic
149C2×#11758196C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198D411yescharacteristic
155C2×#11758198C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165C22⋊#92418—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61D411yescharacteristic
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61D411yescharacteristic
182#121×C61D411yescharacteristic
183#121×C61C2311yescharacteristic
184#121×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61—21no—
186#117×C61—21no—
187#117×C61—21no—
188#117×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C42×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#107×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61—81no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758224—81no—
255#11758224—81no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—81no—
258#11758222—42no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266M16×C61—42no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—41no—
283C42×C61—41no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—42no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—42no—
322#11758196—81no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—81no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61—84no—
410D244—41no—
411D244—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—41no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—162no—
438C22×C61#45812yes—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—162no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61—81no—
459Dic61—42no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467#3534—611no—
468#3094D6111yescharacteristic, complemented
469#3091—611no—
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—22no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61#301211yescharacteristic
489C2×C61#301811yescharacteristic
490C2×C61C2×#45811yescharacteristic
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—611no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537—611no—
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525—611no—
510C2×#123—611no—
511C2×#121C2×D6111yescharacteristic
512C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#485—1221no—
514#484—611no—
515#483—611no—
516#482—21no—
517#482—21no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481C2×D6111yescharacteristic
521#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#480—611no—
523#480C2×D6111yescharacteristic
524#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#428—21no—
526#427—1221no—
527#418—21no—
528#416—1221no—
529#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—611no—
531#400—611no—
532#399—611no—
533#398—611no—
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#324—611no—
549#324—611no—
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
560C23×C4—1221no—
561C23×C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1221no—
564#127—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121C22⋊D6111yescharacteristic
613#121C22⋊D6111yescharacteristic
614#121C22×D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24D4×D6111yescharacteristic
688#41—4881no—
689#41—4881no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—2442no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—4881no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—2441no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4884no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4#1451974511yescharacteristic
892C2×C4#1451974511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—9762no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22#1683995112yes—
925C22C2×#1451974511yescharacteristic
926C22#1684056611yescharacteristic
927C22#1684057211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—4881no—
937C4—2442no—
938C4—2441no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—4881no—
951C2—4881no—
952C2#2145512211yescharacteristic
953C2#2145516511yescharacteristic
954C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3094C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460009C2
hypercenter#3094D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455732C2semidirect
3. #21450257C2semidirect
4. #21444864C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444847C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444830C2semidirect
9. #21444820C2semidirect
10. #21444813C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444324C2semidirect
13. C2×#16839496C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#3094C2semidirect
35. #16840097C22semidirect
36. #16840092C22semidirect
38. #16840080C22semidirect
39. #16840075C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
44. #16839697C22semidirect
45. #16839693C22semidirect
46. #16839688C22semidirect
51. C2×#14519684C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839497C22semidirect
55. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#117×C61C22semidirect
69. C61×#481C22semidirect
71. C61×#480C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
468. #3094D61semidirect
512. C2×#117C2×D61semidirect
521. #481C2×D61semidirect
524. #480C2×D61semidirect
529. #407C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214557322
#214502572
#214448642
#214448542
#214448472
#214448372
#214448302
#214448202
#214448132
#214448032
#214443242
C2×#168394962
#214441682
C61×#30942
#1826261