Finite Group Databasebeta

← #29653597

Subgroups — #29653597

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic
2#21455759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840502—21no—
18#16840460—21no—
19#16840435—21no—
20#16840404—21no—
21#16840402—21no—
22#16840402—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840364—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840350C2211yescharacteristic
28#16840348—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840323—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840103—21no—
35#16840097C2211yescharacteristic, complemented
36#16840092C2211yescharacteristic, complemented
37#16840086—21no—
38#16840086—21no—
39#16840086—21no—
40#16840080C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic, complemented
42#16840080C2211yescharacteristic, complemented
43#16840075C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic, complemented
45#16840075C2211yescharacteristic, complemented
46#16839805—21no—
47#16839798—21no—
48#16839766—21no—
49#16839756—21no—
50#16839726C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839498C2211yescharacteristic, complemented
53#16839498C2211yescharacteristic, complemented
54#16839495C2211yescharacteristic
55#16839495C2211yescharacteristic
56#16839495C2211yescharacteristic, complemented
57#16839495C2211yescharacteristic, complemented
58#16839495C2211yescharacteristic, complemented
59#16839495C2211yescharacteristic, complemented
60#16839488C2211yescharacteristic, complemented
61#16839488C2211yescharacteristic, complemented
62#16839486C2211yescharacteristic, complemented
63#16839486C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#388—21no—
71C61×#387—21no—
72C61×#386—21no—
73C61×#380—21no—
74C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×#11758194—21no—
82C22×#92418—21no—
83#14519773—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—21no—
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519746—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519736D411yescharacteristic
148#14519735—21no—
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×#11758198—21no—
151C22⋊C4×D61—21no—
152C22⋊C4×D61—21no—
153#14519710—21no—
154#14519710—21no—
155#14519710—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173C22⋊#92418C2311yescharacteristic
174C22⋊#92418C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61D411yescharacteristic
176C23×C4×C61—21no—
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178#123×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180#123×C61—21no—
181#123×C61—21no—
182#117×C61—21no—
183#117×C61—21no—
184#117×C61—21no—
185#117×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61—21no—
199#95×C61—21no—
200#95×C61—21no—
201#95×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61—81no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247D4×D61—82no—
248#11758222—42no—
249#11758222—81no—
250#11758222—81no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C4⋊C4×C61—81no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊C4×C61—81no—
286C42×C61—41no—
287C42×C61—41no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—42no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—84no—
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—81no—
402C2×Dic61—81no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—41no—
416Dic122—81no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61#45812yes—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61—162no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61—81no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467#3534—611no—
468#3094—611no—
469#3091—611no—
470#2498D6111yescharacteristic, complemented
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—22no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#301811yescharacteristic
489C2×C61C2×#45811yescharacteristic
490D61—81no—
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—611no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537—611no—
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525—611no—
510C2×#123C2×D6111yescharacteristic
511C2×#121—611no—
512C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#485—1221no—
514#484—611no—
515#483—611no—
516#482—1221no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481—611no—
522#480—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#428—1221no—
526#427—1221no—
527#418—1221no—
528#416—1221no—
529#407—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#388—21no—
536#387—21no—
537#386—21no—
538#380—21no—
539C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#324—611no—
549#324—611no—
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564#127—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595#121—611no—
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1221no—
656#107—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—611no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D6111yescharacteristic
683#95C22×D6111yescharacteristic
684C24—1221no—
685C24—1221no—
686C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688#41—4881no—
689#41—4881no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4882no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—2442no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—2442no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—2442no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
828Q8—4881no—
829Q8—2441no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4#1451974511yescharacteristic
892C2×C4#1451974511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—9762no—
914C22—9762no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22#1683995112yes—
925C22C2×#1451974511yescharacteristic
926C22#1684056511yescharacteristic
927C22#1684057011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4881no—
950C2—4881no—
951C2—4881no—
952C2#2145512011yescharacteristic
953C2#2145516711yescharacteristic
954C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2498C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460013C2
hypercenter#2498D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455759C2semidirect
3. #21455732C2semidirect
4. #21444865C2semidirect
5. #21444855C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444838C2semidirect
8. #21444831C2semidirect
9. #21444821C2semidirect
10. #21444814C2semidirect
11. #21444804C2semidirect
12. #21444321C2semidirect
13. C2×#16839495C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#2498C2semidirect
35. #16840097C22semidirect
36. #16840092C22semidirect
41. #16840080C22semidirect
42. #16840080C22semidirect
44. #16840075C22semidirect
45. #16840075C22semidirect
50. #16839726C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839498C22semidirect
53. #16839498C22semidirect
56. #16839495C22semidirect
57. #16839495C22semidirect
58. #16839495C22semidirect
59. #16839495C22semidirect
60. #16839488C22semidirect
61. #16839488C22semidirect
62. #16839486C22semidirect
63. #16839486C22semidirect
65. C2×#117×C61C22semidirect
66. C61×#400C22semidirect
67. C61×#399C22semidirect
68. C61×#398C22semidirect
69. C61×#397C22semidirect
74. C2×#95×C61C22semidirect
470. #2498D61semidirect
512. C2×#117C2×D61semidirect
531. #400C2×D61semidirect
532. #399C2×D61semidirect
533. #398C2×D61semidirect
534. #397C2×D61semidirect
539. C2×#95C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214557592
#214557322
#214448652
#214448552
#214448482
#214448382
#214448312
#214448212
#214448142
#214448042
#214443212
C2×#168394952
#214441672
C61×#24982
#1826261