Finite Group Databasebeta

← #29653599

Subgroups — #29653599

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic
2#21455759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840461—21no—
19#16840436—21no—
20#16840407—21no—
21#16840400—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840363—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840345—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840323—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840086—21no—
35#16840086—21no—
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840080C2211yescharacteristic, complemented
38#16840075C2211yescharacteristic
39#16840075C2211yescharacteristic, complemented
40#16839805—21no—
41#16839766—21no—
42#16839726C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic, complemented
45#16839693C2211yescharacteristic, complemented
46#16839688C2211yescharacteristic, complemented
47#16839653—21no—
48#16839646—21no—
49#16839639—21no—
50#16839620—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
52#16839499C2211yescharacteristic, complemented
53#16839499C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#485—21no—
67C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#482—21no—
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#427—21no—
73C61×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C2×#11758194—21no—
83#14519773—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—21no—
90#14519766—21no—
91#14519765—21no—
92#14519763—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519753—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751D411yescharacteristic
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519734—21no—
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196D411yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198D411yescharacteristic
155C2×#11758198C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165C22⋊#92418—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61D411yescharacteristic
176C23×C4×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61—21no—
178#123×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
181#121×C61D411yescharacteristic
182#121×C61C2311yescharacteristic
183#120×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186#117×C61—21no—
187#117×C61—21no—
188#117×C61—21no—
189#117×C61—21no—
190#117×C61D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C42×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#107×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—81no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—82no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—42no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—41no—
286C42×C61—41no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—42no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326#11758194—42no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61#12011yescharacteristic
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—81no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—84no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61#45812yes—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61#57611yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61—162no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460Dic61—42no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467#3534—611no—
468#3094—611no—
469#3091D6111yescharacteristic, complemented
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—22no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#301811yescharacteristic
489C2×C61C2×#45811yescharacteristic
490D61—81no—
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—611no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537—611no—
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525C2×D6111yescharacteristic
510C2×#123—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#485—21no—
514#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#482—21no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#480—611no—
523#480—611no—
524#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#428—1221no—
526#427—21no—
527#418—1221no—
528#416—21no—
529#407—611no—
530C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#400—611no—
532#399—611no—
533#398—611no—
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#324—611no—
549#324—611no—
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1221no—
554C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C23×C4—1221no—
561C23×C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—21no—
564#127—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—21no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
595#121—611no—
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121C22⋊D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1221no—
637#117C22⋊D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—611no—
685C24—1221no—
686C24—1221no—
687C24D4×D6111yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—4881no—
690#41—4881no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4882no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—2442no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—2442no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2442no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4881no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4884no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4#1451974511yescharacteristic
892C2×C4#1451974511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—9762no—
912C22—9762no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22#1683995112yes—
925C22C2×#1451974511yescharacteristic
926C22#1684056411yescharacteristic
927C22#1684056911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—4881no—
938C4—2442no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4881no—
950C2—4881no—
951C2—4881no—
952C2#2145511911yescharacteristic
953C2#2145516511yescharacteristic
954C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3091C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460003C2
hypercenter#3091D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455759C2semidirect
3. #21450257C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444832C2semidirect
9. #21444820C2semidirect
10. #21444815C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444323C2semidirect
13. C2×#16839497C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3091C2semidirect
37. #16840080C22semidirect
39. #16840075C22semidirect
42. #16839726C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
44. #16839697C22semidirect
45. #16839693C22semidirect
46. #16839688C22semidirect
51. C2×#14519684C22semidirect
52. #16839499C22semidirect
53. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#117×C61C22semidirect
67. C61×#484C22semidirect
68. C61×#483C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#480C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
469. #3091D61semidirect
512. C2×#117C2×D61semidirect
514. #484C2×D61semidirect
515. #483C2×D61semidirect
521. #481C2×D61semidirect
524. #480C2×D61semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214557592
#214502572
#214448662
#214448542
#214448492
#214448372
#214448322
#214448202
#214448152
#214448032
#214443232
C2×#168394972
#214441652
C61×#30912
#1826261