Finite Group Databasebeta

← #29653600

Subgroups — #29653600

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459998C211yesmaximal, characteristic
2#21455754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840439—21no—
20#16840401—21no—
21#16840400—21no—
22#16840400—21no—
23#16840396—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840358—21no—
27#16840352—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840320—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
35#16840105—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic, complemented
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840089—21no—
39#16840085—21no—
40#16840084—21no—
41#16840081C2211yescharacteristic
42#16840078C2211yescharacteristic, complemented
43#16840078C2211yescharacteristic, complemented
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16839803—21no—
46#16839799—21no—
47#16839765—21no—
48#16839755—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic, complemented
53#16839688C2211yescharacteristic, complemented
54#16839652—21no—
55#16839645—21no—
56#16839640—21no—
57#16839619—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×D244D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519773—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519766—21no—
93#14519766—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735D411yescharacteristic
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—82no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—81no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—81no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302#11758198—41no—
303#11758198—41no—
304#11758198—81no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—41no—
324C4×Dic61—41no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—81no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61—81no—
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403D244—41no—
404D244—42no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—84no—
416Dic122—41no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57711yescharacteristic
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61#45812yes—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467#3534—611no—
468#3094—611no—
469#3091—611no—
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610D6111yescharacteristic, complemented
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61#301811yescharacteristic
488C2×C61C2×#45811yescharacteristic
489D61—22no—
490D61—41no—
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—611no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537C2×D6111yescharacteristic
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525—611no—
510C2×#123—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#117—611no—
513#485—1221no—
514#484—611no—
515#483—611no—
516#482—1221no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481—611no—
522#480—611no—
523#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#428—1221no—
526#427—1221no—
527#418—1221no—
528#416—1221no—
529#407—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531#400—611no—
532#399—611no—
533#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#324—611no—
549#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C23×C4—611no—
561C23×C4—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564#127—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121C22×D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C42—1221no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95C22×D6111yescharacteristic
684C24—611no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—611no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4882no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C2×D4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—2442no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—611no—
810C23—611no—
811C23—1222no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2442no—
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—2441no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—612no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—9762no—
914C22—9762no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684056311yescharacteristic
927C22#1684057211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—1221no—
937C4—1221no—
938C4—4881no—
939C4—4881no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1222no—
949C2—4881no—
950C2—4881no—
951C2—2441no—
952C2#2145511811yescharacteristic
953C2#2145517111yescharacteristic
954C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1610C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459998C2
hypercenter#1610D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455754C2semidirect
3. #21455727C2semidirect
4. #21450264C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444856C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444830C2semidirect
10. #21444814C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1610C2semidirect
34. C2×#14519735C22semidirect
36. #16840098C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
42. #16840078C22semidirect
43. #16840078C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
52. #16839699C22semidirect
53. #16839688C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#480C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
476. #1610D61semidirect
523. #480C2×D61semidirect
524. #480C2×D61semidirect
533. #398C2×D61semidirect
546. #327C2×D61semidirect
547. #327C2×D61semidirect
549. #324C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599982
#214557542
#214557272
#214502642
#214448682
#214448562
#214448522
#214448402
#214448302
#214448142
#214448032
#214443202
#327×D612
#214441662
C61×#16102
#1826261