Finite Group Databasebeta

← #29653601

Subgroups — #29653601

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
17#16840100—21no—
18#16840095C2211yescharacteristic, complemented
19#16840090C2211yescharacteristic, complemented
20#16840083—21no—
21#16840083—21no—
22#16840083—21no—
23#16840078C2211yescharacteristic
24#16840078C2211yescharacteristic, complemented
25#16840078C2211yescharacteristic, complemented
26#16840073C2211yescharacteristic
27#16840073C2211yescharacteristic, complemented
28#16840073C2211yescharacteristic, complemented
29#16839802—21no—
30#16839798—21no—
31#16839767—21no—
32#16839758—21no—
33#16839726C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
35#16839701C2211yescharacteristic, complemented
36#16839698C2211yescharacteristic, complemented
37#16839692C2211yescharacteristic, complemented
38#16839687C2211yescharacteristic, complemented
39#16839650—21no—
40#16839643—21no—
41#16839642—21no—
42#16839620—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2211yescharacteristic, complemented
45#16839499C2211yescharacteristic, complemented
46#16839496C2211yescharacteristic
47#16839496C2211yescharacteristic
48#16839496C2211yescharacteristic, complemented
49#16839496C2211yescharacteristic, complemented
50#16839496C2211yescharacteristic, complemented
51#16839496C2211yescharacteristic, complemented
52#16839488C2211yescharacteristic, complemented
53#16839488C2211yescharacteristic, complemented
54#16839486C2211yescharacteristic, complemented
55#16839486C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#562—21no—
57C61×#560—21no—
58C61×#553—21no—
59C61×#551—21no—
60C61×#546—21no—
61C61×#546—21no—
62C61×#546—21no—
63D42×C61—21no—
64C61×#540—21no—
65C61×#539—21no—
66C61×#539C2211yescharacteristic
67C61×#538—21no—
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#537C2211yescharacteristic
70C61×#534—21no—
71C61×#534C2211yescharacteristic
72C61×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C61C2211yescharacteristic
74C2×#121×C61C2211yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C2×#11758194—21no—
77C22×#92418—21no—
78#14519736—21no—
79#14519736—21no—
80#14519736—21no—
81#14519736—21no—
82C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×#11758196—21no—
85C2×#11758196—21no—
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C4×Dic61—21no—
90#14519710—21no—
91#14519710—21no—
92#14519710—21no—
93#14519710—21no—
94#14519708—21no—
95#14519708—21no—
96#14519708—21no—
97#14519708—21no—
98#14519701—21no—
99#14519701—21no—
100#14519698—21no—
101#14519698—21no—
102#14519698—21no—
103#14519698—21no—
104#14519698—21no—
105#14519698—21no—
106C22⋊#92418—21no—
107C22⋊#92418—21no—
108C22⋊#92418C2311yescharacteristic
109C22⋊#92418C2311yescharacteristic
110C22⋊#92418C2311yescharacteristic
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112#14519684—21no—
113#14519684—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61D411yescharacteristic
121C22×D4×C61—21no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61D411yescharacteristic
125C22×D4×C61D411yescharacteristic
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127#127×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#125×C61—21no—
133#125×C61—21no—
134#124×C61—21no—
135#124×C61—21no—
136#124×C61—21no—
137#123×C61—21no—
138#123×C61—21no—
139#123×C61—21no—
140#123×C61—21no—
141#123×C61—21no—
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151C22⋊Q8×C61—21no—
152C22⋊Q8×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61D411yescharacteristic
174#121×C61D411yescharacteristic
175#121×C61D411yescharacteristic
176#121×C61C2311yescharacteristic
177#121×C61C2311yescharacteristic
178#121×C61C2311yescharacteristic
179#120×C61—21no—
180#120×C61—21no—
181#120×C61—21no—
182#120×C61—21no—
183#120×C61—21no—
184#120×C61—21no—
185#120×C61—21no—
186#120×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196#117×C61D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—42no—
211#41×C61—81no—
212#41×C61—81no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—81no—
235C2×D4×C61—81no—
236C2×D4×C61—81no—
237C2×D4×C61—81no—
238C2×D4×C61—82no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—42no—
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2411yescharacteristic
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—42no—
264C22×Dic61—42no—
265C22×Dic61—81no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—41no—
313C22⋊Dic61—41no—
314C22⋊Dic61—81no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319#11758196—42no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—41no—
322C4×Dic61—41no—
323#11758194—42no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61#12011yescharacteristic
348C23×C61#12011yescharacteristic
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—81no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—81no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61—81no—
396C2×C4×C61—81no—
397C2×C4×C61—81no—
398C2×C4×C61—81no—
399C2×C4×C61—81no—
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—84no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—162no—
446C22×C61—162no—
447C22×C61#45812yes—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61#57611yescharacteristic
450C22×C61#57711yescharacteristic
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463Dic61—42no—
464Dic61—81no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467#3534D6111yescharacteristic
468#3094—611no—
469#3091—611no—
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—22no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61—81no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#301811yescharacteristic
492C2×C61C2×#45811yescharacteristic
493#562—21no—
494#560—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500D42—21no—
501#540—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D6111yescharacteristic
504#538—21no—
505#538C2×D6111yescharacteristic
506#537C2×D6111yescharacteristic
507#534—21no—
508#534C2×D6111yescharacteristic
509#525C2×D6111yescharacteristic
510C2×#123C2×D6111yescharacteristic
511C2×#121C2×D6111yescharacteristic
512C2×#117—611no—
513#485—1221no—
514#484—611no—
515#483—611no—
516#482—1221no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481—611no—
522#480—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#428—1221no—
526#427—1221no—
527#418—1221no—
528#416—1221no—
529#407—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531#400—611no—
532#399—611no—
533#398—611no—
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#324—611no—
549#324—611no—
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
560C23×C4—1221no—
561C23×C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D6111yescharacteristic
611#121C22⋊D6111yescharacteristic
612#121C22⋊D6111yescharacteristic
613#121C22×D6111yescharacteristic
614#121C22×D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117C22⋊D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C42—1221no—
655#107—1221no—
656#107—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—611no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—2442no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—4881no—
768C4⋊C4—2442no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1451974611yescharacteristic
826C23#1451974611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—4884no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4#1451974611yescharacteristic
892C2×C4#1451974611yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1683995212yes—
925C22C2×#1451974611yescharacteristic
926C22#1684056511yescharacteristic
927C22#1684057311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—4881no—
941C4—4881no—
942C4—4881no—
943C4—2442no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2145512311yescharacteristic
953C2#2145516811yescharacteristic
954C2C2×#1683995211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3534D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455755C2semidirect
2. #21455728C2semidirect
3. #21450265C2semidirect
4. #21444867C2semidirect
5. #21444856C2semidirect
6. #21444850C2semidirect
7. #21444839C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444822C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444805C2semidirect
12. #21444323C2semidirect
13. C2×#16839496C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
16. C2×#14519736C22semidirect
18. #16840095C22semidirect
19. #16840090C22semidirect
24. #16840078C22semidirect
25. #16840078C22semidirect
27. #16840073C22semidirect
28. #16840073C22semidirect
33. #16839726C22semidirect
34. C2×C22⋊#92418C22semidirect
35. #16839701C22semidirect
36. #16839698C22semidirect
37. #16839692C22semidirect
38. #16839687C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
48. #16839496C22semidirect
49. #16839496C22semidirect
50. #16839496C22semidirect
51. #16839496C22semidirect
52. #16839488C22semidirect
53. #16839488C22semidirect
54. #16839486C22semidirect
55. #16839486C22semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214557552
#214557282
#214502652
#214448672
#214448562
#214448502
#214448392
#214448332
#214448222
#214448162
#214448052
#214443232
C2×#168394962
#214441672
C61×#35342
#1826261