Finite Group Databasebeta

← #29653603

Subgroups — #29653603

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic
2#21455755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840507—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840402—21no—
22#16840401—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359—21no—
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840321—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
35#16840104—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic, complemented
37#16840093C2211yescharacteristic, complemented
38#16840087—21no—
39#16840083—21no—
40#16840083—21no—
41#16840081C2211yescharacteristic, complemented
42#16840078C2211yescharacteristic
43#16840078C2211yescharacteristic, complemented
44#16840076C2211yescharacteristic, complemented
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16840073C2211yescharacteristic, complemented
47#16839802—21no—
48#16839800—21no—
49#16839767—21no—
50#16839759—21no—
51#16839726C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839689C2211yescharacteristic, complemented
56#16839654—21no—
57#16839647—21no—
58#16839641—21no—
59#16839622—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C61C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#327C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×#11758194—21no—
81#14519773—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519767—21no—
87#14519767—21no—
88#14519764—21no—
89#14519763—21no—
90#14519763—21no—
91#14519762—21no—
92#14519762—21no—
93#14519761—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756D411yescharacteristic
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751D411yescharacteristic
114#14519751C2311yescharacteristic
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—21no—
128#14519746—21no—
129#14519746—21no—
130#14519746—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519736—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736D411yescharacteristic
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196D411yescharacteristic
154C2×#11758196C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61D411yescharacteristic
189C23×C4×C61—21no—
190C23×C4×C61C2311yescharacteristic
191C22×C8×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—81no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—82no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758224—81no—
255#11758224—81no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—81no—
258#11758222—42no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—42no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—41no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—42no—
308C4⋊Dic61—81no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—41no—
325C4×Dic61—41no—
326#11758194—42no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—84no—
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61—81no—
410D244—41no—
411D244—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—41no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—162no—
438C22×C61#45812yes—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—162no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467#3534—611no—
468#3094—611no—
469#3091—611no—
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327D6111yescharacteristic, complemented
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—22no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61#301211yescharacteristic
489C2×C61#301811yescharacteristic
490C2×C61C2×#45811yescharacteristic
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—611no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537—611no—
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525—611no—
510C2×#123—611no—
511C2×#121C2×D6111yescharacteristic
512C2×#117—611no—
513#485—1221no—
514#484—611no—
515#483—611no—
516#482—1221no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481—611no—
522#480—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#428—1221no—
526#427—1221no—
527#418—1221no—
528#416—1221no—
529#407—611no—
530C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#400—611no—
532#399—611no—
533#398—611no—
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327C2×D6111yescharacteristic
545#327C2×D6111yescharacteristic
546#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#324—611no—
549#324—611no—
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4D24411yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—21no—
564#127—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121D24411yescharacteristic
613#121D24411yescharacteristic
614#121C22×D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C42—1221no—
655#107—1221no—
656#107—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1221no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95C22×D6111yescharacteristic
683#95C22×D6111yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24D4×D6111yescharacteristic
688#41—4881no—
689#41—4881no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4C2×D24411yescharacteristic
719C2×D4C2×D24411yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4C2×D24411yescharacteristic
739C22×C4C2×D24411yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—2442no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974711yescharacteristic
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—4881no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—2441no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4#1451974711yescharacteristic
892C2×C4#1451974711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C22×D24411yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—9762no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22#1683995312yes—
925C22C2×#1451974711yescharacteristic
926C22#1684056311yescharacteristic
927C22#1684056811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—4881no—
937C4—4881no—
938C4—2441no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—4881no—
951C2—4881no—
952C2#2145512811yescharacteristic
953C2#2145517011yescharacteristic
954C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#327C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460009C2
hypercenterC2×#327D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455755C2semidirect
3. #21455734C2semidirect
4. #21450263C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444834C2semidirect
10. #21444823C2semidirect
11. #21444817C2semidirect
12. #21444806C2semidirect
13. #21444321C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C2×C61×#327C2semidirect
34. C2×#14519736C22semidirect
36. #16840098C22semidirect
37. #16840093C22semidirect
41. #16840081C22semidirect
43. #16840078C22semidirect
44. #16840076C22semidirect
46. #16840073C22semidirect
51. #16839726C22semidirect
52. #16839702C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
54. #16839694C22semidirect
55. #16839689C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C2×#95×C61C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
480. C2×#327D61semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
539. C2×#95C2×D61semidirect
546. #327C2×D61semidirect
547. #327C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214557552
#214557342
#214502632
#214448682
#214448572
#214448512
#214448402
#214448342
#214448232
#214448172
#214448062
#214443212
#214441652
C2×C61×#3272
#1826261