Finite Group Databasebeta

← #29653604

Subgroups — #29653604

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460014C211yesmaximal, characteristic
2#21455756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840503—21no—
18#16840461—21no—
19#16840437—21no—
20#16840404—21no—
21#16840404—21no—
22#16840403—21no—
23D4×D244—21no—
24#16840368—21no—
25#16840360—21no—
26#16840352C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
35#16840102—21no—
36#16840090C2211yescharacteristic, complemented
37#16840089—21no—
38#16840088—21no—
39#16840084—21no—
40#16840080C2211yescharacteristic, complemented
41#16840080C2211yescharacteristic, complemented
42#16840076C2211yescharacteristic, complemented
43#16840076C2211yescharacteristic, complemented
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839801—21no—
46#16839799—21no—
47#16839765—21no—
48#16839757—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic, complemented
52#16839692C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic, complemented
54#16839651—21no—
55#16839644—21no—
56#16839640—21no—
57#16839621—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519774—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519766—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519753D411yescharacteristic
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519745—21no—
139C4×D244—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735D411yescharacteristic
151#14519734—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—81no—
232D4×D61—81no—
233D4×D61—81no—
234D4×D61—81no—
235#11758222—81no—
236#11758222—81no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—82no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—42no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—41no—
324C4×Dic61—41no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—42no—
396D244—42no—
397D244—81no—
398D244—81no—
399D244—81no—
400D244—81no—
401D244—81no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404D244—81no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—84no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61#45812yes—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467#3534—611no—
468#3094—611no—
469#3091—611no—
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615D6111yescharacteristic, complemented
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#301211yescharacteristic
486C2×C61#301811yescharacteristic
487C2×C61C2×#45811yescharacteristic
488D61—22no—
489D61—41no—
490D61—81no—
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—1221no—
503#539C2×D6111yescharacteristic
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537—611no—
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525—611no—
510C2×#123—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#117—611no—
513#485—1221no—
514#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#483—611no—
516#482—1221no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481C2×D6111yescharacteristic
522#480—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#428—1221no—
526#427—1221no—
527#418—1221no—
528#416—1221no—
529#407—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#399—611no—
533#398—611no—
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95—611no—
540#328—611no—
541#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327C2×D6111yescharacteristic
548#324—611no—
549#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#323—611no—
551#323—611no—
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C23×C4—611no—
561C23×C4—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564#127—1221no—
565#126—21no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—21no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
595#121—611no—
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C42—1221no—
655#107—21no—
656#107—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—21no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—21no—
664#103—1221no—
665#102—21no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—611no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95C22×D6111yescharacteristic
684C24—611no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688#41—4881no—
689#41—4881no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4882no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—2442no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—21no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—21no—
808C23—611no—
809C23—611no—
810C23—1222no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2442no—
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2442no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4884no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—612no—
905C22—1221no—
906C22—1221no—
907C22—1221no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—9762no—
911C22—9762no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684056411yescharacteristic
927C22#1684057111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1221no—
938C4—1221no—
939C4—4881no—
940C4—2442no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—1222no—
948C2—4881no—
949C2—4881no—
950C2—4881no—
951C2—2441no—
952C2#2145512711yescharacteristic
953C2#2145516611yescharacteristic
954C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460014C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455756C2semidirect
3. #21455735C2semidirect
4. #21450258C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444855C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444836C2semidirect
9. #21444824C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444806C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
34. C2×#14519735C22semidirect
36. #16840090C22semidirect
40. #16840080C22semidirect
41. #16840080C22semidirect
42. #16840076C22semidirect
43. #16840076C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839697C22semidirect
52. #16839692C22semidirect
53. #16839689C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
473. #1615D61semidirect
514. #484C2×D61semidirect
531. #400C2×D61semidirect
541. #328C2×D61semidirect
549. #324C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600142
#214557562
#214557352
#214502582
#214448662
#214448552
#214448372
#214448362
#214448242
#214448162
#214448062
#214443222
#327×D612
#214441662
C61×#16152
#1826261