Finite Group Databasebeta

← #29653605

Subgroups — #29653605

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic
2#21455760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840502—21no—
18#16840460—21no—
19#16840435—21no—
20#16840404—21no—
21#16840402—21no—
22#16840402—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840364—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840350C2211yescharacteristic
28#16840348—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840323—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
35#16840104—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic, complemented
37#16840093C2211yescharacteristic, complemented
38#16840087—21no—
39#16840087—21no—
40#16840087—21no—
41#16840081C2211yescharacteristic
42#16840081C2211yescharacteristic, complemented
43#16840081C2211yescharacteristic, complemented
44#16840076C2211yescharacteristic
45#16840076C2211yescharacteristic, complemented
46#16840076C2211yescharacteristic, complemented
47#16839804—21no—
48#16839800—21no—
49#16839768—21no—
50#16839759—21no—
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839698C2211yescharacteristic, complemented
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839650—21no—
56#16839643—21no—
57#16839642—21no—
58#16839620—21no—
59C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839500C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839497C2211yescharacteristic, complemented
65#16839497C2211yescharacteristic, complemented
66#16839497C2211yescharacteristic, complemented
67#16839497C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82#14519773—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519770—21no—
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519763—21no—
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519762—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756D411yescharacteristic
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751D411yescharacteristic
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519746—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138D4×Dic61—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736—21no—
150#14519736D411yescharacteristic
151#14519735—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519709—21no—
171#14519709—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684C2311yescharacteristic
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61—21no—
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C22×C4×C61—42no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61—81no—
247D4×D61—82no—
248#11758222—42no—
249#11758222—81no—
250#11758222—81no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266M16×C61—42no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—42no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—41no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—81no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61—41no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—81no—
401C2×Dic61—81no—
402C2×Dic61—84no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—41no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#18262—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61#45812yes—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61—162no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467#3534—611no—
468#3094—611no—
469#3091—611no—
470#2498—611no—
471#1618—611no—
472#1616—611no—
473#1615—611no—
474#1613—611no—
475#1612—611no—
476#1610—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1504—611no—
480C2×#327—611no—
481#1468D6111yescharacteristic, complemented
482C2×C61—21no—
483C2×C61—22no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#301811yescharacteristic
489C2×C61C2×#45811yescharacteristic
490D61—81no—
491D61—81no—
492D61—81no—
493#562—1221no—
494#560—1221no—
495#553—1221no—
496#551—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500D42—1221no—
501#540—1221no—
502#539—611no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#538—1221no—
506#537—611no—
507#534—611no—
508#534—1221no—
509#525—611no—
510C2×#123C2×D6111yescharacteristic
511C2×#121—611no—
512C2×#117—611no—
513#485—1221no—
514#484—611no—
515#483—611no—
516#482—1221no—
517#482—1221no—
518#482—1221no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481—611no—
522#480—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#428—1221no—
526#427—1221no—
527#418—1221no—
528#416—1221no—
529#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#400—611no—
532#399—611no—
533#398—611no—
534#397—611no—
535#388—1221no—
536#387—1221no—
537#386—1221no—
538#380—1221no—
539C2×#95—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4D24411yescharacteristic
560C23×C4—1221no—
561C23×C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595#121—611no—
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C42—1221no—
655#107—1221no—
656#107—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—1221no—
685C24—1221no—
686C24C2×D24411yescharacteristic
687C24C2×D24411yescharacteristic
688#41—4881no—
689#41—4881no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4882no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—2442no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4C2×D24411yescharacteristic
737C22×C4C2×D24411yescharacteristic
738C22×C4C2×D24411yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—4881no—
772C4⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—2442no—
825C23#1451974711yescharacteristic
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23C22×D24411yescharacteristic
828Q8—4881no—
829Q8—2441no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4#1451974711yescharacteristic
892C2×C4#1451974711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—9762no—
914C22—9762no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22#1683995312yes—
925C22C2×#1451974711yescharacteristic
926C22#1684056711yescharacteristic
927C22#1684057411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—4881no—
936C4—4881no—
937C4—4881no—
938C4—2442no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4881no—
950C2—4881no—
951C2—4881no—
952C2#2145512611yescharacteristic
953C2#2145517211yescharacteristic
954C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460013C2
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18262
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455760C2semidirect
3. #21455734C2semidirect
4. #21450265C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444858C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444841C2semidirect
9. #21444835C2semidirect
10. #21444824C2semidirect
11. #21444818C2semidirect
12. #21444807C2semidirect
13. #21444324C2semidirect
14. C2×#16839497C2semidirect
15. C61×#1468C2semidirect
34. C2×#14519736C22semidirect
36. #16840098C22semidirect
37. #16840093C22semidirect
42. #16840081C22semidirect
43. #16840081C22semidirect
45. #16840076C22semidirect
46. #16840076C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
52. #16839698C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
54. #16839687C22semidirect
59. C2×#14519684C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839500C22semidirect
64. #16839497C22semidirect
65. #16839497C22semidirect
66. #16839497C22semidirect
67. #16839497C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
71. C61×#324C22semidirect
72. C61×#324C22semidirect
73. C61×#323C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
481. #1468D61semidirect
529. #407C2×D61semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
548. #324C2×D61semidirect
549. #324C2×D61semidirect
550. #323C2×D61semidirect
551. #323C2×D61semidirect
552. C61#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214557602
#214557342
#214502652
#214448692
#214448582
#214448522
#214448412
#214448352
#214448242
#214448182
#214448072
#214443242
C2×#168394972
C61×#14682
#1826261