Finite Group Databasebeta

← #29653612

Subgroups — #29653612

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic
2#21455767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840515—21no—
17#16840509—21no—
18#16840467—21no—
19#16840449—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840410—21no—
23#16840406—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840380—21no—
27#16840359C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840103—21no—
35#16840103—21no—
36#16840103—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic
38#16840097C2211yescharacteristic
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840092C2211yescharacteristic
41#16840092C2211yescharacteristic
42#16840092C2211yescharacteristic
43#16840086—21no—
44#16840080C2211yescharacteristic
45#16840075C2211yescharacteristic
46#16839805—21no—
47#16839798—21no—
48#16839770—21no—
49#16839756—21no—
50#16839726C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839498C2211yescharacteristic
53#16839498C2211yescharacteristic
54#16839498C2211yescharacteristic
55#16839498C2211yescharacteristic
56#16839498C2211yescharacteristic
57#16839498C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic
59#16839495C2211yescharacteristic
60#16839488C2211yescharacteristic
61#16839488C2211yescharacteristic
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#117×C61C2211yescharacteristic
66C61×#400C2211yescharacteristic
67C61×#399C2211yescharacteristic
68C61×#398C2211yescharacteristic
69C61×#397C2211yescharacteristic
70C61×#388—21no—
71C61×#387—21no—
72C61×#386—21no—
73C61×#380—21no—
74C2×#95×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C2×#11758194—21no—
79C22×#92418—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519764—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756D411yescharacteristic
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519746—21no—
135#14519746—21no—
136#14519742—21no—
137D4×Dic61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736D411yescharacteristic
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153#14519710—21no—
154#14519710—21no—
155#14519710—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173C22⋊#92418C2311yescharacteristic
174C22⋊#92418C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61D411yescharacteristic
176C23×C4×C61—21no—
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178#123×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180#123×C61—21no—
181#123×C61—21no—
182#117×C61—21no—
183#117×C61—21no—
184#117×C61—21no—
185#117×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61—21no—
199#95×C61—21no—
200#95×C61—21no—
201#95×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—42no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—42no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—81no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237#11758224—82no—
238#11758222—42no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—42no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C22⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61—41no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C42×C61—41no—
271C42×C61—41no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317#11758194—42no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61#12011yescharacteristic
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—81no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—84no—
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—81no—
385D244—41no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18263—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61#45812yes—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C22×C61#57811yescharacteristic
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439#3535—611no—
440#3095—611no—
441#3091—611no—
442#2498D6111yescharacteristic, complemented
443#1618—611no—
444#1617—611no—
445#1615—611no—
446#1614—611no—
447#1612—611no—
448#1611—611no—
449#1609—611no—
450#1608—611no—
451#1504—611no—
452C2×#328—611no—
453#1468—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—22no—
457C2×C61—41no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#301311yescharacteristic
460C2×C61#301811yescharacteristic
461C2×C61C2×#45811yescharacteristic
462D61—81no—
463#563—1221no—
464#562—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#547—1221no—
470#546—1221no—
471#544—611no—
472#543—611no—
473#542—1221no—
474#539—611no—
475#539—1221no—
476#539—1221no—
477#538—611no—
478#536—1221no—
479#525—611no—
480C2×#123C2×D6111yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×#117C2×D6111yescharacteristic
483#485—1221no—
484#485—1221no—
485#485—1221no—
486#484—611no—
487#484—611no—
488#484—611no—
489#483—611no—
490#483—611no—
491#483—611no—
492#482—1221no—
493#481—611no—
494#480—611no—
495#428—1221no—
496#427—1221no—
497#419—1221no—
498#416—1221no—
499#407—611no—
500C2×C22⋊C8—611no—
501#400C2×D6111yescharacteristic
502#399C2×D6111yescharacteristic
503#398C2×D6111yescharacteristic
504#397C2×D6111yescharacteristic
505#388—21no—
506#387—21no—
507#386—21no—
508#380—21no—
509C2×#95C2×D6111yescharacteristic
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328—611no—
515#328—611no—
516#327—611no—
517#327—611no—
518#324—611no—
519#324—611no—
520#323—611no—
521#323—611no—
522C61#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1221no—
525C22×Q8—611no—
526C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16—1221no—
530C22×C8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#107—1221no—
628#107—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632#106—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641C22⋊C8—611no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8—611no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653#95C22×D6111yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656#41—4882no—
657#41—2442no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—2442no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698M16—2442no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—2442no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1221no—
781C23#1451974511yescharacteristic
782C23#1451974511yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
784Q8—4881no—
785Q8—4881no—
786Q8—4881no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—2441no—
796D4—2442no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4#1451974511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C8—2441no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22#1683995112yes—
865C22C2×#1451974511yescharacteristic
866C22#1684057311yescharacteristic
867C22#1684057711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—4881no—
892C2#2145513111yescharacteristic
893C2#2145516711yescharacteristic
894C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2498C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460032C2
hypercenter#2498D61
hypocenterC61#18263
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455767C2semidirect
3. #21455732C2semidirect
4. #21444865C2semidirect
5. #21444860C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444843C2semidirect
8. #21444831C2semidirect
9. #21444826C2semidirect
10. #21444814C2semidirect
11. #21444809C2semidirect
12. #21444321C2semidirect
13. C2×#16839498C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#2498C2semidirect
442. #2498D61semidirect
522. C61#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214557672
#214557322
#214448652
#214448602
#214448482
#214448432
#214448312
#214448262
#214448142
#214448092
#214443212
C2×#168394982
#214441672
C61×#24982
#1826361