Finite Group Databasebeta

← #29653622

Subgroups — #29653622

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460022C211yesmaximal, characteristic
2#21455768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840471—21no—
19#16840445—21no—
20#16840443—21no—
21#16840441—21no—
22#16840411—21no—
23#16840399—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840377—21no—
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840354—21no—
30#16840349C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic
35#16840104—21no—
36#16840104—21no—
37#16840100—21no—
38#16840098C2211yescharacteristic
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840095C2211yescharacteristic
41#16840093C2211yescharacteristic
42#16840093C2211yescharacteristic
43#16840090C2211yescharacteristic
44#16840083—21no—
45#16840078C2211yescharacteristic
46#16840073C2211yescharacteristic
47#16839804—21no—
48#16839798—21no—
49#16839772—21no—
50#16839758—21no—
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839694C2211yescharacteristic
55#16839689C2211yescharacteristic
56#16839654—21no—
57#16839647—21no—
58#16839641—21no—
59#16839622—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×#92418—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519775—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519769—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519745—21no—
133C4×Dic122—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736—21no—
143#14519734—21no—
144#14519733—21no—
145#14519733—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196D411yescharacteristic
154C2×#11758196C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—42no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61—81no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—82no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250M16×C61—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—41no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—42no—
295C4⋊Dic61—81no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—41no—
319C4×Dic61—41no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C23×C61#12011yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61—84no—
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18263—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61#45812yes—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57811yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439#3535—611no—
440#3095—611no—
441#3091—611no—
442#2498—611no—
443#1618—611no—
444#1617—611no—
445#1615—611no—
446#1614—611no—
447#1612—611no—
448#1611—611no—
449#1609—611no—
450#1608—611no—
451#1504D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#328—611no—
453#1468—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—22no—
457C2×C61—41no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#301311yescharacteristic
460C2×C61#301811yescharacteristic
461C2×C61C2×#45811yescharacteristic
462D61—81no—
463#563—1221no—
464#562—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#547—1221no—
470#546—1221no—
471#544—611no—
472#543—611no—
473#542—1221no—
474#539—611no—
475#539—1221no—
476#539—1221no—
477#538—611no—
478#536—1221no—
479#525C2×D6111yescharacteristic
480C2×#123—611no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×#117—611no—
483#485—1221no—
484#485—1221no—
485#485—1221no—
486#484—611no—
487#484—611no—
488#484—611no—
489#483—611no—
490#483—611no—
491#483—611no—
492#482—1221no—
493#481—611no—
494#480—611no—
495#428—1221no—
496#427—1221no—
497#419—1221no—
498#416—1221no—
499#407C2×D6111yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—611no—
501#400—611no—
502#399—611no—
503#398—611no—
504#397—611no—
505#388—1221no—
506#387—1221no—
507#386—1221no—
508#380—1221no—
509C2×#95C2×D6111yescharacteristic
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#328C2×D6111yescharacteristic
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#327C2×D6111yescharacteristic
518#324—611no—
519#324—611no—
520#323—611no—
521#323—611no—
522C61#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1221no—
524C2×#41D24411yescharacteristic
525C22×Q8—611no—
526C22×D4—611no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#123—21no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8D24411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121D24411yescharacteristic
588#121C22×D6111yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117D24411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#107—1221no—
628#107—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632#106—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653#95C22×D6111yescharacteristic
654C24—611no—
655C24D4×D6111yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—4882no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—2442no—
664C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4C2×D24411yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4C2×D24411yescharacteristic
693C22×C4C2×D24411yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—2442no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—4881no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—4881no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—2441no—
770C42—2441no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23#1451974711yescharacteristic
782C23#1451974711yescharacteristic
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—4881no—
786Q8—4881no—
787Q8—4881no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—2442no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4#1451974711yescharacteristic
840C2×C4#1451974711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×D24411yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2441no—
846C8—2441no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22#1683995312yes—
865C22C2×#1451974711yescharacteristic
866C22#1684057211yescharacteristic
867C22#1684057811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—4881no—
892C2#2145513611yescharacteristic
893C2#2145517011yescharacteristic
894C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460022C2
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18263
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455768C2semidirect
3. #21455728C2semidirect
4. #21450263C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
9. #21444834C2semidirect
10. #21444828C2semidirect
11. #21444817C2semidirect
12. #21444811C2semidirect
13. C2×#16839498C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#1504C2semidirect
451. #1504D61semidirect
522. C61#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600222
#214557682
#214557282
#214502632
#214448682
#214448622
#214448512
#214448452
#214448342
#214448282
#214448172
#214448112
C2×#168394982
#214441682
C61×#15042
#1826361