Finite Group Databasebeta

← #29653623

Subgroups — #29653623

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460029C211yesmaximal, characteristic
2#21455764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840510—21no—
18#16840466—21no—
19#16840444—21no—
20#16840436—21no—
21#16840436—21no—
22#16840415—21no—
23#16840403—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840386—21no—
26#16840360—21no—
27#16840360—21no—
28#16840359C2211yescharacteristic
29#16840352C2211yescharacteristic
30#16840337—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840102—21no—
37#16840101—21no—
38#16840097C2211yescharacteristic
39#16840093C2211yescharacteristic
40#16840090C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840089—21no—
43#16840080C2211yescharacteristic
44#16840076C2211yescharacteristic
45#16839803—21no—
46#16839799—21no—
47#16839769—21no—
48#16839757—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839692C2211yescharacteristic
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839651—21no—
55#16839644—21no—
56#16839640—21no—
57#16839621—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#484C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758189—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519775—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519766—21no—
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519760—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757D411yescharacteristic
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519753D411yescharacteristic
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752D411yescharacteristic
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519742—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#125×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#117×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—42no—
222#11758226—82no—
223Q8×D61—42no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—42no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—81no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—42no—
313#11758196—81no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—41no—
318C4×Dic61—41no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335C22×D61#12011yescharacteristic
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—41no—
374D244—42no—
375D244—42no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—84no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18263—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61#57711yescharacteristic
404C22×C61#57811yescharacteristic
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61#45812yes—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—42no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439#3535—611no—
440#3095—611no—
441#3091—611no—
442#2498—611no—
443#1618—611no—
444#1617D6111yescharacteristic, complemented
445#1615—611no—
446#1614—611no—
447#1612—611no—
448#1611—611no—
449#1609—611no—
450#1608—611no—
451#1504—611no—
452C2×#328—611no—
453#1468—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61#301311yescharacteristic
457C2×C61#301811yescharacteristic
458C2×C61C2×#45811yescharacteristic
459D61—22no—
460D61—41no—
461D61—81no—
462D61—81no—
463#563—1221no—
464#562—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#547—1221no—
470#546—1221no—
471#544C2×D6111yescharacteristic
472#543—611no—
473#542—1221no—
474#539—611no—
475#539—1221no—
476#539—1221no—
477#538—611no—
478#536—1221no—
479#525—611no—
480C2×#123—611no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×#117—611no—
483#485—1221no—
484#485—1221no—
485#485—1221no—
486#484—611no—
487#484C2×D6111yescharacteristic
488#484C2×D6111yescharacteristic
489#483—611no—
490#483—611no—
491#483—611no—
492#482—1221no—
493#481—611no—
494#480—611no—
495#428—1221no—
496#427—1221no—
497#419—1221no—
498#416—1221no—
499#407—611no—
500C2×C22⋊C8—611no—
501#400C2×D6111yescharacteristic
502#399—611no—
503#398—611no—
504#397—611no—
505#388—1221no—
506#387—1221no—
507#386—1221no—
508#380—1221no—
509C2×#95—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#328C2×D6111yescharacteristic
516#327—611no—
517#327—611no—
518#324—611no—
519#324C2×D6111yescharacteristic
520#323—611no—
521#323—611no—
522C61#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1221no—
525C22×Q8—611no—
526C22×D4—611no—
527C23×C4—611no—
528C23×C4—1221no—
529C2×M16—1221no—
530C22×C8—1221no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—21no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1221no—
628#107—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632#106—1221no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641C22⋊C8—611no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—611no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95C22×D6111yescharacteristic
654C24—611no—
655C24—611no—
656#41—4882no—
657#41—2442no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—2442no—
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—2442no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—4881no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698M16—2442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—2442no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—4881no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—4881no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—2441no—
770C42—2441no—
771C23—611no—
772C23—611no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—2441no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4884no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2441no—
846C8—2441no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—612no—
850C22—1221no—
851C22—1221no—
852C22—1221no—
853C22—1221no—
854C22—1221no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22#120×D6111yescharacteristic
866C22#1684057111yescharacteristic
867C22#1684057511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1221no—
879C4—1221no—
880C4—4881no—
881C4—2442no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—1222no—
889C2—4881no—
890C2—4881no—
891C2—2441no—
892C2#2145513511yescharacteristic
893C2#2145516611yescharacteristic
894C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1617C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460029C2
hypercenter#1617D61
hypocenterC61#18263
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455764C2semidirect
3. #21455735C2semidirect
4. #21450258C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
8. #21444836C2semidirect
9. #21444827C2semidirect
10. #21444818C2semidirect
11. #21444811C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #328×D61C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1617C2semidirect
444. #1617D61semidirect
522. C61#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600292
#214557642
#214557352
#214502582
#214448662
#214448482
#214448422
#214448362
#214448272
#214448182
#214448112
#214443222
#328×D612
#214441662
C61×#16172
#1826361