Finite Group Databasebeta

← #29653642

Subgroups — #29653642

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460045C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840508—21no—
18#16840466—21no—
19#16840422—21no—
20#16840414—21no—
21#16840403—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840382—21no—
26#16840358—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840342—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519750C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840096—21no—
36#16840094—21no—
37#16840093C2211yescharacteristic
38#16840092C2211yescharacteristic
39#16840091—21no—
40#16840090C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840082—21no—
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16839801—21no—
46#106×D61—21no—
47#16839762—21no—
48#103×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839689C2211yescharacteristic
52#16839688C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic
54#16839662—21no—
55#16839640—21no—
56#16839638—21no—
57#16839626—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#483C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758189—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519766—21no—
93#14519766—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753D411yescharacteristic
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519746—21no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519735D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#106×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—42no—
232#11758226—82no—
233Q8×D61—42no—
234#11758222—82no—
235#11758222—82no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×C4×D61—81no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—81no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—41no—
319#11758196—41no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—42no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326#11758189—42no—
327C8×D61—42no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61#12011yescharacteristic
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—81no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61—81no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—42no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—82no—
407C4×D61—82no—
408Dic122—42no—
409Dic122—41no—
410Dic122—81no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#18266—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61#57711yescharacteristic
425C22×C61#57711yescharacteristic
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61#45512yes—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61—81no—
451Dic61—21no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—81no—
457Dic61—81no—
458Dic61#45812yes—
459#3536—611no—
460#3092—611no—
461C2×#483—611no—
462#2504—611no—
463#1612—611no—
464#1612—611no—
465#1612—611no—
466#1612—611no—
467#1608—611no—
468#1608—611no—
469#1608—611no—
470#1608D6111yescharacteristic, complemented
471#1508—611no—
472#1501—611no—
473#1471—611no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61#301011yescharacteristic
478C2×C61C2×#45511yescharacteristic
479C2×C61C2×#45811yescharacteristic
480D61—22no—
481D61—41no—
482D61—81no—
483D61—81no—
484#562—1221no—
485#562—1221no—
486#554—1221no—
487#548—1221no—
488#547—1221no—
489#546—1221no—
490#546—1221no—
491#546—1221no—
492#543—611no—
493#543C2×D6111yescharacteristic
494#542—1221no—
495#539—1221no—
496#538—611no—
497#538—611no—
498#537—1221no—
499#537—1221no—
500#525—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×#121—611no—
503C22×C4⋊C4—611no—
504#484—1221no—
505#483—611no—
506#483—611no—
507#483—611no—
508#483—611no—
509#483—1221no—
510#483—1221no—
511#483C2×D6111yescharacteristic
512#483C2×D6111yescharacteristic
513#481—1221no—
514#480—611no—
515#480—611no—
516#428—1221no—
517C2×#106—1221no—
518#417—1221no—
519C2×#103—1221no—
520#407—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522#397—611no—
523#397—611no—
524#397—611no—
525#397C2×D6111yescharacteristic
526#390—1221no—
527#386—1221no—
528#386—1221no—
529#382—1221no—
530C4×C22⋊C4—611no—
531#328—611no—
532#328—611no—
533#328—611no—
534#328—611no—
535#328C2×D6111yescharacteristic
536#328C2×D6111yescharacteristic
537#327—611no—
538#327—611no—
539#323—611no—
540#323—611no—
541#323—611no—
542#323C2×D6111yescharacteristic
543C61#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—611no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C22×Q8—611no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—611no—
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C22×C8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—611no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—611no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624#117—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C42—1221no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#106—1221no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—611no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95C22×D6111yescharacteristic
675C24—611no—
676C24—611no—
677C24D4×D6111yescharacteristic
678#41—4882no—
679#41—4882no—
680#41—4882no—
681#41—2442no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
689C2×D4—611no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—4881no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732M16—2442no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—2442no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2441no—
762C4⋊C4—2441no—
763C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—4881no—
790C22⋊C4—4881no—
791C22⋊C4—4881no—
792C22⋊C4—2442no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—2442no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—611no—
803C23—611no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23C2×D4×D6111yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—81no—
818Q8—4881no—
819Q8—2441no—
820Q8—2442no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—2441no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4882no—
866C2×C4—4882no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2441no—
883C8—2441no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—612no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—1221no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22#120×D6111yescharacteristic
908C22#1684056811yescharacteristic
909C22#1684057111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—612no—
920C4—1221no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—1222no—
931C2—4881no—
932C2—4881no—
933C2—2441no—
934C2#2145510011yescharacteristic
935C2#455×D6111yescharacteristic
936C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1608C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460045C2
hypercenter#1608D61
hypocenterC61#18266
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #483×D61C2semidirect
4. #21450306C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444832C2semidirect
8. #21444831C2semidirect
9. #21444811C2semidirect
10. #21444810C2semidirect
11. #21444808C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444309C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1608C2semidirect
470. #1608D61semidirect
543. C61#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600452
#214557432
#483×D612
#214503062
#214448362
#214448352
#214448322
#214448312
#214448112
#214448102
#214448082
#214443372
#214443092
#214441772
C61×#16082
#1826661