Finite Group Databasebeta

← #29653654

Subgroups — #29653654

Order 15616.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460040C211yesmaximal, characteristic
2#21455741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840506—21no—
18#16840471—21no—
19#16840420—21no—
20#16840410—21no—
21#16840408—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840378—21no—
27#16840353—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840341—21no—
30#16840339—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519762—21no—
33C2×#14519759—21no—
34C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35C2×#14519750C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37#16840099—21no—
38#16840098C2211yescharacteristic
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840097C2211yescharacteristic
41#16840097C2211yescharacteristic
42#16840096—21no—
43#16840095C2211yescharacteristic
44#16840094—21no—
45#16840078C2211yescharacteristic
46#16840074—21no—
47#16839801—21no—
48#107×D61—21no—
49#16839760—21no—
50#103×D61—21no—
51#16839724C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839698C2211yescharacteristic
55#16839697C2211yescharacteristic
56#16839662—21no—
57#16839631—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758189—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519776—21no—
88#14519772—21no—
89#14519769—21no—
90#14519768—21no—
91#14519765—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—44no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—44no—
105#14519757—21no—
106#14519757D411yescharacteristic
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519751—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×D244—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519735D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172#14519711—21no—
173#14519711—21no—
174#14519710—21no—
175#14519710—21no—
176#14519710—21no—
177#14519708—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519701—21no—
181#14519700—21no—
182#14519700—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239Q8×D61—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—82no—
242#11758224—82no—
243#11758222—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—42no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—42no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—42no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—24no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302#11758198—42no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—42no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—42no—
324#11758196—42no—
325#11758196—41no—
326#11758196—41no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—42no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332#11758189—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—81no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400D244—42no—
401D244—81no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—82no—
411C4×D61—82no—
412Dic122—42no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—81no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18267—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61#57811yescharacteristic
434C22×C61#57811yescharacteristic
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61#45312yes—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—21no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464Dic61#45812yes—
465#3536—611no—
466#3092—611no—
467C2×#484—611no—
468#2501—611no—
469#1618—611no—
470#1618—611no—
471#1618—611no—
472#1618D6111yescharacteristic, complemented
473#1614—611no—
474#1614—611no—
475#1614—611no—
476#1614—611no—
477#1508—611no—
478#1501—611no—
479#1471—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61#301111yescharacteristic
485C2×C61C2×#45311yescharacteristic
486C2×C61C2×#45811yescharacteristic
487D61—22no—
488D61—41no—
489D61—81no—
490#562—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#548—1221no—
494#547—1221no—
495#546—1221no—
496#546—1221no—
497#546—1221no—
498#543—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—1221no—
502#538—611no—
503#538C2×D6111yescharacteristic
504#537—1221no—
505#537—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123—1221no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C22×C4⋊C4—611no—
512#484—611no—
513#484—611no—
514#484—611no—
515#484—611no—
516#484—611no—
517#484—1221no—
518#484—1221no—
519#484C2×D6111yescharacteristic
520#483—1221no—
521#481—611no—
522#481C2×D6111yescharacteristic
523#480—1221no—
524#428—1221no—
525C2×#107—1221no—
526#417—1221no—
527C2×#103—1221no—
528#407—611no—
529C2×C22⋊C8—611no—
530#399—611no—
531#399—611no—
532#399—611no—
533#399C2×D6111yescharacteristic
534#390—1221no—
535#384—1221no—
536C4×C22⋊C4—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328C2×D6111yescharacteristic
543#327—611no—
544#327C2×D6111yescharacteristic
545#323—611no—
546#323—611no—
547#323—611no—
548#323C2×D6111yescharacteristic
549C61#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C23×C4—611no—
559C23×C4—1221no—
560C2×M16—1221no—
561C22×C8—1221no—
562C4⋊Q8—1221no—
563#126—21no—
564#126—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#124—21no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#123—21no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—2444no—
582#123—2444no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—611no—
586C22⋊Q8—611no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—611no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121C22×D6111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—611no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C42—1221no—
659#107—21no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#107—1221no—
663#107—1221no—
664#107—1221no—
665#106—21no—
666#106—1221no—
667#103—21no—
668#103—1221no—
669#103—1221no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#102—21no—
674#102—1221no—
675C22⋊C8—611no—
676C22⋊C8—611no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8—1221no—
679C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681#95—611no—
682#95C22×D6111yescharacteristic
683C24—611no—
684C24—611no—
685C24D4×D6111yescharacteristic
686#41—4882no—
687#41—4882no—
688#41—4882no—
689#41—2442no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740M16—2442no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—2442no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4—2442no—
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—21no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—2442no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—611no—
816C23—611no—
817C23—1222no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—4881no—
829Q8—4881no—
830Q8—2441no—
831Q8—2441no—
832Q8—2442no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—2442no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—4882no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2441no—
895C8—2441no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—612no—
907C22—1221no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22#120×D6111yescharacteristic
920C22#1684057611yescharacteristic
921C22#1684057811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—612no—
931C4—1221no—
932C4—4881no—
933C4—2442no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1222no—
944C2—4881no—
945C2—2441no—
946C2#2145511111yescharacteristic
947C2#453×D6111yescharacteristic
948C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460040C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18267
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455741C2semidirect
3. #484×D61C2semidirect
4. #21450285C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444864C2semidirect
8. #21444846C2semidirect
9. #21444845C2semidirect
10. #21444843C2semidirect
11. #21444842C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
472. #1618D61semidirect
549. C61#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600402
#214557412
#484×D612
#214502852
#214448682
#214448672
#214448642
#214448462
#214448452
#214448432
#214448422
#214443372
#214443072
#214441772
C61×#16182
#1826761