Finite Group Databasebeta

← #29653672

Subgroups — #29653672

Order 15616.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460061C211yesmaximal, characteristic
2#21455746C211yesmaximal, characteristic
3#484×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840445—21no—
19#16840444—21no—
20#16840439—21no—
21#16840436—21no—
22#16840427—21no—
23#16840425—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840371—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840337—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840099—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840097C2211yescharacteristic
38#16840096—21no—
39#16840095C2211yescharacteristic
40#16840095C2211yescharacteristic
41#16840091—21no—
42#16840081C2211yescharacteristic
43#16840080C2211yescharacteristic
44#16840077—21no—
45#16839803—21no—
46#107×D61—21no—
47#16839762—21no—
48#103×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839700C2211yescharacteristic
54#16839666—21no—
55#16839626—21no—
56#16839624—21no—
57#16839624—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#484C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758189—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519766—21no—
104#14519765—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519751C2311yescharacteristic
135#14519747—21no—
136C4×Dic122—21no—
137#14519742—21no—
138C4×D244—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735D411yescharacteristic
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#125×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#117×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—42no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—82no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—44no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—42no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—42no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326C22×D61#12011yescharacteristic
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—81no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—41no—
366D244—42no—
367D244—81no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—82no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—42no—
380Dic122—42no—
381Dic122—41no—
382Dic122—81no—
383Dic122—81no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#18269—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#57811yescharacteristic
393C22×C61#57811yescharacteristic
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61#45412yes—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422Dic61—81no—
423Dic61#45812yes—
424#3538—611no—
425#3092—611no—
426C2×#484—611no—
427#2503—611no—
428#1617—611no—
429#1617—611no—
430#1617—611no—
431#1617D6111yescharacteristic, complemented
432#1615—611no—
433#1615—611no—
434#1615—611no—
435#1615—611no—
436#1508—611no—
437#1501—611no—
438#1472—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61#301111yescharacteristic
442C2×C61C2×#45411yescharacteristic
443C2×C61C2×#45811yescharacteristic
444D61—22no—
445D61—41no—
446D61—81no—
447#563—1221no—
448#563—1221no—
449#552—1221no—
450#552—1221no—
451#551—1221no—
452#551—1221no—
453D4×Q8—1221no—
454D4×Q8—1221no—
455#544—611no—
456#544—1221no—
457#544C2×D6111yescharacteristic
458#541—1221no—
459#539—611no—
460#539—611no—
461#539—1221no—
462#536—1221no—
463#525—611no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×C22⋊Q8—611no—
466C22×C4⋊C4—611no—
467#484—611no—
468#484—611no—
469#484—611no—
470#484—611no—
471#484—1221no—
472#484—1221no—
473#484C2×D6111yescharacteristic
474#484C2×D6111yescharacteristic
475#483—1221no—
476#481—611no—
477#481—611no—
478#480—1221no—
479#428—1221no—
480C2×#107—1221no—
481#417—1221no—
482C2×#103—1221no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#400—611no—
486#400—611no—
487#400—611no—
488#400C2×D6111yescharacteristic
489#391—1221no—
490#382—1221no—
491#381—1221no—
492#381—1221no—
493C4×C22⋊C4—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#328—611no—
498#328C2×D6111yescharacteristic
499#328C2×D6111yescharacteristic
500#327—611no—
501#327—611no—
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#324C2×D6111yescharacteristic
506C61#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—611no—
508C22×Q8—611no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C22×C8—1221no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—611no—
552C22⋊Q8—611no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
572#121—611no—
573#121—611no—
574#120—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583#117—21no—
584#117—611no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C42—1221no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#107—1221no—
611#107—1221no—
612#106—1221no—
613#106—1221no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622C22⋊C8—611no—
623C22⋊C8—611no—
624C22⋊C8—1221no—
625C22⋊C8—1221no—
626C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—611no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95C22×D6111yescharacteristic
638C24—611no—
639#41—2442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—4882no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4—2441no—
674C22×C4—2444no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C23×D6111yescharacteristic
678M16—2442no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2442no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—2442no—
751C23—611no—
752C23—611no—
753C23—1222no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—2441no—
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—4881no—
763Q8—4881no—
764Q8—2441no—
765Q8—2442no—
766Q8—2442no—
767D4—4881no—
768D4—2441no—
769D4—2442no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2441no—
819C8—2441no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—612no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684057511yescharacteristic
835C22#1684057811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—612no—
847C4—1221no—
848C4—4881no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—1222no—
858C2—4881no—
859C2—2441no—
860C2#2145510911yescharacteristic
861C2#454×D6111yescharacteristic
862C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1617C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840275C22
hypercenter#1617D61
hypocenterC61#18269
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #484×D61C2semidirect
4. #21450299C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444861C2semidirect
7. #21444859C2semidirect
8. #21444853C2semidirect
9. #21444852C2semidirect
10. #21444849C2semidirect
11. #21444848C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1617C2semidirect
431. #1617D61semidirect
506. C61#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600612
#214557462
#484×D612
#214502992
#214448622
#214448612
#214448592
#214448532
#214448522
#214448492
#214448482
#214443372
#214443092
#214441812
C61×#16172
#1826961