Finite Group Databasebeta

← #29653678

Subgroups — #29653678

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460043C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510—21no—
17#16840509—21no—
18#16840468—21no—
19#16840421—21no—
20#16840410—21no—
21#16840407—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840387—21no—
25#16840378—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840351—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840096—21no—
36#16840090C2211yescharacteristic, complemented
37#16840082—21no—
38#16840077—21no—
39#16840076C2211yescharacteristic
40#16840076C2211yescharacteristic, complemented
41#16840075C2211yescharacteristic
42#16840075C2211yescharacteristic, complemented
43#16840074—21no—
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839801—21no—
46#107×D61—21no—
47#16839762—21no—
48#102×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic, complemented
52#16839693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839666—21no—
55#16839636—21no—
56#16839633—21no—
57#16839631—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×Dic122D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519776—21no—
87#14519772—21no—
88#14519768—21no—
89#14519765—21no—
90#14519765—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519759—21no—
101#14519757—21no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756—21no—
105#14519755—21no—
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519752D411yescharacteristic
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748D411yescharacteristic
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×D244—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196D411yescharacteristic
153C2×#11758196C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—42no—
230#11758224—81no—
231#11758224—81no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—81no—
234D4×D61—81no—
235#11758222—82no—
236#11758222—81no—
237#11758222—81no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×C4×D61—81no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—81no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758198—24no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—81no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321#11758196—81no—
322#11758196—81no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—42no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758189—42no—
329C8×D61—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—42no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396D244—81no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—82no—
408C4×D61—82no—
409Dic122—42no—
410Dic122—81no—
411Dic122—81no—
412Dic122—81no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18270—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—162no—
440C2×D61#45612yes—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—42no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450Dic61—21no—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—81no—
457Dic61#45812yes—
458#3536—611no—
459#3092—611no—
460C2×#480—611no—
461#2502—611no—
462#1610—611no—
463#1610—611no—
464#1610—611no—
465#1610—611no—
466#1609—611no—
467#1609—611no—
468#1609—611no—
469#1609D6111yescharacteristic, complemented
470#1507—611no—
471#1501—611no—
472#1472—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61#300811yescharacteristic
477C2×C61C2×#45611yescharacteristic
478C2×C61C2×#45811yescharacteristic
479D61—22no—
480D61—41no—
481D61—81no—
482D61—81no—
483#562—1221no—
484#562—1221no—
485#554—1221no—
486#548—1221no—
487#547—1221no—
488#546—1221no—
489#546—1221no—
490#546—1221no—
491#543—1221no—
492#542—1221no—
493#539—611no—
494#539C2×D6111yescharacteristic
495#538—1221no—
496#537—611no—
497#537—611no—
498#537—1221no—
499#525—611no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×#121—611no—
502C22×C4⋊C4—611no—
503#484—1221no—
504#483—611no—
505#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#481—1221no—
507#480—611no—
508#480—611no—
509#480—611no—
510#480—611no—
511#480—611no—
512#480—1221no—
513#480—1221no—
514#480C2×D6111yescharacteristic
515#428—1221no—
516C2×#107—1221no—
517#417—1221no—
518C2×#102—1221no—
519#407—611no—
520C2×C22⋊C8—611no—
521#398—611no—
522#398—611no—
523#398—611no—
524#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#391—1221no—
526#385—1221no—
527#385—1221no—
528#384—1221no—
529C4×C22⋊C4—611no—
530#328—611no—
531#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#327—611no—
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327—611no—
536#327—611no—
537#327C2×D6111yescharacteristic
538#324—611no—
539#324—611no—
540#324—611no—
541#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C61#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C22×Q8—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C22×C8—1221no—
554C4⋊Q8—1221no—
555#126—21no—
556#126—1221no—
557#125—21no—
558#125—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
592#121—611no—
593#121—611no—
594#121—611no—
595#121—611no—
596#121—611no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121C22×D6111yescharacteristic
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614C4×Q8—1221no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—611no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C42—1221no—
646#107—21no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—21no—
653#106—1221no—
654#103—21no—
655#103—1221no—
656#102—21no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—611no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95C22×D6111yescharacteristic
674C24—611no—
675C24—1221no—
676#41—4881no—
677#41—4881no—
678#41—4882no—
679#41—4881no—
680#41—4881no—
681#41—2442no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—4881no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733M16—2442no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—2442no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—4881no—
764C4⋊C4—4881no—
765C4⋊C4—4881no—
766C4⋊C4—2441no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1224no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C42—21no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—2442no—
798C23—21no—
799C23—611no—
800C23—611no—
801C23—1222no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—2441no—
809C23—2442no—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—4881no—
813Q8—4881no—
814Q8—4881no—
815Q8—2442no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4882no—
868C2×C4—4882no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2441no—
884C8—2441no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—612no—
891C22—1221no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—9762no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22#120×D6111yescharacteristic
906C22#1684056411yescharacteristic
907C22#1684056611yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—612no—
918C4—1221no—
919C4—4881no—
920C4—2442no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—1222no—
929C2—4881no—
930C2—4881no—
931C2—2441no—
932C2#2145508411yescharacteristic
933C2#456×D6111yescharacteristic
934C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460043C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18270
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #480×D61C2semidirect
4. #21450292C2semidirect
5. #21444824C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444821C2semidirect
8. #21444820C2semidirect
9. #21444819C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444815C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444309C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
36. #16840090C22semidirect
40. #16840076C22semidirect
42. #16840075C22semidirect
51. #16839694C22semidirect
52. #16839693C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
469. #1609D61semidirect
505. #483C2×D61semidirect
524. #398C2×D61semidirect
531. #328C2×D61semidirect
541. #324C2×D61semidirect
542. C61#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600432
#214557432
#480×D612
#214502922
#214448242
#214448232
#214448212
#214448202
#214448192
#214448162
#214448152
#214443332
#214443092
#214441812
C61×#16092
#1827061