Finite Group Databasebeta

← #29653690

Subgroups — #29653690

Order 15616.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460036C211yesmaximal, characteristic
2#21455741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840418—21no—
20#16840411—21no—
21#16840401—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387—21no—
25#16840382—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840097C2211yescharacteristic, complemented
37#16840094—21no—
38#16840082—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840080C2211yescharacteristic
41#16840079—21no—
42#16840078C2211yescharacteristic
43#16840078C2211yescharacteristic, complemented
44#16840074—21no—
45#16839801—21no—
46#106×D61—21no—
47#16839760—21no—
48#102×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic, complemented
52#16839701C2211yescharacteristic, complemented
53#16839700C2211yescharacteristic, complemented
54#16839666—21no—
55#16839626—21no—
56#16839624—21no—
57#16839624—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#481C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519775—21no—
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519766—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519756—21no—
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519751—21no—
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748D411yescharacteristic
134#14519748D411yescharacteristic
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519742—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519702—21no—
171#14519700—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519698—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—42no—
240#11758224—82no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—44no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—42no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323#11758189—42no—
324C8×D61—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—81no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391D244—41no—
392D244—81no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—82no—
401C4×D61—82no—
402Dic122—42no—
403Dic122—41no—
404Dic122—81no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18271—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—162no—
433C2×D61#45412yes—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—21no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61#45812yes—
451#3536—611no—
452#3092—611no—
453C2×#481—611no—
454#2503—611no—
455#1616—611no—
456#1616—611no—
457#1616—611no—
458#1616D6111yescharacteristic, complemented
459#1615—611no—
460#1615—611no—
461#1615—611no—
462#1615—611no—
463#1507—611no—
464#1501—611no—
465#1472—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61C2×#45411yescharacteristic
472C2×C61C2×#45811yescharacteristic
473D61—22no—
474D61—41no—
475D61—81no—
476#562—1221no—
477#562—1221no—
478#554—1221no—
479#548—1221no—
480#547—1221no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#543—1221no—
485#542—1221no—
486#539—611no—
487#539—611no—
488#538—1221no—
489#537—611no—
490#537—1221no—
491#537C2×D6111yescharacteristic
492#525—611no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×#121—611no—
495C22×C4⋊C4—611no—
496#484—611no—
497#484—611no—
498#483—1221no—
499#481—611no—
500#481—611no—
501#481—611no—
502#481—611no—
503#481—1221no—
504#481—1221no—
505#481C2×D6111yescharacteristic
506#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#480—1221no—
508#428—1221no—
509C2×#106—1221no—
510#417—1221no—
511C2×#102—1221no—
512#407—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#400—611no—
515#400—611no—
516#400—611no—
517#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#391—1221no—
519#382—1221no—
520#381—1221no—
521#381—1221no—
522C4×C22⋊C4—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327C2×D6111yescharacteristic
530#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324—611no—
534#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C61#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—21no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C2×M16—1221no—
546C22×C8—1221no—
547C4⋊Q8—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—611no—
589#121—611no—
590#121—611no—
591#121—611no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121C22×D6111yescharacteristic
603#121C22×D6111yescharacteristic
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—1221no—
635#107—1221no—
636#107—1221no—
637#106—21no—
638#106—21no—
639#106—1221no—
640#106—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651C22⋊C8—611no—
652C22⋊C8—611no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—611no—
660#95—1221no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—611no—
668C24—1221no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—4881no—
672#41—4881no—
673#41—4882no—
674#41—2442no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2444no—
722C22×C4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725M16—2442no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—2442no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—2441no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—2442no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—611no—
789C23—611no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2441no—
797C23—2442no—
798C23C2×D4×D6111yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—4881no—
801Q8—4881no—
802Q8—2441no—
803Q8—2442no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—2441no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4882no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—612no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—1221no—
883C22—1221no—
884C22—1221no—
885C22—9762no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684056811yescharacteristic
893C22#1684057211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—612no—
903C4—1221no—
904C4—4881no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—1222no—
916C2—4881no—
917C2—2441no—
918C2#2145509111yescharacteristic
919C2#454×D6111yescharacteristic
920C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1616C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460036C2
hypercenter#1616D61
hypocenterC61#18271
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455741C2semidirect
3. #481×D61C2semidirect
4. #21450299C2semidirect
5. #21444857C2semidirect
6. #21444856C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444852C2semidirect
9. #21444851C2semidirect
10. #21444848C2semidirect
11. #21444847C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1616C2semidirect
35. #16840098C22semidirect
36. #16840097C22semidirect
43. #16840078C22semidirect
51. #16839702C22semidirect
52. #16839701C22semidirect
53. #16839700C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
458. #1616D61semidirect
506. #481C2×D61semidirect
517. #400C2×D61semidirect
530. #327C2×D61semidirect
534. #324C2×D61semidirect
535. C61#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600362
#214557412
#481×D612
#214502992
#214448572
#214448562
#214448542
#214448522
#214448512
#214448482
#214448472
#214443332
#214443072
#214441812
C61×#16162
#1827161