Finite Group Databasebeta

← #29653698

Subgroups — #29653698

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×#14519754—21no—
35C2×#14519749—21no—
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37#16840095C2211yescharacteristic, complemented
38#16840081C2211yescharacteristic
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840064—21no—
42#16840050—21no—
43#16839979—21no—
44#16839955—21no—
45#16839896C2211yescharacteristic
46#16839896C2211yescharacteristic, complemented
47#16839874—21no—
48#16839871—21no—
49SD16×Dic61—21no—
50#16839842—21no—
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839812C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839698C2211yescharacteristic, complemented
55#16839670C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665—21no—
57#16839662—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519776D411yescharacteristic, complemented
87#14519773—21no—
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519768D411yescharacteristic, complemented
92#14519766—21no—
93#14519766D411yescharacteristic, complemented
94#14519765—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—44no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—44no—
131#14519748—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic122—21no—
143C4×D244—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
150#14519739D411yescharacteristic, complemented
151#14519739D411yescharacteristic, complemented
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519709—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519706—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C8×Dic61—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#126×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61—41no—
251C22×Dic61—41no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758224—81no—
256#11758224—81no—
257D4×D61—82no—
258D4×D61—81no—
259D4×D61—81no—
260#11758222—82no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—42no—
275SD16×C61—42no—
276D8×C61—42no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—42no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—42no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61—41no—
299C22⋊Dic61—41no—
300#11758199—42no—
301#11758199—42no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—42no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—42no—
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
327#11758196—24no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—42no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—81no—
336C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61C22×D411yescharacteristic
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369Q8×C61—41no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—81no—
378D4×C61—81no—
379D4×C61—84no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—81no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—84no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—81no—
419C2×Dic61—82no—
420C2×Dic61—81no—
421C2×Dic61—82no—
422C2×Dic61#12011yescharacteristic
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425C2×Dic61#12011yescharacteristic
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—81no—
429D244—81no—
430D244—81no—
431D244—81no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436Dic122—42no—
437Dic122—81no—
438Dic122—81no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#92418—41no—
442#92418—41no—
443#18272—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61C2×#12011yescharacteristic
462C22×C61#57611yescharacteristic
463C22×C61#57711yescharacteristic
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—162no—
476C2×D61—162no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—42no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484Dic61—21no—
485Dic61—21no—
486Dic61—21no—
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492Dic61#45312yes—
493#3558—611no—
494#3109—611no—
495#3105—611no—
496#2540—611no—
497#1618—611no—
498#1618—611no—
499#1613—611no—
500#1613—611no—
501#1600—611no—
502#1600D6111yescharacteristic, complemented
503#1595—611no—
504#1595—611no—
505#1509—611no—
506#1502—611no—
507#1469—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#301211yescharacteristic
514C2×C61C2×#45311yescharacteristic
515C2×C61#302511yescharacteristic
516D61—81no—
517D61—81no—
518D61—81no—
519#562—1221no—
520H(3,𝔽4)—1221no—
521#559—1221no—
522#548—1221no—
523#546—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526D42—1221no—
527#542—1221no—
528#538—611no—
529#538—1221no—
530#538—1221no—
531#538C2×D6111yescharacteristic
532#535—1221no—
533#534—611no—
534#534—611no—
535#532—611no—
536#529—611no—
537C2×#124—611no—
538C2×C22⋊Q8—1221no—
539C2×#121—1221no—
540C2×C4×D4—611no—
541#484—611no—
542#481—611no—
543#481—611no—
544#481—611no—
545#478—1221no—
546#476—1221no—
547#463—1221no—
548#459—1221no—
549#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#447—611no—
551#447—611no—
552#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#442—1221no—
554#442—1221no—
555C4×SD16—1221no—
556C4×D8—1221no—
557#432—611no—
558#431—611no—
559#399—611no—
560#399—611no—
561#392—611no—
562#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#390—1221no—
564#390—1221no—
565C4×C4⋊C4—611no—
566#328—611no—
567#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#327—611no—
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#327—611no—
573#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#323—611no—
575#323—611no—
576#323—611no—
577#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
578C61#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C22×Q8—611no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4C22×D6111yescharacteristic
589C23×C4—1221no—
590C2×SD16—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C4⋊Q8—611no—
595#127—611no—
596#127—1221no—
597#126—21no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#125—611no—
601#124—21no—
602#124—611no—
603#124—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#124—1221no—
608#124—1221no—
609#124—1221no—
610#124—1221no—
611#124—1221no—
612#124—1221no—
613#124—1221no—
614#123—21no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628C22⋊Q8—2444no—
629C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—611no—
632#121—611no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—2444no—
645#121C22×D6111yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1221no—
648#120—1221no—
649#120—1221no—
650#120—1221no—
651#120—1221no—
652#120—1221no—
653#120—1221no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656C4×Q8—611no—
657C4×Q8—1221no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—611no—
660C4×D4—611no—
661C4×D4—611no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672#117—1221no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—611no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—1221no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
688C2×C42—611no—
689C2×C42—1221no—
690#107—1221no—
691#106—1221no—
692#106—1221no—
693#106—1221no—
694C4⋊C8—1221no—
695C4⋊C8—1221no—
696#103—1221no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701#102—1221no—
702#102—1221no—
703#102—1221no—
704C22⋊C8—611no—
705C22⋊C8—611no—
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
708#97—1221no—
709C4×C8—1221no—
710#95—611no—
711#95C22×D6111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—611no—
714C24—1221no—
715C24—1221no—
716C24D4×D6111yescharacteristic
717#41—4882no—
718#41—4881no—
719#41—4881no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1221no—
722C2×Q8—1221no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—611no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—4882no—
755C2×D4—4881no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4—2441no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4—2442no—
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C23×D6111yescharacteristic
779SD16—42no—
780D8—42no—
781D8—2442no—
782D8—2442no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—611no—
790C4⋊C4—611no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1224no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—2442no—
802C4⋊C4—2442no—
803C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2441no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2442no—
837C22⋊C4—2442no—
838C42—21no—
839C42—611no—
840C42—611no—
841C42—611no—
842C42—611no—
843C42—1221no—
844C42—1221no—
845C42—4881no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—4881no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—4881no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23C2×D4×D6111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—4881no—
875Q8—4881no—
876Q8—2442no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—4881no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—4884no—
894D4—4881no—
895D4—4881no—
896D4—4881no—
897D4—4881no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2442no—
901D4—2442no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904D4—2441no—
905D4—2441no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—611no—
917C2×C4—611no—
918C2×C4—611no—
919C2×C4—611no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—4881no—
934C2×C4—2442no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—9762no—
965C22—9762no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684056611yescharacteristic
979C22#1684056911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—612no—
988C4—1221no—
989C4—1221no—
990C4—1221no—
991C4—4881no—
992C4—2442no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—4881no—
1002C2—4881no—
1003C2—4881no—
1004C2#2145512111yescharacteristic
1005C2#453×D6111yescharacteristic
1006C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18272
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460340C2semidirect
2. #21455905C2semidirect
3. #21455867C2semidirect
4. #21450752C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444841C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444736C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
36. C2×D4×Dic61C22semidirect
37. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
46. #16839896C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
52. #16839812C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
54. #16839698C22semidirect
55. #16839670C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
86. #14519776D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
91. #14519768D4semidirect
93. #14519766D4semidirect
141. Q8×Dic61D4semidirect
149. D4×Dic61D4semidirect
150. #14519739D4semidirect
151. #14519739D4semidirect
502. #1600D61semidirect
549. #450C2×D61semidirect
552. #447C2×D61semidirect
562. #392C2×D61semidirect
567. #328C2×D61semidirect
573. #327C2×D61semidirect
577. #323C2×D61semidirect
578. C61#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214559052
#214558672
#214507522
#214448702
#214448672
#214448412
#214448402
#214447642
#214447362
#214447352
#214443432
#214443122
#214441692
C61×#16002
#1827261