Finite Group Databasebeta

← #29653707

Subgroups — #29653707

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460331C211yesmaximal, characteristic
2#21455936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840505—21no—
18#16840496—21no—
19#16840418—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840380—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840347—21no—
29#16840327—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840093C2211yescharacteristic, complemented
36#16840076C2211yescharacteristic, complemented
37#16840073C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic, complemented
39#16840067—21no—
40#16840055—21no—
41#16839982—21no—
42#16839960—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839865—21no—
46#16839863—21no—
47#16839854—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839673C2211yescharacteristic, complemented
54#16839666—21no—
55#16839662—21no—
56#16839655—21no—
57#16839654—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758201—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519773—21no—
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519764—21no—
91#14519764—21no—
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519746—21no—
131#14519746—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137Q8×Dic61—21no—
138Q8×Dic61—21no—
139Q8×Dic61—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145D4×Dic61D411yescharacteristic
146#14519739D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758224—82no—
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263SD16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—81no—
289#11758202—42no—
290#11758201—42no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302#11758198—81no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—41no—
308C4⋊Dic61—41no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—42no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—41no—
322C4×Dic61—41no—
323C4×Dic61—81no—
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—81no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410D244—41no—
411D244—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—42no—
416Dic122—41no—
417Dic122—81no—
418Dic122—81no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#18273—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—162no—
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C22×C61#57711yescharacteristic
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—162no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—81no—
457Dic61—21no—
458Dic61—21no—
459Dic61—21no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465Dic61—81no—
466Dic61#45512yes—
467#3558—611no—
468#3112—611no—
469#3108—611no—
470#2592—611no—
471#1612—611no—
472#1612—611no—
473#1607—611no—
474#1607—611no—
475#1606—611no—
476#1606—611no—
477#1601—611no—
478#1601D6111yescharacteristic, complemented
479#1509—611no—
480#1502—611no—
481#1469—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61C2×#45511yescharacteristic
489C2×C61#302511yescharacteristic
490D61—81no—
491D61—81no—
492#562—1221no—
493H(3,𝔽4)—1221no—
494#559—1221no—
495#548—1221no—
496#546—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499D42—1221no—
500#542—1221no—
501#538—611no—
502#538—611no—
503#538—1221no—
504#538—1221no—
505#535—1221no—
506#534—611no—
507#534C2×D6111yescharacteristic
508#532—611no—
509#529—611no—
510C2×#124—611no—
511C2×C4×Q8—611no—
512#483—611no—
513#480—611no—
514#480—611no—
515#480—611no—
516#479—1221no—
517#477—1221no—
518#464—1221no—
519#460—1221no—
520#451—611no—
521#448—611no—
522#448C2×D6111yescharacteristic
523#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#440—1221no—
525#440—1221no—
526C4×Q16—1221no—
527C4×SD16—1221no—
528#432—611no—
529#431—611no—
530#397—611no—
531#397—611no—
532#393—611no—
533#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#391—1221no—
535#390—1221no—
536#388—1221no—
537#388—1221no—
538C4×C4⋊C4—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327C2×D6111yescharacteristic
546#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#323—611no—
548#323—611no—
549#323—611no—
550#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C61#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1221no—
564C4⋊Q8—611no—
565#127—611no—
566#127—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#125—611no—
571#124—611no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599#121—21no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121C22×D6111yescharacteristic
613#121C22×D6111yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×Q8—611no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×Q8—1221no—
627C4×Q8—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×Q8—1221no—
630C4×D4—611no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—611no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640#117—1221no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#107—1221no—
660#106—1221no—
661C4⋊C8—1221no—
662C4⋊C8—1221no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#103—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675#97—1221no—
676C4×C8—1221no—
677#95—21no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95C22×D6111yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—611no—
685C24—1221no—
686C24D4×D6111yescharacteristic
687#41—4881no—
688#41—4881no—
689#41—4882no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—611no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740Q16—2442no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—2442no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2441no—
762C4⋊C4—2441no—
763C4⋊C4—2442no—
764C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—4881no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—2442no—
797C42—611no—
798C42—611no—
799C42—611no—
800C42—611no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—4881no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—4881no—
832Q8—4881no—
833Q8—2441no—
834Q8—2442no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—2441no—
854D4—2442no—
855D4—2442no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2441no—
899C8—2441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—9762no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#120×D6111yescharacteristic
924C22#1684056611yescharacteristic
925C22#1684056811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—612no—
934C4—1221no—
935C4—1221no—
936C4—1221no—
937C4—4881no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4881no—
949C2—4881no—
950C2#2145512411yescharacteristic
951C2#455×D6111yescharacteristic
952C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1601C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460331C2
hypercenter#1601D61
hypocenterC61#18273
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455936C2semidirect
3. #21455894C2semidirect
4. #21451301C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444806C2semidirect
8. #21444805C2semidirect
9. #21444797C2semidirect
10. #21444796C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444341C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic61C22semidirect
35. #16840093C22semidirect
36. #16840076C22semidirect
38. #16840073C22semidirect
43. #16839918C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839689C22semidirect
52. #16839687C22semidirect
53. #16839673C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
478. #1601D61semidirect
523. #448C2×D61semidirect
533. #393C2×D61semidirect
546. #327C2×D61semidirect
550. #323C2×D61semidirect
551. C61#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603312
#214559362
#214558942
#214513012
#214448352
#214448342
#214448062
#214448052
#214447972
#214447962
#214447692
#214443412
#214443122
#214441692
C61×#16012
#1827361