Finite Group Databasebeta

← #29653715

Subgroups — #29653715

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic
2#21455938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
35#16840075C2211yescharacteristic
36#16840075C2211yescharacteristic, complemented
37#16840072—21no—
38#16840056—21no—
39#16839987—21no—
40#16839961—21no—
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839903C2211yescharacteristic
43#16839903C2211yescharacteristic, complemented
44#16839900C2211yescharacteristic, complemented
45#16839861—21no—
46#16839859—21no—
47#16839854—21no—
48#16839849—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839666—21no—
55#16839662—21no—
56#16839651—21no—
57#16839650—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519773—21no—
89#14519773D411yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519766—21no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141C4×Dic122—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146C4×D244—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149#14519739D411yescharacteristic
150#14519739D411yescharacteristic
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519735—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—81no—
241#11758224—81no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—81no—
244D4×D61—81no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—81no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758202—42no—
286#11758200—42no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—42no—
304#11758198—81no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—42no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—41no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61—81no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758190—42no—
329#11758190—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—81no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122—42no—
417Dic122—81no—
418Dic122—81no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#18273—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61—162no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—21no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—42no—
465Dic61—81no—
466Dic61#45512yes—
467#3558—611no—
468#3112—611no—
469#3108—611no—
470#2592—611no—
471#1612—611no—
472#1612D6111yescharacteristic, complemented
473#1607—611no—
474#1607—611no—
475#1606—611no—
476#1606—611no—
477#1601—611no—
478#1601—611no—
479#1509—611no—
480#1502—611no—
481#1469—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61C2×#45511yescharacteristic
488C2×C61#302511yescharacteristic
489D61—81no—
490D61—81no—
491D61—81no—
492#562—1221no—
493H(3,𝔽4)—1221no—
494#559—1221no—
495#548—1221no—
496#546—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499D42—1221no—
500#542—1221no—
501#538—611no—
502#538—1221no—
503#538—1221no—
504#538C2×D6111yescharacteristic
505#535—1221no—
506#534—611no—
507#534—611no—
508#532—611no—
509#529—611no—
510C2×#124—611no—
511C2×C4×Q8—611no—
512#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#480—611no—
514#480—611no—
515#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#479—1221no—
517#477—1221no—
518#464—1221no—
519#460—1221no—
520#451—611no—
521#448—611no—
522#448—611no—
523#448—611no—
524#440—1221no—
525#440—1221no—
526C4×Q16—1221no—
527C4×SD16—1221no—
528#432—611no—
529#431—611no—
530#397—611no—
531#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#393—611no—
533#393—611no—
534#391—1221no—
535#390—1221no—
536#388—1221no—
537#388—1221no—
538C4×C4⋊C4—611no—
539#328—611no—
540#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#323—611no—
548#323—611no—
549#323—611no—
550#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C61#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C4⋊Q8—611no—
565#127—611no—
566#127—1221no—
567#126—21no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#125—611no—
571#124—21no—
572#124—611no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#123—21no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121C22×D6111yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×Q8—611no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×Q8—1221no—
627C4×Q8—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×Q8—1221no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—611no—
633C4×D4—611no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640#117—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42—1221no—
657#107—21no—
658#107—1221no—
659#107—1221no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1221no—
662C4⋊C8—1221no—
663#103—21no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#103—1221no—
668#102—21no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675#97—1221no—
676C4×C8—1221no—
677#95—21no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95C22×D6111yescharacteristic
683C24—611no—
684C24—1221no—
685C24—1221no—
686C24D4×D6111yescharacteristic
687#41—4882no—
688#41—4881no—
689#41—4881no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740Q16—2442no—
741SD16—2442no—
742SD16—2442no—
743SD16—2442no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2441no—
762C4⋊C4—2441no—
763C4⋊C4—2442no—
764C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—4881no—
795C22⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—2442no—
797C42—21no—
798C42—611no—
799C42—611no—
800C42—611no—
801C42—611no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—4881no—
805C42—2441no—
806C42—2441no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—1222no—
829Q8—1222no—
830Q8—4881no—
831Q8—4881no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834Q8—2442no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2442no—
853D4—2442no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2441no—
899C8—2441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—9762no—
911C22—9762no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#120×D6111yescharacteristic
924C22#1684056611yescharacteristic
925C22#1684056911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—612no—
935C4—1221no—
936C4—1221no—
937C4—1221no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4881no—
948C2—4881no—
949C2—4881no—
950C2#2145512111yescharacteristic
951C2#455×D6111yescharacteristic
952C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460340C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18273
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455938C2semidirect
3. #21455902C2semidirect
4. #21451303C2semidirect
5. #21444832C2semidirect
6. #21444804C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444802C2semidirect
9. #21444799C2semidirect
10. #21444773C2semidirect
11. #21444772C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
34. C2×#14519742C22semidirect
36. #16840075C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
43. #16839903C22semidirect
44. #16839900C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839688C22semidirect
52. #16839675C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
472. #1612D61semidirect
512. #483C2×D61semidirect
515. #480C2×D61semidirect
531. #397C2×D61semidirect
540. #328C2×D61semidirect
546. #327C2×D61semidirect
550. #323C2×D61semidirect
551. C61#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214559382
#214559022
#214513032
#214448322
#214448042
#214448032
#214448022
#214447992
#214447732
#214447722
#214443432
#214443122
#214441692
C61×#16122
#1827361