Finite Group Databasebeta

← #29653731

Subgroups — #29653731

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460379C211yesmaximal, characteristic
2#21455944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840507—21no—
18#16840479—21no—
19#16840443—21no—
20#16840441—21no—
21D4×Dic122—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840381—21no—
27#16840380—21no—
28#16840376—21no—
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840334—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840067—21no—
40#16840045—21no—
41#16839982—21no—
42#16839970—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839866—21no—
47#16839854—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839689C2211yescharacteristic
52#16839687C2211yescharacteristic
53#16839673C2211yescharacteristic
54#16839666—21no—
55#16839662—21no—
56#16839655—21no—
57#16839654—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81#14519777—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519764—21no—
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519757—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519745—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137Q8×Dic61—21no—
138Q8×Dic61D411yescharacteristic
139C4×Dic122—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142#14519742D411yescharacteristic
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—82no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—82no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—81no—
275#11758202—42no—
276#11758202—42no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—42no—
286#11758198—81no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—41no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—42no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—41no—
316C4×Dic61—41no—
317C4×Dic61—81no—
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—81no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—42no—
391Dic122—42no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395Dic122—81no—
396Dic122—81no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#18275—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C22×C61#57811yescharacteristic
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—81no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438Dic61#45512yes—
439#3561—611no—
440#3113—611no—
441#3108—611no—
442#2592—611no—
443#1612—611no—
444#1612—611no—
445#1608—611no—
446#1608—611no—
447#1606—611no—
448#1606D6111yescharacteristic, complemented
449#1602—611no—
450#1602—611no—
451#1509—611no—
452#1503—611no—
453#1469—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#301311yescharacteristic
459C2×C61C2×#45511yescharacteristic
460C2×C61#302511yescharacteristic
461D61—81no—
462#563—1221no—
463#562—1221no—
464#556—1221no—
465#551—1221no—
466#551—1221no—
467D4×Q8—1221no—
468#548—1221no—
469#546—1221no—
470#543—611no—
471#543—611no—
472#542—1221no—
473#542—1221no—
474#542—1221no—
475#538—611no—
476#538C2×D6111yescharacteristic
477#536—1221no—
478#533—611no—
479#529—611no—
480C2×#124—611no—
481C2×C4×Q8—611no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483—611no—
485#480—611no—
486#479—1221no—
487#475—1221no—
488#464—1221no—
489#462—1221no—
490#451—611no—
491#451—611no—
492#451C2×D6111yescharacteristic
493#448C2×D6111yescharacteristic
494#441—1221no—
495#441—1221no—
496C4×Q16—1221no—
497C4×SD16—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#397—611no—
501#397—611no—
502#393—611no—
503#393C2×D6111yescharacteristic
504#391—1221no—
505#390—1221no—
506#388—1221no—
507#388—1221no—
508C4×C4⋊C4—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#323—611no—
518#323—611no—
519#323—611no—
520#323C2×D6111yescharacteristic
521C61#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—611no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—1221no—
529C2×Q16—1221no—
530C2×SD16—21no—
531C4⋊Q8—611no—
532C4⋊Q8—611no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536#126—21no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#125—611no—
544#125—1221no—
545#124—21no—
546#124—611no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#123—21no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121C22×D6111yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
624C2×C42—611no—
625C2×C42—1221no—
626C2×C42—1221no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#102—1221no—
641C22⋊C8—611no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645#97—1221no—
646C4×C8—1221no—
647#95—21no—
648#95—611no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—611no—
654C24D4×D6111yescharacteristic
655#41—4882no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—4882no—
667C2×Q8—2442no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4D4×D6111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—2442no—
696Q16—2442no—
697SD16—42no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—2441no—
726C4⋊C4—2441no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—4881no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—4881no—
769C42—2441no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23C2×D4×D6111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—4881no—
789Q8—4881no—
790Q8—4881no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2442no—
794Q8—2442no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—2442no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684056911yescharacteristic
865C22#1684057811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—612no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—4881no—
879C4—4881no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4881no—
890C2#2145513811yescharacteristic
891C2#455×D6111yescharacteristic
892C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460379C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18275
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455944C2semidirect
3. #21455894C2semidirect
4. #21451301C2semidirect
5. #21444834C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444812C2semidirect
8. #21444811C2semidirect
9. #21444796C2semidirect
10. #21444775C2semidirect
11. #21444774C2semidirect
12. #21444341C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
448. #1606D61semidirect
521. C61#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603792
#214559442
#214558942
#214513012
#214448342
#214448332
#214448122
#214448112
#214447962
#214447752
#214447742
#214443412
#214443162
#214441692
C61×#16062
#1827561