Finite Group Databasebeta

← #29653735

Subgroups — #29653735

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460386C211yesmaximal, characteristic
2#21455946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840483—21no—
19#16840439—21no—
20#16840438—21no—
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840402—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840385—21no—
26#16840382—21no—
27#16840382—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840075C2211yescharacteristic
37#16840072—21no—
38#16840046—21no—
39#16839987—21no—
40#16839971—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839917C2211yescharacteristic
43#16839917C2211yescharacteristic
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839868—21no—
46#16839866—21no—
47#16839854—21no—
48#16839849—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839688C2211yescharacteristic
52#16839675C2211yescharacteristic
53#16839674C2211yescharacteristic
54#16839666—21no—
55#16839662—21no—
56#16839651—21no—
57#16839650—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#483C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519766—21no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138Q8×Dic61D411yescharacteristic
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742D411yescharacteristic
146#14519739—21no—
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736—21no—
154#14519735—21no—
155#14519735—21no—
156#14519733—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#106×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228Q8×D61—82no—
229#11758222—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—81no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—42no—
271#11758202—42no—
272#11758202—42no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—42no—
288#11758198—81no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—42no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—41no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61—81no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322Dic244—42no—
323#11758190—42no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—41no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—42no—
393Dic122—42no—
394Dic122—41no—
395Dic122—81no—
396Dic122—81no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#18275—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#57711yescharacteristic
411C22×C61#57811yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61#45512yes—
439#3561—611no—
440#3113—611no—
441#3108—611no—
442#2592—611no—
443#1612—611no—
444#1612—611no—
445#1608—611no—
446#1608D6111yescharacteristic, complemented
447#1606—611no—
448#1606—611no—
449#1602—611no—
450#1602—611no—
451#1509—611no—
452#1503—611no—
453#1469—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#301311yescharacteristic
458C2×C61C2×#45511yescharacteristic
459C2×C61#302511yescharacteristic
460D61—81no—
461D61—81no—
462#563—1221no—
463#562—1221no—
464#556—1221no—
465#551—1221no—
466#551—1221no—
467D4×Q8—1221no—
468#548—1221no—
469#546—1221no—
470#543—611no—
471#543C2×D6111yescharacteristic
472#542—1221no—
473#542—1221no—
474#542—1221no—
475#538—611no—
476#538—611no—
477#536—1221no—
478#533—611no—
479#529—611no—
480C2×#124—611no—
481C2×C4×Q8—611no—
482#483—611no—
483#483C2×D6111yescharacteristic
484#483C2×D6111yescharacteristic
485#480—611no—
486#479—1221no—
487#475—1221no—
488#464—1221no—
489#462—1221no—
490#451—611no—
491#451—611no—
492#451—611no—
493#448—611no—
494#441—1221no—
495#441—1221no—
496C4×Q16—1221no—
497C4×SD16—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#397—611no—
501#397C2×D6111yescharacteristic
502#393—611no—
503#393—611no—
504#391—1221no—
505#390—1221no—
506#388—1221no—
507#388—1221no—
508C4×C4⋊C4—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328C2×D6111yescharacteristic
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327—611no—
517#323—611no—
518#323—611no—
519#323—611no—
520#323C2×D6111yescharacteristic
521C61#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×D4—611no—
527C2×Q16—1221no—
528C2×Q16—1221no—
529C2×Q16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C4⋊Q8—611no—
532C4⋊Q8—611no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#125—611no—
544#125—1221no—
545#124—611no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
583#121—611no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
624C2×C42—611no—
625C2×C42—1221no—
626C2×C42—1221no—
627#107—1221no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1221no—
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#102—1221no—
641C22⋊C8—611no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645#97—1221no—
646C4×C8—1221no—
647#95—21no—
648#95—611no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—611no—
654C24D4×D6111yescharacteristic
655#41—4882no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—4882no—
665C2×Q8—2442no—
666C2×Q8—2442no—
667C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—611no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—2442no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—2442no—
695Q16—2442no—
696Q16—2442no—
697SD16—2442no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—2441no—
726C4⋊C4—2441no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—4881no—
769C42—2441no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23C2×D4×D6111yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—1222no—
787Q8—1222no—
788Q8—4881no—
789Q8—4881no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2442no—
794Q8—2442no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—2441no—
801D4—2442no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684056811yescharacteristic
865C22#1684057811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—612no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—4881no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2442no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4881no—
889C2—4881no—
890C2#2145512911yescharacteristic
891C2#455×D6111yescharacteristic
892C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1608C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460386C2
hypercenter#1608D61
hypocenterC61#18275
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455946C2semidirect
3. #21455902C2semidirect
4. #21451303C2semidirect
5. #21444832C2semidirect
6. #21444831C2semidirect
7. #21444808C2semidirect
8. #21444802C2semidirect
9. #21444801C2semidirect
10. #21444777C2semidirect
11. #21444776C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1608C2semidirect
446. #1608D61semidirect
521. C61#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603862
#214559462
#214559022
#214513032
#214448322
#214448312
#214448082
#214448022
#214448012
#214447772
#214447762
#214443432
#214443162
#214441692
C61×#16082
#1827561