Finite Group Databasebeta

← #29653740

Subgroups — #29653740

Order 15616.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840463—21no—
20#16840461—21no—
21#16840416—21no—
22#16840410—21no—
23#16840410—21no—
24#16840392—21no—
25#16840364—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840360—21no—
28#16840356—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840095C2211yescharacteristic
36#16840081C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840064—21no—
40#16840050—21no—
41#16839979—21no—
42#16839955—21no—
43#16839896C2211yescharacteristic
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839874—21no—
46#16839871—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48#16839842—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839676C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839650—21no—
56#16839620—21no—
57#16839620—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81#14519777—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135C4×D244—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic
141#14519739D411yescharacteristic
142#14519739D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519735—21no—
150#14519734—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758224—81no—
237#11758224—81no—
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240#11758222—81no—
241#11758222—81no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255SD16×C61—42no—
256D8×C61—42no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—41no—
279C22⋊Dic61—41no—
280C22⋊Dic61—81no—
281#11758199—42no—
282#11758199—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—42no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—81no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—82no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61—82no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—81no—
397D244—81no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404Dic122—81no—
405Dic122—81no—
406Dic122—81no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#18276—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C22×C61#57711yescharacteristic
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61#45412yes—
451#3559—611no—
452#3109—611no—
453#3105—611no—
454#2562—611no—
455#1616—611no—
456#1616—611no—
457#1615—611no—
458#1615—611no—
459#1598—611no—
460#1598—611no—
461#1597—611no—
462#1597D6111yescharacteristic, complemented
463#1509—611no—
464#1502—611no—
465#1470—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61C2×#45411yescharacteristic
472C2×C61#302511yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—81no—
475#563—1221no—
476#562—1221no—
477#554—1221no—
478#553—1221no—
479#553—1221no—
480#547—1221no—
481#547—1221no—
482#547—1221no—
483#544—1221no—
484#540—1221no—
485#539—611no—
486#539—1221no—
487#539—1221no—
488#539C2×D6111yescharacteristic
489#537—611no—
490#537—611no—
491#532—611no—
492#529—611no—
493C2×#125—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495#484—611no—
496#481—611no—
497#481—611no—
498#481—611no—
499#478—1221no—
500#476—1221no—
501#463—1221no—
502#459—1221no—
503#450C2×D6111yescharacteristic
504#447—611no—
505#447—611no—
506#447C2×D6111yescharacteristic
507#442—1221no—
508#442—1221no—
509C4×SD16—1221no—
510C4×D8—1221no—
511#432—611no—
512#431—611no—
513#400—611no—
514#400—611no—
515#394—611no—
516#394C2×D6111yescharacteristic
517#388—1221no—
518#388—1221no—
519#380—1221no—
520#380—1221no—
521C4×C4⋊C4—611no—
522#328—611no—
523#328C2×D6111yescharacteristic
524#327—611no—
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327C2×D6111yescharacteristic
530#324—611no—
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324C2×D6111yescharacteristic
534C61#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539C23×C4—1221no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1221no—
543C2×D8—1221no—
544C4⋊Q8—611no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547C4⋊Q8—1221no—
548#127—611no—
549#126—21no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—21no—
555#125—611no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#124—611no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
590#121—611no—
591#121—611no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121C22×D6111yescharacteristic
604C4×Q8—611no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C42—611no—
639C2×C42—1221no—
640#107—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646#103—1221no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658#97—1221no—
659C4×C8—1221no—
660#95—611no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95C22×D6111yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—4881no—
668#41—4881no—
669#41—4881no—
670#41—4881no—
671#41—4881no—
672#41—4881no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—42no—
716D8—42no—
717D8—2442no—
718D8—2442no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2442no—
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—4881no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C22⋊C4—2442no—
780C42—21no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—4881no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23C2×D4×D6111yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—4881no—
801Q8—4881no—
802Q8—4881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2442no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4882no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684056611yescharacteristic
891C22#1684056911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—612no—
901C4—1221no—
902C4—1221no—
903C4—1221no—
904C4—4881no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—4881no—
915C2—4881no—
916C2#2145512111yescharacteristic
917C2#454×D6111yescharacteristic
918C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18276
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460355C2semidirect
2. #21455905C2semidirect
3. #21455867C2semidirect
4. #21450979C2semidirect
5. #21444858C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444753C2semidirect
10. #21444752C2semidirect
11. #21444747C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
462. #1597D61semidirect
534. C61#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603552
#214559052
#214558672
#214509792
#214448582
#214448572
#214448532
#214448502
#214447532
#214447522
#214447472
#214443432
#214443122
#214441732
C61×#15972
#1827661