Finite Group Databasebeta

← #29653742

Subgroups — #29653742

Order 15616.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840455—21no—
20#16840455—21no—
21#16840412—21no—
22#16840411—21no—
23#16840411—21no—
24#16840391—21no—
25#16840362—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840358—21no—
28#16840357—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840081C2211yescharacteristic
37#16840078C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840060—21no—
40#16840050—21no—
41#16839975—21no—
42#16839955—21no—
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839874—21no—
46#16839871—21no—
47#16839853—21no—
48D8×Dic61—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839676C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839650—21no—
56#16839620—21no—
57#16839620—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519775—21no—
84#14519773D411yescharacteristic
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519764D411yescharacteristic
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519742D411yescharacteristic
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61D411yescharacteristic
142D4×Dic61D411yescharacteristic
143#14519739D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—41no—
239C22×Dic61—41no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758224—81no—
245#11758224—81no—
246#11758224—81no—
247#11758224—81no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255D8×C61—42no—
256D8×C61—42no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—42no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61—41no—
282C22⋊Dic61—81no—
283#11758200—42no—
284#11758199—42no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—42no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—81no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339Q8×C61—81no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—81no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—82no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—82no—
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400D244—41no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406Dic122—81no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#18276—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61#45412yes—
451#3559—611no—
452#3109—611no—
453#3105—611no—
454#2562—611no—
455#1616—611no—
456#1616—611no—
457#1615—611no—
458#1615—611no—
459#1598—611no—
460#1598D6111yescharacteristic, complemented
461#1597—611no—
462#1597—611no—
463#1509—611no—
464#1502—611no—
465#1470—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61C2×#45411yescharacteristic
473C2×C61#302511yescharacteristic
474D61—81no—
475#563—1221no—
476#562—1221no—
477#554—1221no—
478#553—1221no—
479#553—1221no—
480#547—1221no—
481#547—1221no—
482#547—1221no—
483#544—1221no—
484#540—1221no—
485#539—611no—
486#539—611no—
487#539—1221no—
488#539—1221no—
489#537—611no—
490#537C2×D6111yescharacteristic
491#532—611no—
492#529—611no—
493C2×#125—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495#484—611no—
496#481—611no—
497#481—611no—
498#481—611no—
499#478—1221no—
500#476—1221no—
501#463—1221no—
502#459—1221no—
503#450—611no—
504#447—611no—
505#447C2×D6111yescharacteristic
506#447C2×D6111yescharacteristic
507#442—1221no—
508#442—1221no—
509C4×SD16—1221no—
510C4×D8—1221no—
511#432—611no—
512#431—611no—
513#400—611no—
514#400—611no—
515#394—611no—
516#394C2×D6111yescharacteristic
517#388—1221no—
518#388—1221no—
519#380—1221no—
520#380—1221no—
521C4×C4⋊C4—611no—
522#328—611no—
523#328—611no—
524#327—611no—
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327—611no—
528#327C2×D6111yescharacteristic
529#327C2×D6111yescharacteristic
530#324—611no—
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324C2×D6111yescharacteristic
534C61#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539C23×C4—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1221no—
544C4⋊Q8—611no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547C4⋊Q8—1221no—
548#127—611no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—611no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#124—611no—
563#124—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—611no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121C22×D6111yescharacteristic
603#121C22×D6111yescharacteristic
604C4×Q8—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C42—611no—
639C2×C42—1221no—
640#107—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646#103—1221no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658#97—1221no—
659C4×C8—1221no—
660#95—611no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95C22×D6111yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—4881no—
670#41—4881no—
671#41—4881no—
672#41—4881no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C2×D4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2442no—
716D8—42no—
717D8—42no—
718D8—2442no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2442no—
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—4881no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C22⋊C4—2442no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—4881no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1221no—
798C23C2×D4×D6111yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—4881no—
801Q8—4881no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—2441no—
819D4—2442no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4882no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684056311yescharacteristic
891C22#1684057211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—612no—
900C4—1221no—
901C4—1221no—
902C4—1221no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—4881no—
916C2#2145511811yescharacteristic
917C2#454×D6111yescharacteristic
918C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1598C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1598D61
hypocenterC61#18276
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460346C2semidirect
2. #21455905C2semidirect
3. #21455861C2semidirect
4. #21450979C2semidirect
5. #21444857C2semidirect
6. #21444856C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444851C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444341C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1598C2semidirect
460. #1598D61semidirect
534. C61#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603462
#214559052
#214558612
#214509792
#214448572
#214448562
#214448522
#214448512
#214447522
#214447462
#214447452
#214443412
#214443122
#214441732
C61×#15982
#1827661