Finite Group Databasebeta

← #29653751

Subgroups — #29653751

Order 15616.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460355C211yesmaximal, characteristic
2#21455936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840463—21no—
20#16840461—21no—
21#16840416—21no—
22#16840410—21no—
23#16840410—21no—
24#16840392—21no—
25#16840364—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840360—21no—
28#16840356—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840090C2211yescharacteristic
36#16840076C2211yescharacteristic
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840071—21no—
40#16840055—21no—
41#16839986—21no—
42#16839960—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839865—21no—
46#16839863—21no—
47Q16×Dic61—21no—
48#16839847—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic
52#16839692C2211yescharacteristic
53#16839681C2211yescharacteristic
54#16839661—21no—
55#16839659—21no—
56#16839659—21no—
57#16839657—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80#14519777—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519773D411yescharacteristic
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519753—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138C4×D244—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141#14519739D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519735—21no—
149#14519734—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758224—81no—
233#11758224—81no—
234#11758224—81no—
235#11758224—81no—
236#11758222—81no—
237#11758222—81no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251Q16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758201—42no—
273#11758201—42no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—81no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—21no—
301#11758196—24no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—42no—
314#11758196—81no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—41no—
318C4×Dic61—41no—
319C4×Dic61—81no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—81no—
389D244—81no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396Dic122—81no—
397Dic122—81no—
398Dic122—81no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#18277—611nomaximal, Sylow
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#57611yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—42no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61#45612yes—
437#3559—611no—
438#3112—611no—
439#3108—611no—
440#2584—611no—
441#1610—611no—
442#1610—611no—
443#1609—611no—
444#1609—611no—
445#1604—611no—
446#1604—611no—
447#1603—611no—
448#1603D6111yescharacteristic, complemented
449#1509—611no—
450#1502—611no—
451#1470—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61#301211yescharacteristic
456C2×C61C2×#45611yescharacteristic
457C2×C61#302511yescharacteristic
458D61—81no—
459D61—81no—
460#563—1221no—
461#562—1221no—
462#554—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#547—1221no—
466#547—1221no—
467#547—1221no—
468#544—1221no—
469#540—1221no—
470#539—611no—
471#539—1221no—
472#539—1221no—
473#539C2×D6111yescharacteristic
474#537—611no—
475#537—611no—
476#532—611no—
477#529—611no—
478C2×#125—611no—
479C2×C4×Q8—611no—
480#483—611no—
481#480—611no—
482#480—611no—
483#480—611no—
484#479—1221no—
485#477—1221no—
486#464—1221no—
487#460—1221no—
488#451C2×D6111yescharacteristic
489#448—611no—
490#448—611no—
491#448C2×D6111yescharacteristic
492#440—1221no—
493#440—1221no—
494C4×Q16—1221no—
495C4×SD16—1221no—
496#432—611no—
497#431—611no—
498#398—611no—
499#398—611no—
500#395—611no—
501#395C2×D6111yescharacteristic
502#389—1221no—
503#389—1221no—
504#389—1221no—
505#389—1221no—
506C4×C4⋊C4—611no—
507#328—611no—
508#328C2×D6111yescharacteristic
509#327—611no—
510#327—611no—
511#327—611no—
512#327—611no—
513#327—611no—
514#327C2×D6111yescharacteristic
515#324—611no—
516#324—611no—
517#324—611no—
518#324C2×D6111yescharacteristic
519C61#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C2×Q16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C4⋊Q8—611no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532#127—611no—
533#126—21no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#125—21no—
539#125—611no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#124—611no—
547#124—1221no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
574#121—611no—
575#121—611no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—611no—
641C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643#97—1221no—
644C4×C8—1221no—
645#95—21no—
646#95—611no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95C22×D6111yescharacteristic
651#41—4881no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696Q16—42no—
697SD16—42no—
698SD16—2442no—
699SD16—2442no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—4881no—
736C4⋊C4—4881no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4—2441no—
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C42—21no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—4881no—
769C42—2441no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23C2×D4×D6111yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4881no—
781Q8—4881no—
782Q8—4881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2442no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22#120×D6111yescharacteristic
860C22#1684056411yescharacteristic
861C22#1684057111yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—612no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—4881no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2#2145512711yescharacteristic
887C2#456×D6111yescharacteristic
888C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460355C2
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18277
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455936C2semidirect
3. #21455900C2semidirect
4. #21451201C2semidirect
5. #21444824C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444787C2semidirect
10. #21444786C2semidirect
11. #21444781C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
448. #1603D61semidirect
519. C61#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603552
#214559362
#214559002
#214512012
#214448242
#214448232
#214448192
#214448162
#214447872
#214447862
#214447812
#214443432
#214443122
#214441732
C61×#16032
#1827761