Finite Group Databasebeta

← #29653764

Subgroups — #29653764

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455867C211yesmaximal, characteristic
4#21450979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic
11#21444746C211yesmaximal, characteristic
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840511—21no—
18#16840487—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840445—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840371—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840081C2211yescharacteristic
39#16840064—21no—
40#16840040—21no—
41#16839979—21no—
42#16839965—21no—
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839863—21no—
46#16839859—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48#16839842—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839676C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839650—21no—
56#16839620—21no—
57#16839620—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758199—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519775—21no—
81#14519775—21no—
82#14519775D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519769—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519766D411yescharacteristic
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519751C2311yescharacteristic
131Q8×Dic61—21no—
132Q8×Dic61D411yescharacteristic
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742D411yescharacteristic
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143#14519739D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61—41no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—42no—
253C22⋊C4×C61—81no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—42no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—81no—
261#11758200—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—42no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—81no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—81no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—41no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18278—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C22×C61#57811yescharacteristic
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424Dic61#45412yes—
425#3563—611no—
426#3110—611no—
427#3105—611no—
428#2562—611no—
429#1617—611no—
430#1617—611no—
431#1615—611no—
432#1615—611no—
433#1599—611no—
434#1599D6111yescharacteristic, complemented
435#1597—611no—
436#1597—611no—
437#1509—611no—
438#1503—611no—
439#1470—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61#301311yescharacteristic
444C2×C61C2×#45411yescharacteristic
445C2×C61#302511yescharacteristic
446D61—81no—
447#564—1221no—
448#563—1221no—
449#557—1221no—
450#554—1221no—
451#552—1221no—
452#552—1221no—
453#552—1221no—
454#552—1221no—
455#544—611no—
456#544—1221no—
457#544C2×D6111yescharacteristic
458#541—1221no—
459#541—1221no—
460#541—1221no—
461#539—611no—
462#539—611no—
463#533—611no—
464#529—611no—
465C2×#125—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467#484—611no—
468#484—611no—
469#484—611no—
470#481—611no—
471#478—1221no—
472#474—1221no—
473#463—1221no—
474#461—1221no—
475#450—611no—
476#450C2×D6111yescharacteristic
477#450C2×D6111yescharacteristic
478#447—611no—
479#440—1221no—
480#440—1221no—
481C4×SD16—1221no—
482C4×D8—1221no—
483#432—611no—
484#431—611no—
485#400—611no—
486#400—611no—
487#394—611no—
488#394C2×D6111yescharacteristic
489#388—1221no—
490#388—1221no—
491#380—1221no—
492#380—1221no—
493C4×C4⋊C4—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#328—611no—
498#328C2×D6111yescharacteristic
499#328C2×D6111yescharacteristic
500#327—611no—
501#327—611no—
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#324C2×D6111yescharacteristic
506C61#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4C22×D6111yescharacteristic
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—611no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—611no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
572#121—611no—
573C4×Q8—611no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—611no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589#117—21no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611C2×C42—1221no—
612#107—1221no—
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—1221no—
616C4⋊C8—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—611no—
627C22⋊C8—611no—
628C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630#97—1221no—
631C4×C8—1221no—
632#95—611no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95C22×D6111yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1221no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2441no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4C23×D6111yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2442no—
670D8—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—4881no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C22⋊C4—2442no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—4881no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1221no—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—4881no—
767Q8—2441no—
768Q8—2442no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—4882no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684056811yescharacteristic
835C22#1684057811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—612no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—4881no—
850C4—4881no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—4881no—
860C2#2145512911yescharacteristic
861C2#454×D6111yescharacteristic
862C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1599C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16839896C22
hypercenter#1599D61
hypocenterC61#18278
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460418C2semidirect
2. #21455913C2semidirect
4. #21450979C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444861C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444852C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1599C2semidirect
434. #1599D61semidirect
506. C61#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604182
#214559132
#214558672
#214509792
#214448622
#214448612
#214448532
#214448522
#214447572
#214447472
#214447462
#214443432
#214443162
#214441732
C61×#15992
#1827861