Finite Group Databasebeta

← #29653768

Subgroups — #29653768

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455863C211yesmaximal, characteristic
4#21450981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic
11#21444748C211yesmaximal, characteristic
12#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840515—21no—
18#16840489—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840449—21no—
23#16840449—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840391—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840372—21no—
28#16840369—21no—
29#16840369—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840061—21no—
38#16840041—21no—
39#16839976—21no—
40#16839966—21no—
41#16839915C2211yescharacteristic
42#16839915C2211yescharacteristic
43#16839912C2211yescharacteristic
44#16839895C2211yescharacteristic
45#16839865—21no—
46#16839861—21no—
47#16839849—21no—
48#16839842—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic
52#16839680C2211yescharacteristic
53#16839679C2211yescharacteristic
54#16839654—21no—
55#16839651—21no—
56#16839621—21no—
57#16839621—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758199—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775D411yescharacteristic
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519764D411yescharacteristic
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519758—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519756C2311yescharacteristic
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742D411yescharacteristic
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148#14519739—21no—
149#14519736—21no—
150#14519736—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196C2311yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758201—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267#11758198—81no—
268#11758198—81no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—42no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—81no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320#11758190—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—22no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378C4×D61—82no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—42no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—81no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18278—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C22×C61#57811yescharacteristic
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424Dic61#45412yes—
425#3563—611no—
426#3110—611no—
427#3105—611no—
428#2562—611no—
429#1617—611no—
430#1617—611no—
431#1615—611no—
432#1615D6111yescharacteristic, complemented
433#1599—611no—
434#1599—611no—
435#1597—611no—
436#1597—611no—
437#1509—611no—
438#1503—611no—
439#1470—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#301311yescharacteristic
444C2×C61C2×#45411yescharacteristic
445C2×C61#302511yescharacteristic
446D61—82no—
447#564—1221no—
448#563—1221no—
449#557—1221no—
450#554—1221no—
451#552—1221no—
452#552—1221no—
453#552—1221no—
454#552—1221no—
455#544—611no—
456#544—611no—
457#544—1221no—
458#541—1221no—
459#541—1221no—
460#541—1221no—
461#539—611no—
462#539C2×D6111yescharacteristic
463#533—611no—
464#529—611no—
465C2×#125—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467#484—611no—
468#484—611no—
469#484C2×D6111yescharacteristic
470#481C2×D6111yescharacteristic
471#478—1221no—
472#474—1221no—
473#463—1221no—
474#461—1221no—
475#450—611no—
476#450—611no—
477#450—611no—
478#447—611no—
479#440—1221no—
480#440—1221no—
481C4×SD16—1221no—
482C4×D8—1221no—
483#432—611no—
484#431—611no—
485#400—611no—
486#400C2×D6111yescharacteristic
487#394—611no—
488#394—611no—
489#388—1221no—
490#388—1221no—
491#380—1221no—
492#380—1221no—
493C4×C4⋊C4—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#328—611no—
498#328—611no—
499#328C2×D6111yescharacteristic
500#327—611no—
501#327C2×D6111yescharacteristic
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#324C2×D6111yescharacteristic
506C61#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520#126—21no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—21no—
530#125—611no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—611no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—611no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
572#121C22×D6111yescharacteristic
573C4×Q8—611no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—611no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611C2×C42—1221no—
612#107—21no—
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—21no—
616C4⋊C8—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618#103—21no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—611no—
627C22⋊C8—611no—
628C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630#97—1221no—
631C4×C8—1221no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—611no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95C22×D6111yescharacteristic
638C24—1221no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2441no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4C23×D6111yescharacteristic
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670D8—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—4881no—
735C22⋊C4—4881no—
736C22⋊C4—2441no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2442no—
739C22⋊C4—2442no—
740C42—21no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—4881no—
754C23—21no—
755C23—1222no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—4881no—
765Q8—4881no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2442no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—4882no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684056911yescharacteristic
835C22#1684057811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—612no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—4882no—
860C2#2145513811yescharacteristic
861C2#454×D6111yescharacteristic
862C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16839895C22
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18278
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460427C2semidirect
2. #21455915C2semidirect
4. #21450981C2semidirect
5. #21444860C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444761C2semidirect
9. #21444760C2semidirect
12. #21444341C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
432. #1615D61semidirect
506. C61#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604272
#214559152
#214558632
#214509812
#214448602
#214448592
#214448472
#214447612
#214447602
#214447492
#214447482
#214443412
#214443162
#214441732
C61×#16152
#1827861