Finite Group Databasebeta

← #29653773

Subgroups — #29653773

Order 15616.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460427C211yesmaximal, characteristic
2#21455944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455894C211yesmaximal, characteristic
4#21451201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444817C211yesmaximal, characteristic
8#21444816C211yesmaximal, characteristic
9#21444792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic
12#21444341C211yesmaximal, characteristic
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C61⋊#564—21no—
17#16840515—21no—
18#16840489—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840449—21no—
23#16840449—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840391—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840372—21no—
28#16840369—21no—
29#16840369—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840067—21no—
40#16840045—21no—
41#16839982—21no—
42#16839970—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839866—21no—
47#16839854—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic
52#16839692C2211yescharacteristic
53#16839681C2211yescharacteristic
54#16839661—21no—
55#16839659—21no—
56#16839659—21no—
57#16839657—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768D411yescharacteristic
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519764D411yescharacteristic
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130Q8×Dic61—21no—
131Q8×Dic61—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742D411yescharacteristic
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145#14519736—21no—
146#14519736—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—42no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258#11758202—42no—
259#11758202—42no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61—41no—
273C4⋊Dic61—81no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—24no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—42no—
302#11758196—81no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—41no—
312C4×Dic61—41no—
313C4×Dic61—81no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372Dic122—42no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—81no—
376Dic122—81no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#18279—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C22×C61#57811yescharacteristic
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61#45612yes—
411#3563—611no—
412#3113—611no—
413#3108—611no—
414#2584—611no—
415#1611—611no—
416#1611—611no—
417#1609—611no—
418#1609—611no—
419#1605—611no—
420#1605—611no—
421#1603—611no—
422#1603D6111yescharacteristic
423#1509—611no—
424#1503—611no—
425#1470—611no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61#301311yescharacteristic
430C2×C61C2×#45611yescharacteristic
431C2×C61#302511yescharacteristic
432#564—1221no—
433#563—1221no—
434#557—1221no—
435#554—1221no—
436#552—1221no—
437#552—1221no—
438#552—1221no—
439#552—1221no—
440#544—611no—
441#544—611no—
442#544—1221no—
443#541—1221no—
444#541—1221no—
445#541—1221no—
446#539—611no—
447#539C2×D6111yescharacteristic
448#533—611no—
449#529—611no—
450C2×#125—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452#483—611no—
453#483—611no—
454#483—611no—
455#480—611no—
456#479—1221no—
457#475—1221no—
458#464—1221no—
459#462—1221no—
460#451—611no—
461#451—611no—
462#451C2×D6111yescharacteristic
463#448C2×D6111yescharacteristic
464#441—1221no—
465#441—1221no—
466C4×Q16—1221no—
467C4×SD16—1221no—
468#432—611no—
469#431—611no—
470#398—611no—
471#398—611no—
472#395—611no—
473#395C2×D6111yescharacteristic
474#389—1221no—
475#389—1221no—
476#389—1221no—
477#389—1221no—
478C4×C4⋊C4—611no—
479#328—611no—
480#328—611no—
481#328—611no—
482#328—611no—
483#328—611no—
484#328C2×D6111yescharacteristic
485#327—611no—
486#327C2×D6111yescharacteristic
487#324—611no—
488#324—611no—
489#324—611no—
490#324C2×D6111yescharacteristic
491C61#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—1221no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×SD16—21no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504#126—21no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#125—21no—
514#125—611no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#124—611no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—611no—
544C22⋊Q8—611no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
556#121C22×D6111yescharacteristic
557C4×Q8—611no—
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C42—611no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42—1221no—
597#107—1221no—
598#106—1221no—
599#106—1221no—
600#106—1221no—
601C4⋊C8—1221no—
602C4⋊C8—1221no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#102—1221no—
611C22⋊C8—611no—
612C22⋊C8—611no—
613C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
615#97—1221no—
616C4×C8—1221no—
617#95—21no—
618#95—611no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95C22×D6111yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4C23×D6111yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—2442no—
650Q16—2442no—
651SD16—42no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—4881no—
702C4⋊C4—4881no—
703C4⋊C4—2442no—
704C4⋊C4—2441no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C42—21no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—4881no—
735C42—2441no—
736C42—2441no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—4881no—
745Q8—4881no—
746Q8—2441no—
747Q8—2441no—
748Q8—2442no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2441no—
797C8—2441no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D6111yescharacteristic
804C22#1684056911yescharacteristic
805C22#1684057811yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—612no—
816C4—1221no—
817C4—1221no—
818C4—1221no—
819C4—4881no—
820C4—2442no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2145513811yescharacteristic
831C2#456×D6111yescharacteristic
832C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×C61C23
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18279
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455944C2semidirect
4. #21451201C2semidirect
5. #21444829C2semidirect
6. #21444828C2semidirect
9. #21444792C2semidirect
10. #21444791C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
491. C61#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604272
#214559442
#214558942
#214512012
#214448292
#214448282
#214448172
#214448162
#214447922
#214447912
#214447792
#214443412
#214443162
#214441732
C61×#16032
#1827961