Finite Group Databasebeta

← #29653789

Subgroups — #29653789

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840499—21no—
18#16840461—21no—
19#16840455—21no—
20#16840441—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840376—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840354—21no—
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840346—21no—
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34#16840092C2211yescharacteristic, complemented
35#16840075C2211yescharacteristic
36#16840062—21no—
37#16839977—21no—
38#16839913C2211yescharacteristic, complemented
39#16839896C2211yescharacteristic
40#16839872—21no—
41#16839862—21no—
42#16839819C2211yescharacteristic, complemented
43#16839693C2211yescharacteristic, complemented
44#16839688C2211yescharacteristic
45#16839676C2211yescharacteristic, complemented
46#16839670C2211yescharacteristic
47#16839662—21no—
48#16839656—21no—
49#16839641—21no—
50#16839635—21no—
51#16839608C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#480C2211yescharacteristic
67C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#474—21no—
69C61×#459—21no—
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
72C4×D8×C61—21no—
73C4×D8×C61—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519771—21no—
84#14519771—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769D411yescharacteristic, complemented
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519765D411yescharacteristic, complemented
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519747—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
135C4×D244D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519734—21no—
144#14519733—21no—
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196D411yescharacteristic
148C2×#11758196D411yescharacteristic
149C2×#11758196C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198D411yescharacteristic
156C2×#11758198D411yescharacteristic
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C2×C4×Dic61—21no—
160#14519710—21no—
161#14519708—21no—
162C4⋊#92418—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169#14519688—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C23×C4×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
181#127×C61D411yescharacteristic, complemented
182#124×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#121×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61C2311yescharacteristic
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196#107×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61—81no—
227C22×C4×C61—81no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260D8×C61—42no—
261D8×C61—42no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—41no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—42no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—81no—
289#11758200—42no—
290#11758199—42no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—81no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—81no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—42no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—81no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—82no—
375C2×C4×C61—82no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—84no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61—81no—
410D244—41no—
411D244—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—41no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18280—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466#3560—611no—
467#3114—611no—
468#3100D6111yescharacteristic, complemented
469#2603—611no—
470#1612—611no—
471#1610—611no—
472#1609—611no—
473#1607—611no—
474#1600—611no—
475#1598—611no—
476#1597—611no—
477#1595—611no—
478#1505—611no—
479#1500—611no—
480#1473—611no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61#300811yescharacteristic
487C2×C61#301811yescharacteristic
488C2×C61#302511yescharacteristic
489D61—81no—
490D61—81no—
491#563—1221no—
492#560—1221no—
493#553—1221no—
494#553—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#542—1221no—
500#539—611no—
501#539—1221no—
502#538—611no—
503#538—1221no—
504#538—1221no—
505#537—611no—
506#534—611no—
507#532C2×D6111yescharacteristic
508#529—611no—
509C2×#126—611no—
510C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#483—611no—
512#480—611no—
513#480C2×D6111yescharacteristic
514#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#478—1221no—
516#474—21no—
517#463—1221no—
518#459—21no—
519#450—611no—
520#447—611no—
521#447C2×D6111yescharacteristic
522#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#442—1221no—
524#440—1221no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527#432—611no—
528#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#398—611no—
530#397—611no—
531#394—611no—
532#392—611no—
533#390—1221no—
534#388—1221no—
535#386—1221no—
536#385—1221no—
537#376—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#327—611no—
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#324—611no—
547#324—611no—
548#323—611no—
549#323—611no—
550C61#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4C22×D6111yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1221no—
561C4⋊Q8—1221no—
562C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—611no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#124—21no—
577#124—611no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601#121—21no—
602#121—611no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121C22×D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621C4×Q8—611no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—611no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1221no—
660#106—1221no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1221no—
663#103—1221no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675#97—1221no—
676C4×C8—21no—
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682C24—21no—
683C24—611no—
684C24—1221no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—4881no—
688#41—4881no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2442no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C42—1221no—
802C42—2442no—
803C42D4×D6111yescharacteristic
804C42D4×D6111yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23C2×D4×D6111yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—4881no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—4881no—
842D4—4884no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4#1451974511yescharacteristic
888C2×C4#1451974511yescharacteristic
889C2×C4#1451974511yescharacteristic
890C2×C4#1451974511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—9762no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22C2×#1451974511yescharacteristic
922C22#1684056311yescharacteristic
923C22#1684056311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—4881no—
934C4—2442no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—4881no—
947C2—4881no—
948C2#2145508311yescharacteristic
949C2#2145516511yescharacteristic
950C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3100C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3100D61
hypocenterC61#18280
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460375C2semidirect
2. #21455957C2semidirect
3. #21451440C2semidirect
4. #21444830C2semidirect
5. #21444820C2semidirect
6. #21444813C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444327C2semidirect
13. #21444306C2semidirect
14. #21444186C2semidirect
15. C61×#3100C2semidirect
34. #16840092C22semidirect
38. #16839913C22semidirect
42. #16839819C22semidirect
43. #16839693C22semidirect
45. #16839676C22semidirect
51. #16839608C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×C4×D4×C61C22semidirect
67. C61×#480C22semidirect
71. C61×#447C22semidirect
74. C61×#431C22semidirect
90. #14519769D4semidirect
94. #14519765D4semidirect
134. C4×Dic122D4semidirect
135. C4×D244D4semidirect
180. C4⋊Q8×C61D4semidirect
181. #127×C61D4semidirect
191. C4×D4×C61D4semidirect
192. C4×D4×C61D4semidirect
468. #3100D61semidirect
510. C2×C4×D4C2×D61semidirect
514. #480C2×D61semidirect
522. #447C2×D61semidirect
528. #431C2×D61semidirect
550. C61#18280semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
563. #127C22⋊D61semidirect
635. C4×D4C22⋊D61semidirect
636. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603752
#214559572
#214514402
#214448302
#214448202
#214448132
#214448032
#214447622
#214447522
#214447452
#214447352
#214443272
#214443062
#214441862
C61×#31002
#1828061