Finite Group Databasebeta

← #29653805

Subgroups — #29653805

Order 15616.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460376C211yesmaximal, characteristic
2#21455991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840502—21no—
18#16840465—21no—
19#16840458—21no—
20#16840435—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840385—21no—
25#16840353—21no—
26#16840352—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840351—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840095C2211yescharacteristic, complemented
36#16840081C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic, complemented
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840067—21no—
40#16840045—21no—
41#16839986—21no—
42#16839960—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839869—21no—
46#16839865—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48#16839847—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839673C2211yescharacteristic
54#16839661—21no—
55#16839654—21no—
56#16839652—21no—
57#16839645—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519773D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519766—21no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519745—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic
141#14519739—21no—
142#14519739D411yescharacteristic
143#14519739D411yescharacteristic
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519735—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758224—81no—
233#11758224—81no—
234D4×D61—81no—
235D4×D61—81no—
236#11758222—81no—
237#11758222—81no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253Q16×C61—42no—
254SD16×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758201—42no—
275#11758201—42no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—42no—
304C4⋊Dic61—41no—
305C4⋊Dic61—41no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—42no—
317C4×Dic61—41no—
318C4×Dic61—41no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—81no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—41no—
405C8×C61—41no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#18281—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—162no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—42no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446Dic61—81no—
447#3560—611no—
448#3117—611no—
449#3103—611no—
450#2604—611no—
451#1618—611no—
452#1616—611no—
453#1615—611no—
454#1613—611no—
455#1606—611no—
456#1604—611no—
457#1603D6111yescharacteristic, complemented
458#1601—611no—
459#1505—611no—
460#1500—611no—
461#1473—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61#300911yescharacteristic
466C2×C61#301811yescharacteristic
467C2×C61#302511yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—81no—
470D61—81no—
471#563—1221no—
472#560—1221no—
473#553—1221no—
474#553—1221no—
475#551—1221no—
476#547—1221no—
477#546—1221no—
478#546—1221no—
479#542—1221no—
480#539—1221no—
481#539C2×D6111yescharacteristic
482#538—611no—
483#538—1221no—
484#538—1221no—
485#537—611no—
486#534—611no—
487#532—611no—
488#529—611no—
489C2×#126—611no—
490C2×C4×Q8—611no—
491#484—611no—
492#481—611no—
493#481—611no—
494#481—611no—
495#479—1221no—
496#475—1221no—
497#464—1221no—
498#460—1221no—
499#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#448—611no—
501#448—611no—
502#448C2×D6111yescharacteristic
503#441—1221no—
504#440—1221no—
505C4×SD16—1221no—
506C4×SD16—1221no—
507#432—611no—
508#431—611no—
509#400—611no—
510#399—611no—
511#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#393—611no—
513#389—1221no—
514#388—1221no—
515#388—1221no—
516#387—1221no—
517#376—611no—
518#328—611no—
519#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#327—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#327—611no—
524#327—611no—
525#327C2×D6111yescharacteristic
526#324—611no—
527#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#323—611no—
529#323—611no—
530C61#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—1221no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—1221no—
541#127—611no—
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—21no—
552#125—611no—
553#125—1221no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C42—611no—
633C2×C42—1221no—
634C2×C42—1221no—
635#107—1221no—
636#106—1221no—
637#106—1221no—
638#106—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655#95—21no—
656#95—611no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660#95—1221no—
661#95C22×D6111yescharacteristic
662C24—611no—
663C24—1221no—
664#41—4881no—
665#41—4881no—
666#41—4881no—
667#41—4881no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4C23×D6111yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—2442no—
770C22⋊C4—2442no—
771C42—21no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C42—2441no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—4881no—
799Q8—4881no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—9762no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1221no—
894C4—1221no—
895C4—1221no—
896C4—1221no—
897C4—4881no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—4881no—
906C2—4881no—
907C2—4881no—
908C2#2145509311yescharacteristic
909C2#2145517111yescharacteristic
910C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460376C2
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18281
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455991C2semidirect
3. #21455845C2semidirect
4. #21451450C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444858C2semidirect
7. #21444850C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444798C2semidirect
10. #21444787C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
34. C2×Q8×Dic61C22semidirect
35. #16840095C22semidirect
37. #16840081C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
457. #1603D61semidirect
499. #451C2×D61semidirect
511. #395C2×D61semidirect
519. #328C2×D61semidirect
527. #324C2×D61semidirect
530. C61#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603762
#214559912
#214558452
#214514502
#214448702
#214448582
#214448502
#214448402
#214447982
#214447872
#214447692
#214443252
#214443042
#214441872
C61×#16032
#1828161