Finite Group Databasebeta

← #29653811

Subgroups — #29653811

Order 15616.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460373C211yesmaximal, characteristic
2#21455993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840500—21no—
18#16840464—21no—
19#16840461—21no—
20#16840437—21no—
21#16840416—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840381—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840348—21no—
28#16840346—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
35#16840080C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840068—21no—
38#16840046—21no—
39#16839987—21no—
40#16839961—21no—
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839903C2211yescharacteristic
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic, complemented
45#16839866—21no—
46#16839861—21no—
47#16839853—21no—
48#16839849—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839700C2211yescharacteristic, complemented
52#16839683C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic
54#16839658—21no—
55#16839655—21no—
56#16839650—21no—
57#16839648—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83#14519777—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519767—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145#14519739D411yescharacteristic
146#14519739D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519734—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180C8×Dic61—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—81no—
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—42no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—42no—
278#11758202—42no—
279#11758200—42no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—42no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—42no—
315C4×Dic61—41no—
316C4×Dic61—41no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323#11758190—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—81no—
342D4×C61—81no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—81no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—41no—
405C8×C61—41no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#18281—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—162no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—21no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447#3560—611no—
448#3117—611no—
449#3103—611no—
450#2604—611no—
451#1618D6111yescharacteristic, complemented
452#1616—611no—
453#1615—611no—
454#1613—611no—
455#1606—611no—
456#1604—611no—
457#1603—611no—
458#1601—611no—
459#1505—611no—
460#1500—611no—
461#1473—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#300911yescharacteristic
467C2×C61#301811yescharacteristic
468C2×C61#302511yescharacteristic
469D61—81no—
470D61—81no—
471#563—1221no—
472#560—1221no—
473#553—1221no—
474#553—1221no—
475#551—1221no—
476#547—1221no—
477#546—1221no—
478#546—1221no—
479#542—1221no—
480#539—611no—
481#539—1221no—
482#538—1221no—
483#538—1221no—
484#538C2×D6111yescharacteristic
485#537—611no—
486#534—611no—
487#532—611no—
488#529—611no—
489C2×#126—611no—
490C2×C4×Q8—611no—
491#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#481—611no—
493#481—611no—
494#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#479—1221no—
496#475—1221no—
497#464—1221no—
498#460—1221no—
499#451—611no—
500#448—611no—
501#448—611no—
502#448—611no—
503#441—1221no—
504#440—1221no—
505C4×SD16—1221no—
506C4×SD16—1221no—
507#432—611no—
508#431—611no—
509#400—611no—
510#399C2×D6111yescharacteristic
511#395—611no—
512#393—611no—
513#389—1221no—
514#388—1221no—
515#388—1221no—
516#387—1221no—
517#376—611no—
518#328—611no—
519#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#327—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#327—611no—
524#327—611no—
525#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#324—611no—
527#324—611no—
528#323—611no—
529#323C2×D6111yescharacteristic
530C61#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C22×Q8—611no—
534C22×D4—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—1221no—
541#127—611no—
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—611no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#124—21no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#123—21no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632C2×C42—611no—
633C2×C42—1221no—
634C2×C42—1221no—
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1221no—
638#106—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—21no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—21no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655#95—611no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660#95—1221no—
661#95C22×D6111yescharacteristic
662C24—1221no—
663C24D4×D6111yescharacteristic
664#41—4881no—
665#41—4881no—
666#41—4881no—
667#41—4881no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4C23×D6111yescharacteristic
709Q16—2442no—
710SD16—2442no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2441no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—2442no—
771C42—21no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C42—2441no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—4881no—
797Q8—4881no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—9762no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—1221no—
893C4—1221no—
894C4—1221no—
895C4—1221no—
896C4—4881no—
897C4—2441no—
898C4—2442no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—4881no—
907C2—4881no—
908C2#2145509311yescharacteristic
909C2#2145516411yescharacteristic
910C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460373C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18281
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455993C2semidirect
3. #21455847C2semidirect
4. #21451458C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444838C2semidirect
8. #21444799C2semidirect
9. #21444789C2semidirect
10. #21444785C2semidirect
11. #21444773C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
34. C2×#14519742C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
44. #16839900C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839700C22semidirect
52. #16839683C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
451. #1618D61semidirect
491. #484C2×D61semidirect
494. #481C2×D61semidirect
519. #328C2×D61semidirect
525. #327C2×D61semidirect
530. C61#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603732
#214559932
#214558472
#214514582
#214448542
#214448492
#214448382
#214447992
#214447892
#214447852
#214447732
#214443252
#214443042
#214441852
C61×#16182
#1828161