Finite Group Databasebeta

← #29653817

Subgroups — #29653817

Order 15616.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444763C211yesmaximal, characteristic
9#21444758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840514—21no—
18#16840479—21no—
19#16840467—21no—
20#16840448—21no—
21#16840447—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840378—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840353—21no—
31#16840350C2211yescharacteristic
32#16840319C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840092C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic
37#16840075C2211yescharacteristic
38#16840062—21no—
39#16840052—21no—
40#16839977—21no—
41#16839967—21no—
42#16839913C2211yescharacteristic
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839896C2211yescharacteristic
46#16839872—21no—
47#16839862—21no—
48C4×#11758200—21no—
49C4×#11758200—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839498C2211yescharacteristic
53#16839498C2211yescharacteristic
54#16839498C2211yescharacteristic
55#16839498C2211yescharacteristic
56#16839498C2211yescharacteristic
57#16839498C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic
59#16839495C2211yescharacteristic
60#16839488C2211yescharacteristic
61#16839488C2211yescharacteristic
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#126×C61C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
66C61×#398C2211yescharacteristic
67C61×#397C2211yescharacteristic
68C61×#394C2211yescharacteristic
69C61×#392C2211yescharacteristic
70C61×#390—21no—
71C61×#388—21no—
72C61×#386—21no—
73C61×#385—21no—
74C61×#376C2211yescharacteristic
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79#14519777D411yescharacteristic, complemented
80#14519777D411yescharacteristic, complemented
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769—21no—
94#14519769D411yescharacteristic, complemented
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519765D411yescharacteristic, complemented
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519746—21no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141C4×D244D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519736—21no—
148#14519736—21no—
149#14519735—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155#14519710—21no—
156#14519708—21no—
157#14519708—21no—
158#14519708—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173#14519688—21no—
174C4×#92418—21no—
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C23×C4×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#126×C61—21no—
180#126×C61—21no—
181#126×C61—21no—
182C4×D4×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C61—21no—
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#95×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—81no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61—81no—
220C22×C4×C61—81no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—81no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C22⋊C4×C61—41no—
261C22⋊C4×C61—81no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C42×C61—42no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758200—42no—
276#11758200—42no—
277#11758200—42no—
278#11758199—42no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—84no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—82no—
365C2×C4×C61—82no—
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—81no—
385D244—41no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18282—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439#3564—611no—
440#3114—611no—
441#3101—611no—
442#2603D6111yescharacteristic, complemented
443#1612—611no—
444#1611—611no—
445#1609—611no—
446#1608—611no—
447#1600—611no—
448#1599—611no—
449#1597—611no—
450#1596—611no—
451#1506—611no—
452#1500—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#301011yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460C2×C61#302511yescharacteristic
461D61—81no—
462#563—1221no—
463#563—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#551—1221no—
469#551—1221no—
470#544—611no—
471#543—611no—
472#542—1221no—
473#541—1221no—
474#541—1221no—
475#539—611no—
476#539—1221no—
477#538—611no—
478#533—611no—
479#529—611no—
480C2×#126C2×D6111yescharacteristic
481C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483—611no—
485#480—611no—
486#478—1221no—
487#476—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#450—611no—
491#450—611no—
492#450—611no—
493#447—611no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×SD16—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#398C2×D6111yescharacteristic
501#397C2×D6111yescharacteristic
502#394C2×D6111yescharacteristic
503#392C2×D6111yescharacteristic
504#390—21no—
505#388—21no—
506#386—21no—
507#385—21no—
508#376C2×D6111yescharacteristic
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328—611no—
515#327—611no—
516#327—611no—
517#324—611no—
518#324—611no—
519#323—611no—
520#323—611no—
521C61#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#124—611no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586#121—611no—
587#121—1221no—
588#120—1221no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D6111yescharacteristic
628#107—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8—611no—
645C22⋊C8—611no—
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95C22×D6111yescharacteristic
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—21no—
654C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692D8—2442no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C42—42no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C42D4×D6111yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1221no—
785C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
786Q8—4881no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4#1451974511yescharacteristic
837C2×C4#1451974511yescharacteristic
838C2×C4#1451974511yescharacteristic
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22C2×#1451974511yescharacteristic
864C22#1684057311yescharacteristic
865C22#1684057311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—4881no—
890C2#2145510311yescharacteristic
891C2#2145516711yescharacteristic
892C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444763C2
hypercenter#2603D61
hypocenterC61#18282
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460443C2semidirect
2. #21455957C2semidirect
3. #21455827C2semidirect
4. #21444831C2semidirect
5. #21444826C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444809C2semidirect
9. #21444758C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444741C2semidirect
12. #21444330C2semidirect
13. #21444303C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#2603C2semidirect
79. #14519777D4semidirect
80. #14519777D4semidirect
94. #14519769D4semidirect
103. #14519765D4semidirect
136. C4×Dic122D4semidirect
137. C4×Dic122D4semidirect
138. C4×Dic122D4semidirect
141. C4×D244D4semidirect
442. #2603D61semidirect
521. C61#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604432
#214559572
#214558272
#214448312
#214448262
#214448142
#214448092
#214447632
#214447582
#214447462
#214447412
#214443302
#214443032
#214441882
C61×#26032
#1828261