Finite Group Databasebeta

← #29653818

Subgroups — #29653818

Order 15616.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#16840515—21no—
17#16840512—21no—
18#16840481—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840379—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840357—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840064—21no—
40#16840050—21no—
41#16839975—21no—
42#16839965—21no—
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839874—21no—
46#16839859—21no—
47#16839853—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic
52#16839687C2211yescharacteristic
53#16839676C2211yescharacteristic
54#16839665—21no—
55#16839650—21no—
56#16839642—21no—
57#16839637—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776D411yescharacteristic, complemented
81#14519775—21no—
82#14519775D411yescharacteristic, complemented
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764—21no—
107#14519764D411yescharacteristic, complemented
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic122—21no—
133C4×Dic122—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742D411yescharacteristic, complemented
136#14519742D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
146#14519736—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—41no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61—81no—
232C22×Dic61—81no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—42no—
243D8×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C42×C61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—41no—
276C22⋊Dic61—81no—
277C22⋊Dic61—81no—
278#11758200—42no—
279#11758200—42no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—81no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—42no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—84no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—82no—
382C2×Dic61—82no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18282—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439#3564—611no—
440#3114—611no—
441#3101—611no—
442#2603—611no—
443#1612—611no—
444#1611—611no—
445#1609—611no—
446#1608—611no—
447#1600D6111yescharacteristic
448#1599—611no—
449#1597—611no—
450#1596—611no—
451#1506—611no—
452#1500—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61#301011yescharacteristic
460C2×C61#301811yescharacteristic
461C2×C61#302511yescharacteristic
462#563—1221no—
463#563—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#551—1221no—
469#551—1221no—
470#544—611no—
471#543—611no—
472#542—1221no—
473#541—1221no—
474#541—1221no—
475#539—611no—
476#539—1221no—
477#538C2×D6111yescharacteristic
478#533—611no—
479#529—611no—
480C2×#126—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483—611no—
485#480—611no—
486#478—1221no—
487#476—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#450—611no—
491#450—611no—
492#450C2×D6111yescharacteristic
493#447C2×D6111yescharacteristic
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×SD16—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#398—611no—
501#397—611no—
502#394—611no—
503#392C2×D6111yescharacteristic
504#390—1221no—
505#388—1221no—
506#386—1221no—
507#385—1221no—
508#376—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#324—611no—
518#324—611no—
519#323—611no—
520#323C2×D6111yescharacteristic
521C61#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—21no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#124—21no—
558#124—611no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628#107—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—611no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D6111yescharacteristic
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—4881no—
684C22×C4—4881no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—4881no—
731C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—2442no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—4881no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—84no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684056911yescharacteristic
865C22#1684057211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2#2145510211yescharacteristic
891C2#2145516411yescharacteristic
892C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18282
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460445C2semidirect
2. #21455952C2semidirect
3. #21455822C2semidirect
4. #21451439C2semidirect
5. #21444833C2semidirect
6. #21444828C2semidirect
7. #21444817C2semidirect
8. #21444812C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444741C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
80. #14519776D4semidirect
82. #14519775D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
107. #14519764D4semidirect
131. Q8×Dic61D4semidirect
135. #14519742D4semidirect
136. #14519742D4semidirect
145. D4×Dic61D4semidirect
521. C61#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604452
#214559522
#214558222
#214514392
#214448332
#214448282
#214448172
#214448122
#214447572
#214447452
#214447412
#214443292
#214443022
#214441852
C61×#16002
#1828261