Finite Group Databasebeta

← #29653821

Subgroups — #29653821

Order 15616.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic
9#21444759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D244C2211yescharacteristic
17#16840090C2211yescharacteristic
18#16840090C2211yescharacteristic
19#16840090C2211yescharacteristic
20#16840073C2211yescharacteristic
21#16840059—21no—
22#16840049—21no—
23#16839974—21no—
24#16839964—21no—
25#16839912C2211yescharacteristic
26#16839912C2211yescharacteristic
27#16839912C2211yescharacteristic
28#16839895C2211yescharacteristic
29#16839872—21no—
30#16839860—21no—
31C4×#11758201—21no—
32C4×#11758201—21no—
33#16839819C2211yescharacteristic
34#16839815C2211yescharacteristic
35#16839692C2211yescharacteristic
36#16839687C2211yescharacteristic
37#16839679C2211yescharacteristic
38#16839671C2211yescharacteristic
39#16839662—21no—
40#16839652—21no—
41#16839638—21no—
42#16839633—21no—
43#16839608C2211yescharacteristic
44#16839499C2211yescharacteristic
45#16839499C2211yescharacteristic
46#16839499C2211yescharacteristic
47#16839499C2211yescharacteristic
48#16839499C2211yescharacteristic
49#16839499C2211yescharacteristic
50#16839496C2211yescharacteristic
51#16839496C2211yescharacteristic
52#16839488C2211yescharacteristic
53#16839488C2211yescharacteristic
54#16839486C2211yescharacteristic
55#16839486C2211yescharacteristic
56C61×#563—21no—
57C61×#563—21no—
58C61×#556—21no—
59C61×#554—21no—
60C61×#552—21no—
61C61×#552—21no—
62C61×#551—21no—
63C61×#551—21no—
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#543C2211yescharacteristic
66C61×#542—21no—
67C61×#541—21no—
68C61×#541—21no—
69C61×#539—21no—
70C61×#539C2211yescharacteristic
71C61×#538C2211yescharacteristic
72C61×#533C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C61C2211yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C4×D244—21no—
83C4×D244—21no—
84C4×D244—21no—
85C4×D244—21no—
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×#11758196—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×#11758198—21no—
90C2×#11758198—21no—
91C2×#11758198—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×C4×Dic61—21no—
94#14519710—21no—
95#14519708—21no—
96#14519708—21no—
97#14519708—21no—
98C4⋊#92418—21no—
99C4⋊#92418—21no—
100#14519701—21no—
101#14519701—21no—
102#14519701—21no—
103#14519698—21no—
104#14519697—21no—
105#14519697—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108C22⋊#92418C2311yescharacteristic
109C22⋊#92418C2311yescharacteristic
110C22⋊#92418C2311yescharacteristic
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112#14519688—21no—
113C4×#92418—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C61—21no—
120C4⋊Q8×C61—21no—
121C4⋊Q8×C61—21no—
122C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
124#126×C61—21no—
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#126×C61—21no—
134#126×C61—21no—
135#126×C61—21no—
136#126×C61—21no—
137#125×C61—21no—
138#125×C61—21no—
139#125×C61—21no—
140#125×C61—21no—
141#125×C61—21no—
142#125×C61—21no—
143#125×C61—21no—
144#125×C61—21no—
145#125×C61—21no—
146#125×C61D411yescharacteristic, complemented
147#124×C61—21no—
148#124×C61—21no—
149#124×C61—21no—
150#124×C61D411yescharacteristic, complemented
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#123×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—21no—
171C22⋊Q8×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
176#121×C61—21no—
177#121×C61C2311yescharacteristic
178#120×C61—21no—
179C4×Q8×C61—21no—
180C4×Q8×C61—21no—
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
191#117×C61—21no—
192#117×C61—21no—
193#117×C61—21no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196#117×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—42no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61—81no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61—21no—
303C42×C61C2×D411yescharacteristic
304C42×C61C2×D411yescharacteristic
305C42×C61C2×D411yescharacteristic
306C42×C61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic61—81no—
308#11758201—42no—
309#11758201—42no—
310#11758201—42no—
311#11758199—42no—
312#11758198—42no—
313#11758198—42no—
314#11758198—41no—
315#11758198—41no—
316#11758198—81no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319#11758196—81no—
320C4×Dic61—42no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—22no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—81no—
343Q8×C61—81no—
344Q8×C61—81no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—84no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393C4×D61—82no—
394C4×D61—82no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18282—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C22×C61#57711yescharacteristic
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436Dic61—42no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439#3564D6111yescharacteristic, complemented
440#3114—611no—
441#3101—611no—
442#2603—611no—
443#1612—611no—
444#1611—611no—
445#1609—611no—
446#1608—611no—
447#1600—611no—
448#1599—611no—
449#1597—611no—
450#1596—611no—
451#1506—611no—
452#1500—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#301011yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460C2×C61#302511yescharacteristic
461D61—82no—
462#563—21no—
463#563—21no—
464#556—21no—
465#554—21no—
466#552—21no—
467#552—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#544C2×D6111yescharacteristic
471#543C2×D6111yescharacteristic
472#542—21no—
473#541—21no—
474#541—21no—
475#539—21no—
476#539C2×D6111yescharacteristic
477#538C2×D6111yescharacteristic
478#533C2×D6111yescharacteristic
479#529C2×D6111yescharacteristic
480C2×#126C2×D6111yescharacteristic
481C2×C4×D4—611no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483—611no—
485#480—611no—
486#478—1221no—
487#476—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#450—611no—
491#450—611no—
492#450—611no—
493#447—611no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×SD16—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#398—611no—
501#397—611no—
502#394—611no—
503#392—611no—
504#390—1221no—
505#388—1221no—
506#386—1221no—
507#385—1221no—
508#376—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328—611no—
515#327—611no—
516#327—611no—
517#324—611no—
518#324—611no—
519#323—611no—
520#323—611no—
521C61#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
593C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C42—1221no—
627C2×C42C22×D6111yescharacteristic
628#107—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8—611no—
645C22⋊C8—611no—
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—611no—
649#95—611no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653C24—1221no—
654C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—4881no—
680C22×C4—4881no—
681C22×C4—2441no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692D8—2442no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—4881no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2441no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2442no—
768C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1222no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—4884no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4#1451974611yescharacteristic
837C2×C4#1451974611yescharacteristic
838C2×C4#1451974611yescharacteristic
839C2×C4#1451974611yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2442no—
861C22—2442no—
862C22—2442no—
863C22C2×#1451974611yescharacteristic
864C22#1684057011yescharacteristic
865C22#1684057011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—4881no—
883C4—4881no—
884C4—2442no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2#2145510511yescharacteristic
891C2#2145516811yescharacteristic
892C2#2145521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3564C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444765C2
hypercenter#3564D61
hypocenterC61#18282
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455953C2semidirect
2. #21455823C2semidirect
3. #21451448C2semidirect
4. #21444833C2semidirect
5. #21444827C2semidirect
6. #21444816C2semidirect
7. #21444810C2semidirect
9. #21444759C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444742C2semidirect
12. #21444331C2semidirect
13. #21444305C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C61D4semidirect
123. C4⋊Q8×C61D4semidirect
146. #125×C61D4semidirect
150. #124×C61D4semidirect
182. C4×Q8×C61D4semidirect
183. C4×Q8×C61D4semidirect
184. C4×Q8×C61D4semidirect
190. C4×D4×C61D4semidirect
439. #3564D61semidirect
521. C61#18282semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
556. #125C22⋊D61semidirect
560. #124C22⋊D61semidirect
592. C4×Q8C22⋊D61semidirect
593. C4×Q8C22⋊D61semidirect
594. C4×Q8C22⋊D61semidirect
604. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214559532
#214558232
#214514482
#214448332
#214448272
#214448162
#214448102
#214447652
#214447592
#214447482
#214447422
#214443312
#214443052
#214441882
C61×#35642
#1828261