Finite Group Databasebeta

← #29653828

Subgroups — #29653828

Order 15616.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444766C211yesmaximal, characteristic
9#21444761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840513—21no—
18#16840479—21no—
19#16840469—21no—
20#16840454—21no—
21#16840449—21no—
22#16840441—21no—
23#16840435—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840380—21no—
27#16840375—21no—
28#16840371—21no—
29#16840356—21no—
30#16840349C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840051—21no—
39#16839976—21no—
40#16839966—21no—
41#16839915C2211yescharacteristic
42#16839915C2211yescharacteristic
43#16839912C2211yescharacteristic
44#16839895C2211yescharacteristic
45#16839871—21no—
46#16839861—21no—
47#16839849—21no—
48#16839847—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839688C2211yescharacteristic
52#16839679C2211yescharacteristic
53#16839672C2211yescharacteristic
54#16839663—21no—
55#16839654—21no—
56#16839640—21no—
57#16839633—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519777—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776D411yescharacteristic, complemented
86#14519775D411yescharacteristic, complemented
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768D411yescharacteristic, complemented
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519764D411yescharacteristic, complemented
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519749—21no—
134#14519745—21no—
135Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic122—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742D411yescharacteristic, complemented
140#14519742D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519735—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—81no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—81no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—42no—
268#11758199—42no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—41no—
282#11758198—41no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—42no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323#11758190—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—22no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—81no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—84no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18282—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439#3564—611no—
440#3114—611no—
441#3101—611no—
442#2603—611no—
443#1612—611no—
444#1611—611no—
445#1609D6111yescharacteristic, complemented
446#1608—611no—
447#1600—611no—
448#1599—611no—
449#1597—611no—
450#1596—611no—
451#1506—611no—
452#1500—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#301011yescharacteristic
458C2×C61#301811yescharacteristic
459C2×C61#302511yescharacteristic
460D61—81no—
461D61—82no—
462#563—1221no—
463#563—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#551—1221no—
469#551—1221no—
470#544—611no—
471#543—611no—
472#542—1221no—
473#541—1221no—
474#541—1221no—
475#539—1221no—
476#539C2×D6111yescharacteristic
477#538—611no—
478#533—611no—
479#529—611no—
480C2×#126—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483C2×D6111yescharacteristic
485#480C2×D6111yescharacteristic
486#478—1221no—
487#476—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#450—611no—
491#450—611no—
492#450—611no—
493#447—611no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×SD16—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#398C2×D6111yescharacteristic
501#397—611no—
502#394—611no—
503#392—611no—
504#390—1221no—
505#388—1221no—
506#386—1221no—
507#385—1221no—
508#376—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#324—611no—
518#324C2×D6111yescharacteristic
519#323—611no—
520#323—611no—
521C61#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—21no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—21no—
548#125—611no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#124—611no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—1221no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588#120—1221no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—21no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—21no—
649#95—611no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—611no—
654C24—1221no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4881no—
683C22×C4—4881no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692D8—2442no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—2442no—
772C23—21no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—4881no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—4884no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2442no—
862C22—2441no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684056911yescharacteristic
865C22#1684057211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—4881no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4882no—
889C2—4881no—
890C2#2145510211yescharacteristic
891C2#2145517111yescharacteristic
892C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444766C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18282
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460448C2semidirect
2. #21455954C2semidirect
3. #21455824C2semidirect
4. #21451447C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444826C2semidirect
7. #21444808C2semidirect
9. #21444761C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
85. #14519776D4semidirect
86. #14519775D4semidirect
104. #14519768D4semidirect
108. #14519764D4semidirect
135. Q8×Dic61D4semidirect
139. #14519742D4semidirect
140. #14519742D4semidirect
143. D4×Dic61D4semidirect
445. #1609D61semidirect
521. C61#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604482
#214559542
#214558242
#214514472
#214448302
#214448262
#214448082
#214447662
#214447612
#214447482
#214447432
#214443292
#214443022
#214441872
C61×#16092
#1828261