Finite Group Databasebeta

← #29653831

Subgroups — #29653831

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460440C211yesmaximal, characteristic
2#21455991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic
6#21444861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840486—21no—
19#16840470—21no—
20#16840445—21no—
21#16840444—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840386—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840081C2211yescharacteristic
39#16840067—21no—
40#16840055—21no—
41#16839986—21no—
42#16839970—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839865—21no—
47Q16×Dic61—21no—
48#16839854—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839701C2211yescharacteristic
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839673C2211yescharacteristic
54#16839661—21no—
55#16839654—21no—
56#16839652—21no—
57#16839645—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758201—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776D411yescharacteristic
79#14519775D411yescharacteristic
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519771—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766D411yescharacteristic
104#14519765—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519752—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519747—21no—
130Q8×Dic61—21no—
131Q8×Dic61—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135Q8×Dic61D411yescharacteristic
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137C4×Dic122—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742D411yescharacteristic
140C4×D244—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—42no—
236Q16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—42no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—42no—
287C4⋊Dic61—41no—
288C4⋊Dic61—41no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—42no—
311C4×Dic61—41no—
312C4×Dic61—41no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—81no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—41no—
372D244—81no—
373D244—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18283—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#57811yescharacteristic
391C22×C61#57811yescharacteristic
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—42no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419Dic61—81no—
420#3564—611no—
421#3117—611no—
422#3104—611no—
423#2604—611no—
424#1618—611no—
425#1617—611no—
426#1615—611no—
427#1614—611no—
428#1606—611no—
429#1605D6111yescharacteristic, complemented
430#1603—611no—
431#1602—611no—
432#1506—611no—
433#1500—611no—
434#1473—611no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61#301111yescharacteristic
438C2×C61#301811yescharacteristic
439C2×C61#302511yescharacteristic
440D61—81no—
441D61—81no—
442#563—1221no—
443#563—1221no—
444#556—1221no—
445#554—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#551—1221no—
449#551—1221no—
450#544C2×D6111yescharacteristic
451#543—611no—
452#542—1221no—
453#541—1221no—
454#541—1221no—
455#539—611no—
456#539—1221no—
457#538—611no—
458#533—611no—
459#529—611no—
460C2×#126—611no—
461C2×C4×Q8—611no—
462#484—611no—
463#484—611no—
464#484—611no—
465#481—611no—
466#479—1221no—
467#477—1221no—
468#464—1221no—
469#462—1221no—
470#451—611no—
471#451C2×D6111yescharacteristic
472#451C2×D6111yescharacteristic
473#448—611no—
474#441—1221no—
475#440—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×Q16—1221no—
478#432—611no—
479#431—611no—
480#400—611no—
481#399—611no—
482#395C2×D6111yescharacteristic
483#393—611no—
484#389—1221no—
485#388—1221no—
486#388—1221no—
487#387—1221no—
488#376—611no—
489#328—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328C2×D6111yescharacteristic
494#328C2×D6111yescharacteristic
495#327—611no—
496#327—611no—
497#324—611no—
498#324C2×D6111yescharacteristic
499#323—611no—
500#323—611no—
501C61#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—611no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—611no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
564#121—611no—
565#121—1221no—
566#120—1221no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583#117—21no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605C2×C42—1221no—
606#107—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—1221no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8—611no—
622C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
624#97—1221no—
625C4×C8—1221no—
626#95—21no—
627#95—611no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95C22×D6111yescharacteristic
633C24—611no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—42no—
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—2442no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4—2441no—
707C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—2442no—
731C22⋊C4—2442no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—2442no—
744C42—2441no—
745C42—2441no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—4881no—
761Q8—4881no—
762Q8—2441no—
763D4—4881no—
764D4—4881no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22#120×D6111yescharacteristic
824C22#1684057511yescharacteristic
825C22#1684057811yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—4881no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—4881no—
849C2—4881no—
850C2#2145510911yescharacteristic
851C2#2145517111yescharacteristic
852C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1605C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840352C22
hypercenter#1605D61
hypocenterC61#18283
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455991C2semidirect
3. #21455853C2semidirect
4. #21451450C2semidirect
6. #21444861C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444774C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1605C2semidirect
429. #1605D61semidirect
501. C61#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604402
#214559912
#214558532
#214514502
#214448702
#214448612
#214448522
#214448452
#214447982
#214447802
#214447742
#214443292
#214443042
#214441872
C61×#16052
#1828361