Finite Group Databasebeta

← #29653832

Subgroups — #29653832

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460443C211yesmaximal, characteristic
2#21455990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444865C211yesmaximal, characteristic
5#21444860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444797C211yesmaximal, characteristic
9#21444792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840514—21no—
18#16840479—21no—
19#16840467—21no—
20#16840448—21no—
21#16840447—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840378—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840353—21no—
31#16840350C2211yescharacteristic
32#16840319C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840080C2211yescharacteristic
38#16840069—21no—
39#16840057—21no—
40#16839984—21no—
41#16839972—21no—
42#16839918C2211yescharacteristic
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839901C2211yescharacteristic
46#16839867—21no—
47#16839860—21no—
48C4×#11758202—21no—
49C4×#11758202—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839498C2211yescharacteristic
53#16839498C2211yescharacteristic
54#16839498C2211yescharacteristic
55#16839498C2211yescharacteristic
56#16839498C2211yescharacteristic
57#16839498C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic
59#16839495C2211yescharacteristic
60#16839488C2211yescharacteristic
61#16839488C2211yescharacteristic
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#126×C61C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#400C2211yescharacteristic
67C61×#399C2211yescharacteristic
68C61×#395C2211yescharacteristic
69C61×#393C2211yescharacteristic
70C61×#389—21no—
71C61×#388—21no—
72C61×#388—21no—
73C61×#387—21no—
74C61×#376C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519777D411yescharacteristic
80#14519777D411yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769—21no—
94#14519769D411yescharacteristic
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519765D411yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519746—21no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122D411yescharacteristic
137C4×Dic122D411yescharacteristic
138C4×Dic122D411yescharacteristic
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141C4×D244D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519736—21no—
148#14519736—21no—
149#14519735—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155#14519710—21no—
156#14519710—21no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173#14519688—21no—
174C4×#92418—21no—
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#126×C61—21no—
177#126×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#126×C61—21no—
180C4×Q8×C61—21no—
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×Q8×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61—21no—
185C2×C4⋊C4×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C61—21no—
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C42×C61—21no—
197C2×C42×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#95×C61—21no—
200#95×C61—21no—
201#95×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—42no—
244C4⋊C4×C61—42no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C42×C61—42no—
256C42×C61—41no—
257C42×C61—41no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—42no—
270#11758202—42no—
271#11758202—42no—
272#11758201—42no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372D244—41no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—81no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18283—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#57811yescharacteristic
396C22×C61#57811yescharacteristic
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420#3564—611no—
421#3117—611no—
422#3104—611no—
423#2604D6111yescharacteristic, complemented
424#1618—611no—
425#1617—611no—
426#1615—611no—
427#1614—611no—
428#1606—611no—
429#1605—611no—
430#1603—611no—
431#1602—611no—
432#1506—611no—
433#1500—611no—
434#1473—611no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#301111yescharacteristic
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#302511yescharacteristic
441D61—81no—
442#563—1221no—
443#563—1221no—
444#556—1221no—
445#554—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#551—1221no—
449#551—1221no—
450#544—611no—
451#543—611no—
452#542—1221no—
453#541—1221no—
454#541—1221no—
455#539—611no—
456#539—1221no—
457#538—611no—
458#533—611no—
459#529—611no—
460C2×#126C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
462#484—611no—
463#484—611no—
464#484—611no—
465#481—611no—
466#479—1221no—
467#477—1221no—
468#464—1221no—
469#462—1221no—
470#451—611no—
471#451—611no—
472#451—611no—
473#448—611no—
474#441—1221no—
475#440—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×Q16—1221no—
478#432—611no—
479#431—611no—
480#400C2×D6111yescharacteristic
481#399C2×D6111yescharacteristic
482#395C2×D6111yescharacteristic
483#393C2×D6111yescharacteristic
484#389—21no—
485#388—21no—
486#388—21no—
487#387—21no—
488#376C2×D6111yescharacteristic
489#328—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328—611no—
494#328—611no—
495#327—611no—
496#327—611no—
497#324—611no—
498#324—611no—
499#323—611no—
500#323—611no—
501C61#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—611no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—611no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564#121—611no—
565#121—1221no—
566#120—1221no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8—611no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D6111yescharacteristic
606#107—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—1221no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8—611no—
622C22⋊C8—611no—
623C22⋊C8—611no—
624#97—1221no—
625C4×C8—1221no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95C22×D6111yescharacteristic
632#95C22×D6111yescharacteristic
633C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662Q16—2442no—
663Q16—2442no—
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C42—42no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42D4×D6111yescharacteristic
743C42D4×D6111yescharacteristic
744C42D4×D6111yescharacteristic
745C42D4×D6111yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1221no—
752C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—4881no—
758Q8—4881no—
759Q8—4881no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763D4—4881no—
764D4—4881no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4#1451974511yescharacteristic
804C2×C4#1451974511yescharacteristic
805C2×C4#1451974511yescharacteristic
806C2×C4#1451974511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22C2×#1451974511yescharacteristic
824C22#1684057711yescharacteristic
825C22#1684057711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4881no—
850C2#2145511211yescharacteristic
851C2#2145516711yescharacteristic
852C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2604C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840350C22
hypercenter#2604D61
hypocenterC61#18283
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455990C2semidirect
3. #21455858C2semidirect
5. #21444860C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444843C2semidirect
9. #21444792C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444775C2semidirect
12. #21444330C2semidirect
13. #21444303C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#2604C2semidirect
423. #2604D61semidirect
501. C61#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604432
#214559902
#214558582
#214448652
#214448602
#214448482
#214448432
#214447972
#214447922
#214447802
#214447752
#214443302
#214443032
#214441882
C61×#26042
#1828361