Finite Group Databasebeta

← #29653833

Subgroups — #29653833

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460445C211yesmaximal, characteristic
2#21455985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444867C211yesmaximal, characteristic
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic
16#16840515—21no—
17#16840512—21no—
18#16840481—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840379—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840357—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840071—21no—
40#16840055—21no—
41#16839982—21no—
42#16839970—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839866—21no—
46#16839863—21no—
47Q16×Dic61—21no—
48#16839854—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839681C2211yescharacteristic
54#16839659—21no—
55#16839656—21no—
56#16839655—21no—
57#16839649—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519775—21no—
81#14519775D411yescharacteristic
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519764—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764D411yescharacteristic
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130Q8×Dic61—21no—
131Q8×Dic61—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742D411yescharacteristic
139#14519742D411yescharacteristic
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145#14519736—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—42no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758202—42no—
268#11758202—42no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—41no—
279C4⋊Dic61—41no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—42no—
311C4×Dic61—41no—
312C4×Dic61—41no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—81no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18283—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61#57811yescharacteristic
399C22×C61#57811yescharacteristic
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—81no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420#3564—611no—
421#3117—611no—
422#3104—611no—
423#2604—611no—
424#1618—611no—
425#1617—611no—
426#1615—611no—
427#1614—611no—
428#1606D6111yescharacteristic
429#1605—611no—
430#1603—611no—
431#1602—611no—
432#1506—611no—
433#1500—611no—
434#1473—611no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#301111yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#302511yescharacteristic
442#563—1221no—
443#563—1221no—
444#556—1221no—
445#554—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#551—1221no—
449#551—1221no—
450#544—611no—
451#543—611no—
452#542—1221no—
453#541—1221no—
454#541—1221no—
455#539—611no—
456#539—1221no—
457#538C2×D6111yescharacteristic
458#533—611no—
459#529—611no—
460C2×#126—611no—
461C2×C4×Q8—611no—
462#484—611no—
463#484—611no—
464#484—611no—
465#481—611no—
466#479—1221no—
467#477—1221no—
468#464—1221no—
469#462—1221no—
470#451—611no—
471#451—611no—
472#451C2×D6111yescharacteristic
473#448C2×D6111yescharacteristic
474#441—1221no—
475#440—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×Q16—1221no—
478#432—611no—
479#431—611no—
480#400—611no—
481#399—611no—
482#395—611no—
483#393C2×D6111yescharacteristic
484#389—1221no—
485#388—1221no—
486#388—1221no—
487#387—1221no—
488#376—611no—
489#328—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328—611no—
494#328C2×D6111yescharacteristic
495#327—611no—
496#327C2×D6111yescharacteristic
497#324—611no—
498#324—611no—
499#323—611no—
500#323C2×D6111yescharacteristic
501C61#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—611no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512#126—21no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#124—21no—
536#124—611no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#123—21no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—611no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D6111yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605C2×C42—1221no—
606#107—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—1221no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8—611no—
622C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
624#97—1221no—
625C4×C8—1221no—
626#95—21no—
627#95—611no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95C22×D6111yescharacteristic
633C24D4×D6111yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—2442no—
664Q16—2442no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—2442no—
704C4⋊C4—2441no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4—2442no—
707C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—2442no—
732C42—21no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—2441no—
744C42—2441no—
745C42—2442no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—4881no—
759Q8—4881no—
760Q8—4881no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D6111yescharacteristic
824C22#1684057611yescharacteristic
825C22#1684057811yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—1221no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—4881no—
839C4—2442no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2145511111yescharacteristic
851C2#2145516911yescharacteristic
852C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC61×#538C22
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18283
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455985C2semidirect
3. #21455853C2semidirect
4. #21451452C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444846C2semidirect
9. #21444791C2semidirect
10. #21444779C2semidirect
11. #21444775C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
501. C61#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604452
#214559852
#214558532
#214514522
#214448672
#214448622
#214448512
#214448462
#214447912
#214447792
#214447752
#214443292
#214443022
#214441852
C61×#16062
#1828361