Finite Group Databasebeta

← #29653877

Subgroups — #29653877

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456569C211yesmaximal, characteristic
4#21451562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27C2×#14519762—21no—
28#123×D61—21no—
29#123×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61—21no—
31C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic, complemented
37#16840082—21no—
38#16840077—21no—
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16839999—21no—
41#16839997—21no—
42#16839994—21no—
43#16839992—21no—
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839902—21no—
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839897—21no—
49#16839895C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839686—21no—
54#16839684—21no—
55#16839680C2211yescharacteristic, complemented
56#16839679C2211yescharacteristic, complemented
57#16839640—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—44no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519756—21no—
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C42×D61—21no—
174#14519710—21no—
175#14519708—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227Q8×D61—81no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—81no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—41no—
235C2×D244—41no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—42no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758201—81no—
285#11758199—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758198—81no—
302#11758198—81no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—42no—
326#11758196—81no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332D488—81no—
333#11758190—81no—
334C8×D61—81no—
335C8×D61—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61#12011yescharacteristic
352C22×D61#12011yescharacteristic
353C22×D61#13512yes—
354C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—81no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—42no—
402D244—82no—
403D244—82no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—41no—
418Dic122—81no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#18288—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61C2×#13511yescharacteristic
431C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—84no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#44912yes—
450C2×D61#44912yes—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—81no—
468C2×#539—611no—
469#3187—611no—
470#3186—611no—
471#2618—611no—
472#1609—611no—
473#1609—611no—
474#1609—611no—
475#1609D6111yescharacteristic, complemented
476#1597—611no—
477#1597—611no—
478#1597—611no—
479#1597—611no—
480#1520—611no—
481#1519—611no—
482C2×#324—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61C2×#44911yescharacteristic
487C2×C61#302011yescharacteristic
488C2×C61#302611yescharacteristic
489D61—22no—
490D61—22no—
491D61—81no—
492D61—161no—
493#539—611no—
494#539—611no—
495#539—611no—
496#539—1221no—
497#539—1221no—
498#539—1221no—
499#539—1221no—
500#539—1221no—
501#539—1221no—
502#539C2×D6111yescharacteristic
503C2×#126—1221no—
504C2×#125—1221no—
505C2×#123—1221no—
506C2×#123—1221no—
507C2×#123—1221no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×C22⋊Q8—1221no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×C4×D4—1221no—
513C22×C4⋊C4—611no—
514#483—611no—
515#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#481—1221no—
517#480—611no—
518#480—1221no—
519#480C2×D6111yescharacteristic
520#466—1221no—
521#466—1221no—
522#465—1221no—
523#465—1221no—
524#450—611no—
525#450—611no—
526#448—1221no—
527#447—611no—
528#447—611no—
529#447—1221no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532#398—611no—
533#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#396—1221no—
535#396—1221no—
536#394—611no—
537#394—611no—
538#386—1221no—
539#380—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327C2×D6111yescharacteristic
548#324—611no—
549#324—611no—
550#324—611no—
551#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×Q8—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C23×C4—611no—
559C23×C4—611no—
560C23×C4—611no—
561C23×C4—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566C22×C8—1221no—
567C22×C8—1221no—
568#126—21no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#126—1221no—
574#126—1221no—
575#126—1221no—
576#125—21no—
577#125—1221no—
578#125—1221no—
579#125—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#125—1221no—
583#125—1221no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—2444no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121C22×D6111yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—611no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C42—1221no—
663#107—21no—
664#107—1221no—
665#106—21no—
666#106—1221no—
667#103—21no—
668#103—1221no—
669#102—21no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#102—1221no—
674#102—1221no—
675C22⋊C8—611no—
676C22⋊C8—611no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8—1221no—
679C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681#95—21no—
682#95—611no—
683#95—1221no—
684#95C22×D6111yescharacteristic
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—4881no—
691C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4882no—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—4881no—
739SD16—4881no—
740D8—4881no—
741D8—4881no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—4881no—
747C2×C8—4881no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—4881no—
780C4⋊C4—2442no—
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—4881no—
805C22⋊C4—2442no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2442no—
809C22⋊C4—2442no—
810C42—21no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—21no—
815C23—611no—
816C23—611no—
817C23—612no—
818C23—612no—
819C23—1221no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2442no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—4881no—
835Q8—2441no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—4882no—
840D4—4882no—
841D4—4881no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2442no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2442no—
889C2×C4—2442no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—612no—
907C22—612no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4884no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#135×D6111yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1221no—
938C4—1221no—
939C4—4881no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—1222no—
949C2—1222no—
950C2—9761no—
951C2—4881no—
952C2#449×D6111yescharacteristic
953C2#2145518411yescharacteristic
954C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456569C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18288
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D61C2semidirect
2. #21456575C2semidirect
4. #21451562C2semidirect
5. #21444815C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444813C2semidirect
8. #21444751C2semidirect
9. #21444750C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444748C2semidirect
12. #21444389C2semidirect
13. #21444385C2semidirect
14. #324×D61C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
36. #16840092C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
52. #16839693C22semidirect
55. #16839680C22semidirect
56. #16839679C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
475. #1609D61semidirect
515. #483C2×D61semidirect
533. #398C2×D61semidirect
543. #328C2×D61semidirect
551. #324C2×D61semidirect
552. C61#18288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#214565752
#214565692
#214515622
#214448152
#214448142
#214448132
#214447512
#214447502
#214447492
#214447482
#214443892
#214443852
#324×D612
C61×#16092
#1828861